Protocolos de Acceso a Recursos Telemticos

1
Protocolos de Acceso a Recursos Telemáticos

• Luis Toribio Troyano
• Proyecto LEGITIMIDAD
• Central de INTELIGENCIA al servicio de la
  ciudadanía

2
Sesión 3

• Protocolos ALOHA ranurado
• Con número finito de usuarios

3
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Permite calcular retardos
• Estudio basado en el de Kleinrock y Lam (1975)
• Tenemos M usuarios con un buffer de 1 paquete
• Como en el caso de infinitos usuarios
• Paquete de longitud T
• Modelo de feedback lineal
• Modelo de transmisión de nuevos paquetes y
  retransmisión de viejos

4
Aloha ranurado con finitos usuarios

• El usuario puede estar en dos estados
• Thinking (pensando)
• No tiene paquete en el buffer y no participa
• En cada slot genera un paquete con ps
• La generación de paquete es un proceso
  independiente distribuido geométricamente de
  media 1/s
• Backlogged (retrasado)
• Retransmite el paquete con pn

5
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Sea N(k) v.a. usuarios backlogged
• N(k) es una cadena de Markov
• N(k1) depende de N(k) y de los usuarios
  cambiando de estado

6
Aloha ranurado con finitos usuarios

• El siguiente paso es calcular las probabilidades
  de ocurrencia de cada estado
• Eso implica calcular las probabilidades pij

7
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Previamente calculamos las siguientes
  probabilidades

8
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Entonces, para ir del estado i al estado i-1
• Un usuario backlogged transmite, con éxito, y
  ningún usuario thinking lo intenta
• Para quedarse en el estado i
• Ningún usuario backlogged transmite con éxito y
  ningún usuario thinking lo intenta
• Ningún usuario backlogged lo intenta y un solo
  usuario thinking lo intenta
• Del estado i al estado i1
• Debe haber una colisión, involucrado un usuario
  thinking que intenta
• Del estado i al estado jgti1
• J-i usuarios thinking generaron paquetes (no
  importa qué hicieron los backlogged)

9
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Con P010
• Porque la colisión es de 2 usuarios
• Y

10
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Esta fórmula no tiene solución cerrada
• Pero la matriz P tiene muchos ceros en la parte
  inferior
• Si consideramos

11
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Finalmente, después de hacerlo M veces, obtenemos
  las distintas xi
• Y las probabilidades de ocurrrencia son

12
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Análisis del throughput
• Consideremos los slots como épocas y los inicios
  del slot como puntos de renovación
• Independencia slot a slot
• Por tanto, el throughput es la fracción a largo
  plazo de slots con información útil

13
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Es decir, sólo una transmisión simple
• Hay dos casos para ello
• Backlogged callados y transmite uno nuevo
• Uno de los backlogged transmite
• Dado que hay i usuarios backlogged

14
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Y el throughput total
• Y el throughput de cada usuario es el total
  dividido por el número de usuarios M

15
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Casos especiales
• No se distinguen usuarios backlogged y usuarios
  thinking, es decir sn
• Entonces
• Es independiente de i

16
Aloha ranurado con finitos usuarios

• Si G es el número medio de trasmisiones por slot,
  en nuestro caso es Ms
• Y si M tiende a infinito

17
Ejercicio

• Calcular las probabilidades de ocurrencia y el
  throughput de un sistema de acceso aleatorio
  utilizando protocolo Aloha ranurado con 2
  usuarios.
• La probabilidad de generación de paquete y
  retransmisión de paquete es la misma sn0,5