Las decisiones de inversin

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Las decisiones de inversión
Universidad de los Andes Facultad de
Economía Introducción a la economía
colombiana Alejandro Arregocés C. Juan Carlos
Echeverry
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Las decisiones de inversión

• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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Las decisiones de inversión

• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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Inversión y flujos

• Concepto
• Tasas de interés y valores presentes netos

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Concepto

• La decisión de un inversionista respecto a la
  cuantía de su inversión en un momento determinado
  del tiempo es intertemporal.
• Una empresa, por ejemplo, debe decidir si
  renuncia a distribuir dividendos actuales o toma
  un préstamo adicional, con el fin de incrementar
  su capacidad productiva y así poder incrementar
  sus beneficios en el futuro.

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Tasas de interés y valores presentes netos

• Definición Son los términos en que es posible
  intercambiar dinero o bienes el día de hoy, por
  dinero o bienes en una fecha futura.
• Usando las tasas de interés es posible traducir
  un flujo de dinero en el futuro en su valor
  presente
• VP Y0 Y1 Y2 Y3 ... YN
• (1i)
  (1i)2 (1i)3 (1i)N
• Donde
• Yi Ingresos en cada período
• i tasa de interés nominal (se asume constante)

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Cálculo del valor presente

• Y1 Y0 Y0r Y1 Y0 (1r)
• Y2 Y1 Y1r Y2 Y1 (1r)
• Y3 Y2 Y2r Y3 Y2 (1r)
• . .
• . .
• . .
• YN YN-1 YN-1r YN YN-1 (1r)
• YN Y0 (1r) (1r) (1r) ... (1r)
• YN Y0 (1r)N Valor futuro
• Y0 YN/ (1r)N Valor presente

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Tasas de interés y valores presentes netos

• Para analizar la conveniencia de realizar o no
  una inversión, se compara el valor presente de la
  corriente de ingresos futuros con el costo de la
  inversión. Así se calcula el valor presente neto
  de la inversión
• VPN -I0 Y0 Y1 Y2 Y3 ...
  YN
• (1i)
  (1i)2 (1i)3 (1i)N
• Si VPN gt 0, la inversión es rentable
• Si VPN lt 0, la inversión no es rentable

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Las decisiones de inversión

• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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Un modelo micro de inversión

• La inversión puede definirse como el gasto en
  bienes que permiten la producción de más bienes
  en el futuro.
• La decisión de invertir es intertemporal que debe
  analizarse a partir de fundamentos
  microeconómicos.
• Un modelo sencillo puede explicar la inversión
  desde la siguiente forma funcional
• I I (r, ?Y, q)
• -

Inversión
q de Tobin
Tasa de interés real
Crecimiento del ingreso
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Microfundamentos

• Las decisiones de inversión parten de un criterio
  de maximización de los beneficios. La condición
  de optimización dice que el stock de capital
  óptimo de la economía se alcanza cuando se cumple
  que
• Pmg k 1 r

Costo marginal del capital
Producto marginal del capital
R
F (K)
Pmg K
Y F(K)
1 r
Nivel óptimo
Pmg K
K
K
K
K
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Microfundamentos...

• Cuando se tiene en cuenta el precio de reventa
  del capital (1) y la tasa de depreciación por
  obsolescencia del capital (d), la condición
  óptima se transforma en
• Pmg k r d
• Si todas las firmas son eficientes, estos mismos
  principios se ajustan a toda la economía.
• Una implicación clave tiene que ver con la
  relación entre el capital óptimo y la tecnología
  y la tasa de interés
• K K (t, r)
• -

Producto marginal del capital
Costo de uso del capital
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Una mejora de tecnología incrementa la
productividad del capital, la producción y el
capital óptimo
Pmg K
F (K)
Nueva Y
R
Vieja Y
1 r
Pmg K
Pmg K
K
K
K
K
K
K
Un aumento de la tasa de interés, aumenta el
costo del capital y disminuye el capital óptimo.
Pmg K
F (K)
Nueva R
Vieja R
1 r
1 r
Pmg K
K
K
K
K
K
K
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Las decisiones de inversión

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• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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Inversión y tasa de interés

• Se invierte con dos propósitos
• Llevar el capital al nivel óptimo escogido por la
  empresa.
• Cubrir el costo de obsolescencia del capital
• ? K I dK
• ? K K - K
• I ? K dK
• Inversión bruta Inversión neta
  Reposición del capital
• Como K K(r) y I I (r, K, d) ,
  entonces
• I I (r)
• La inversión es una función inversa de la tasa de
  interés real

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• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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El acelerador

• Este mecanismo se basa en la hipótesis de que la
  relación entre el stock de capital y el producto
  es relativamente estable
• K2 nY2
• n depende positivamente de la elasticidad del
  capital y negativamente de la tasa de interés.
• Incrementos futuros anticipados del producto
  requieren de un incremento en el stock de
  capital.
• Empíricamente se ha demostrado que n gt 1 (en
  realidad, 2lt n lt 3) lo que implica que
  incrementos en el producto conllevan un
  incremento en el gasto de inversión que es más
  que proporcional. Esto podría explicar
• La volatilidad de la inversión
• La importancia de las expectativas dentro de las
  decisiones de inversión.

