Parte III: La Argumentacin

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Parte III La Argumentación
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Introducción

• En la Primera Parte de la Lógica, vimos como el
  intelecto capta la naturaleza de un objeto
  sencillo, manifestando su entendimiento por medio
  de una definición.

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• En la Segunda Parte de Lógica, hemos estudiado
  como el intelecto combina y divide los conceptos,
  que manifiesta con la formulación de
  proposiciones. Vimos los tipos de proposiciones
  y varias relaciones entre ellas.

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• En la Tercera Parte de la Lógica, vamos a
  estudiar el acto de razonar.
• La manifestación del acto de razonar es una
  argumentación. Su tipo más perfecto se llama el
  silogismo.

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Qué es la argumentación?

• Una argumentación es un proceso de razonamiento.
  Mediante una argumentación, podemos adquirir
  conocimientos nuevos, partiendo de verdades que
  ya conocemos. Cuando relacionemos y subordinemos
  ciertas verdades, podemos llegar a una verdad
  nueva.

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Ejemplo

• Sabemos que
• Todo animal es mortal.
• Y también sabemos que
• Todo caballo es un animal.

• Podemos relacionar estas
• proposiciones entre sí, subordinando
• la segunda a la primera, para llegar
• a una verdad nueva

Todo caballo es mortal.
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• El razonamiento consiste en este movimiento de
  una verdad a otra, paso a paso.
• Sabemos la verdad nueva por medio de las dos
  verdades previamente sabidas.

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• En general, una argumentación es una expresión
  compuesta en la que, de una verdad dada, sigue
  otra.
• Lo que viene dado se llama el antecedente.
• Lo que sigue se llama el consecuente.

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• En el ejemplo dado, las dos primeras verdades
  constituyen el antecedente. Una es subordinada a
  la otra.
• Todo caballo es un animal está subordinada a
• Todo animal es mortal porque es menos universal.
• La tercera proposición es el consecuente que
  sigue de éstas dos
• Todo caballo es mortal.

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• Todo animal es mortal.
• Todo caballo es un animal.

Antecedente
Consecuente
Todo caballo es mortal.
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• El consecuente concluye la argumentación, y por
  tanto se llama la conclusión.

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La inferencia

• El acto de razonar es un acto de inferencia, que
  es el acto de pasar desde el antecedente al
  consecuente. Inferimos el consecuente del
  antecedente.
• Una inferencia puede ser válida o inválida.

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La inferencia válida

• Una inferencia es válida cuando el antecedente
  realmente infiere el consecuente, o sea, cuando
  hay una conexión real y dependencia del
  consecuente con el antecedente.
• Una inferencia es inválida cuando el antecedente
  solo parece inferir el consecuente, pero no hay
  conexión real ni dependencia.

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Principios de la argumentación

• Un consecuente falso no puede seguir de un
  antecedente verdadero.
• El consecuente está implicitamente contenido
  dentro del antecedente, así que, si el
  antecedente es verdadero, el consecuente tendrá
  que ser verdadero también.

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• Sin embargo, un consecuente verdadero puede
  seguir de un antecedente falso.
• Esto no quiere decir que la verdad del
  consecuente es causada por la falsedad del
  antecedente. Es una conexión meramente
  accidental, y la verdad del consecuente no surge
  del antecedente, sino de otra parte.

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Ejemplo

• Todo lo que está hecho de queso es un planeta.
• La tierra está hecha de queso.

Por tanto, la tierra es un planeta.
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Dos tipos de argumentación

• La deductiva y la inductiva son los dos tipos de
  argumentación.
• La argumentación deductiva es el uso del
  silogismo. Aquí procedemos de lo que es más
  universal a lo que es menos universal.

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• La argumentación inductiva, o la inducción, que
  estudiaremos más adelante, procede desde los
  singulares a lo universal.
• Por ejemplo, arguimos del hecho que este hombre
  es capaz de hablar, y este otro es capaz de
  hablar, y así con todos los singulares, a la
  conclusión universal que
• Todos los hombres son capaces de hablar.

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• Vamos a empezar con la argumentación deductiva,
  cuya forma más perfecta es el silogismo. Luego
  veremos la inducción.

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El Silogismo

• El silogismo es una argumentación compuesta de
  tres proposiciones.
• Dos funcionan como premisas, mientras que la
  tercera es la conclusión.
• La conclusión sigue necesariamente de las
  premisas.