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Las decisiones de inversión

• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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La q de Tobin

• El hecho de que las empresas financien el gasto
  de inversión vendiendo acciones en la bolsa de
  valores implica que el precio de las acciones
  estará positivamente relacionado con la
  inversión.
• Precios altos de las acciones implican que el
  mercado le asigna un alto valor al capital
  instalado de manera que las empresas adquieren
  más recursos por acción vendida, lo cual estimula
  la inversión.
• La teoría q explica un efecto riqueza cuando se
  incrementa el precio de las acciones, aumenta la
  riqueza de los dueños de las empresas estimulando
  la inversión.
• Es importante hacer una revisión inmediata de lo
  que es una acción una acción de una empresa es
  un título de propiedad. Las acciones representan
  el flujo de beneficios (beneficios ingresos
  costos) presentes y futuros de las empresas.

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La q de Tobin...

• Los precios de las acciones son considerados como
  la mejor estimación de mercado posible del valor
  de los flujos presentes y futuros de beneficios
  de las empresas.
• Ahora es conveniente definir la relación q
• q Precio de mercado del capital instalado1
• Costo de reposición del capital instalado2
• Valor de todas las acciones de la empresa.
• Cantidad que debería gastarse para reemplazar el
  capital existente de la empresa.
• Si q gt 1, 1gt2 Igt0 Se invierte
• Si q lt 1, 1lt2 Ilt0 No se invierte
• Una q 1.2 implica que una firma que invierte
  100, incrementa su valor de mercado en 120.
  (20 de capital no instalado)

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La q de Tobin...

• El principio de rendimientos marginales
  decrecientes del capital implica que la implica
  que la inversión reduce el retorno del capital en
  el tiempo y así mismo que q se reduce.
• Las empresas invierten hasta que q 1 así
• Cuando q gt1 , se invierte hasta que q1
• Cuando q lt1 , se deja de invertir o se vende el
  capita hasta que q1
• q también incorpora algunos de los efectos de de
  la tasa de interés sobre la inversión. Si la tasa
  de interés se incrementa, el descuento sobre los
  flujos futuros de beneficios es más fuerte con lo
  que q se reduce.

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La q de Tobin...

• Matemáticamente se define q como
• q ( Pmg K d) ( Pmg K d) ... ( Pmg K
  d) ...
• (1r) (1r)2
  (1r)N
• Cuando la Pmg K es constante se tendría que
• q ( Pmg K d)
• r
• q gt 1 si Pmg K gt rd (Pmg K d gt r)
• Se invierte si la productividad es mayor que el
  costo
• q lt 1 si Pmg K lt rd (Pmg K d lt r)
• Se deja de invertir si la productividad es menor
  que el costo

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Las decisiones de inversión

• Inversión y flujos
• Un modelo micro de inversión
• Inversión y tasa de interés
• El acelerador
• La q de Tobin
• Modigliani y Miller

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Modigliani y Miller

• Primer teorema Ni el volumen, ni la estructura
  de las deudas de una empresa afectan su valor
  suponiendo competencia perfecta y ausencia de
  impuestos y costos de bancarrota.
• El valor de una empresa es equivalente al valor
  presente neto de los retornos futuros (valor de
  mercado de las acciones) en donde el factor de
  descuento es la tasa de riesgo de la inversión
  (Tasa de rentabilidad de la inversión en acciones
  con el mismo nivel de riesgo en el mercado)
• Lo anterior implica que el valor de la empresa
  está totalmente determinado por el factor de
  descuento y por el retorno ofrecido por los
  activos existentes independientemente de la
  financiación de dichos activos.
• También implica que el costo promedio del capital
  es independiente del volumen y la estructura de
  las deudas y es igual al retorno de la inversión
  en las acciones de las firmas con la misma clase
  de riesgo. (Costo de oportunidad rentabilidad
  de acciones con el mismo nivel de riego)

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Modigliani y Miller...

• Segundo teorema Para una política de inversión
  dada el valor de una empresa es independiente de
  su política de dividendos.
• Ambos teoremas se sostienen a pesar de las
  preferencias al riesgo que tengan los
  accionistas, los efectos de apalancamiento y la
  duración de los préstamos.
• La lógica del modelo está soportada en el
  supuesto de perfecto funcionamiento de los
  mercados, de tal manera que cualquier accionista
  puede conformar su portafolio de activos
  prestando o pidiendo prestado teniendo en cuenta
  el riesgo, el apalancamiento, etc.
• Si por ejemplo el riesgo de los activos de la
  empresa se incrementa, el accionista puede
  neutralizar esa situación reduciendo el riesgo de
  otros de los activos de su portafolio. (CAPM).

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Modigliani y Miller...

• Tres conclusiones se pueden extraer de los
  teoremas de valoración de Modigliani y Miller
• Las decisiones de inversión pueden estar
  separadas de sus correspondientes decisiones
  financieras.
• El criterio racional para las decisiones de
  inversión es la maximización del valor de mercado
  de la firma.
• El costo promedio del capital es igual a la tasa
  de retorno del capital invertido en acciones de
  empreas del mismo nivel de riesgo.

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Las decisiones de inversión
Universidad de los Andes Facultad de
Economía Introducción a la economía
colombiana Alejandro Arregocés C. Juan Carlos
Echeverry