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• Todo B es A.
• Todo C es B.

Entonces, Todo C es A.
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Materia y forma del silogismo

• La materia del silogismo refiere a sus partes,
  que se pueden considerar de varias maneras.
• La forma refiere al orden entre las partes.

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La Materia del silogismo

• 1. Las tres proposiciones que forman el
  silogismo pueden ser consideradas como su
  materia.
• Las dos primeras se llaman las premisas, y
  la tercera se llama la conclusión. La palabra
  entonces sirve para introducir la conclusión,
  para señalar la inferencia o movimiento de las
  premisas a la conclusión.

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• Las dos premisas se llaman la premisa mayor y la
  premisa menor.
• La premisa mayor contiene el predicado de la
  conclusión.
• La premisa menor es la que contiene el sujeto de
  la conclusión.

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• 2. También podemos considerar las partes del
  silogismo como términos, que son el sujeto y
  predicado de la conclusión, y el término medio,
  que aparece en cada una de las premisas, pero no
  en la conclusión.

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• El término mayor es el predicado de la
  conclusión, y aparece en la premisa mayor.
• El término menor es el sujeto de la conclusión y
  aparece en la premisa menor.
• El término medio es el otro término en cada una
  de las premisas.

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Ejemplo

• (t. medio)
  (t. mayor)
• (Premisa mayor) Todo perro es un mamífero.
• (Premisa menor) Todo Rottweiler es un
  perro.
• (t. menor)
  (t. medio)

Entonces, (Conclusión) todo
Rottweiler es un mamífero.
(t. menor) (t.
mayor)
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• Cada término aparece exactamente dos veces en el
  silogismo. El término medio, que no aparece en
  la conclusión, sirve para unir el término menor y
  el término mayor.

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Consejo para analizar silogismos

• La premisa mayor contiene el término mayor y el
  término medio.
• La premisa menor contiene el término menor y el
  término medio.
• La conclusión siempre tiene el término menor como
  sujeto y el término mayor como predicado.

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• Para determinar cual de las premisas es la mayor
  y cual es la menor, debemos analizar la
  conclusión. Su sujeto es el término menor, y la
  premisa que contiene este término es la premisa
  menor.

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• El predicado de la conclusión es el término
  mayor. La premisa que lo contiene es entonces la
  premisa mayor.

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• Ya que podemos distinguir el término mayor y el
  término menor por su posición en la conclusión,
  podemos distinguir perfectamente entre la premisa
  mayor y la premisa menor.
• No importa si aparecen en otro orden sabemos que
  la premisa mayor es la que contiene el predicado
  de la conclusión.

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• Hay que analizar la conclusión de un silogismo
  primero para saber cual premisa es la mayor y
  cual es la menor.

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La Forma del silogismo

• La forma del silogismo consiste de su modo y su
  figura.

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El modo del silogismo

• El modo del silogismo refiere al tipo de
  proposiciones que utiliza.
• Es el mismo análisis que hicimos de las
  proposiciones según su cantidad y cualidad en la
  Segunda Parte (universal afirmativa, particular
  negativa, etc.)

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• Si tenemos un silogismo que utiliza 3
  proposiciones universal afirmativas, decimos que
  su modo es A-A-A.
• Utilizamos las mismas vocales que hemos utilizado
  en la Segunda Parte
• A Universal Afirmativa
• E Universal Negativa
• I Particular Afirmativa
• O Particular Negativa

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• No estamos limitados a utilizar siempre
  proposiciones de tipo universal afirmativa, sino
  que pueden ser de cualquier tipo.
• Así, el modo de un silogismo podría ser E-A-E, o
  I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos que sólo
  algunos modos del silogismo son válidos.

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• Cuando se dan estas vocales para señalar el modo
  de un silogismo, se presume que se den en orden
  lógico, es decir, la primera letra representa la
  premisa mayor, la segunda representa la premisa
  menor, y la tercera representa la conclusión.

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Ejemplo

• E-I-O quiere decir que la premisa mayor es de
  tipo universal negativa
• La premisa menor será particular afirmativa.
• La conclusión será particular negativa.

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La figura del silogismo

• La figura del silogismo depende de la posición
  del término medio en las premisas.
• Para determinar la figura, hay que determinar la
  posición de los tres términos.

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Ejemplo

• Todo mamífero es un vertebrado.
• Todo oso es un mamífero.

Por tanto, todo oso es un vertebrado.
En símbolos, tenemos el siguiente orden de los
términos
B - A C B C - A
A término mayor B término medio C término
menor
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• Este arreglo de términos constituye la Primera
  Figura del silogismo.
• Esta figura es la más perfecta porque el término
  medio es intermedio en universalidad y ocupa la
  posición media en las premisas. Esta es la
  figura que es más evidente a nuestras mentes.

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La Primera Figura

• B A
• C B
• C - A

A término mayor B término medio C término
menor
Podemos afirmar o negar el término mayor (A) del
término medio (B), y afirmar el término medio
(B) del término menor C, utilizando diferentes
tipos de proposiciones.
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La Segunda Figura

• Podemos afirmar o negar el término medio del
  término mayor y del término menor, que nos da
  otro arreglo de los términos. El término medio
  es el predicado de ambas premisas.
• Este arreglo se llama la Segunda Figura del
  silogismo.

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• Ningún santo es mentiroso.
• Todo timador es mentiroso.

Ningún timador es un santo.
En símbolos, podemos representar El orden de los
términos así
A B C B C - A
A término mayor B término medio C término
menor
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• La segunda figura es menos evidente y, por tanto,
  menos perfecta que la primera figura.
• El término medio no ocupa la posición media en la
  segunda figura.

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La Tercera Figura

• Hay otro posible arreglo de los términos. El
  término mayor puede ser afirmado o negado del
  término medio, y el término menor puede ser
  afirmado del término medio en la premisa menor.
• El término medio aparece como sujeto de ambas
  premisas.

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Ejemplo

• Alguna música es agradable.
• Toda música es un sonido.
• Por tanto, algunos sonidos son agradables.

En símbolos, el arreglo de términos es
B A B C C - A
A término mayor B término medio C término
menor
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• En la tercera figura, el término medio tampoco
  ocupa la posición intermedia, y por eso la
  tercera figura es también menos evidente y menos
  perfecta que la primera figura.

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La Supuesta Cuarta Figura

• Algunos lógicos incluyen una cuarta figura del
  silogismo, donde el término medio funciona como
  predicado de la premisa menor y sujeto de la
  premisa menor. Este orden sería
• A B
• B C
• C - A

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• Sin embargo, esto hace violencia a la noción del
  término medio. Se supone que el término mayor
  sea más universal que el término menor, y que el
  término medio sea menos universal que el término
  mayor y más universal que el término menor.

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• En la supuesta Cuarta Figura,
• A B
• B C
• C A
• el término medio sería lógicamente más universal
  que el término mayor, porque se predica de él, y
  a la vez menos universal que el término menor, lo
  cual es absurdo.

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• Se podría objetar que la Segunda y Tercera
  Figuras distan del orden lógico de universalidad
  también.
• Por esto, Aristóteles demuestra cómo reducir
  todos los modos válidos de estas Figuras a la
  Primera Figura, como veremos más adelante.
• Pero por lo menos en la Segunda y Tercera Figuras
  estamos alterando solo una relación de
  universalidad, no las dos, y no se confunden los
  3 términos en cuanto a sus funciones, como
  ocurriría con la supuesta Cuarta Figura.

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• Además, no hay ninguna ventaja en admitir una
  Cuarta Figura, porque todo lo que se podría
  lograr, se logra de otra manera con las otras
  tres Figuras.
• Así, descartemos la posibilidad de estudiar una
  Cuarta Figura.

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Práctica

• Todo animal es mortal.
• Todo caballo es un animal.
• Por tanto, todo caballo es mortal.

Término mayor Término menor Término medio
Modo Figura
mortal
caballo

animal
A A - A
Primera
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• Todo mamífero es un vertebrado.
• Todo oso es un mamífero.
• Por tanto, todo oso es un vertebrado.

Término mayor Término menor Término medio
Modo Figura
vertebrado
oso
mamífero
A A - A
Primera
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• Ningún santo es mentiroso.
• Todo timador es mentiroso.
• Por tanto, ningún timador es un santo.

santo
Término mayor Término menor Término medio
Modo Figura
timador
mentiroso
E A - E
Segunda
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• Alguna música es agradable.
• Toda música es un sonido.
• Por tanto, algunos sonidos son agradables.

agradables
Término mayor Término menor Término medio
Modo Figura
sonidos
música
I A - I
Tercera