Ph

1
Phénoménologie de l'Etat mixte dans les
Supraconducteurs de Type IIAncrage et
Dépiègeage des Lignes de FluxKees van der Beek

• Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type
  Généralités - ancrage de vortex
• - dynamique
• Ancrage faible - structure
• - Courant critique
• - dynamique
• Ancrage fort - points, lignes, plans
• - structure
• - Courant critique
• - dynamique
• Transitions ancrage fort - faible

2
Supraconductivité
1

• Résistance électrique nulle pour T lt Tc y
  y(r) eif(r) (1)
• Energie Libre de Ginzburg et de Landau
• F ?dr a y 2 y 4
  (ih - eA )2 B2 /2m0 (2)
• Variation de y ?F/? y 0 f
  y/y? (3)
• f f2f - x2 (i ? - )f 0 x(
  )1/2 (4)
• Ecrantage des champs et des courants ?F/?A
  j/µ0 (5)
• j(r) µ0 y2 A(r) ihe
  (y? y-y?y) (6)
• µ0l2A(r) (7)
• 
  approche de London l gtgt x y ? y(r)
• Température critique Tc quantum de
  flux F0 h/2e
• Longueur de cohérence x( )1/2 Longueur
  de pénétration l( )1/2
• Energie de surface entre région normale - région
  supraconductrice
• - k l/x lt
  1/v2 ? positive ? type I
• - k l/x gt
  1/v2 ? négative ? type II ? vortex

e2 m
ne2 m
h2 2am
3
Supraconductivité
1

• Résistance électrique nulle pour T lt Tc y
  y(r) eif(r) (1)
• Ecrantage des champs et des courants
• j(r) µ0l2A(r) (2)
• 
  approche de London l gtgt x y ? y(r)
• Température critique Tc quantum de
  flux F0 h/2e
• Longueur de cohérence x Longueur de
  pénétration l
• Energie de surface entre région normale - région
  supraconductrice
• - k l/x lt
  1/v2 ? positive ? type I
• - k l/x gt
  1/v2 ? négative ? type II
• ? vortex

4
Vortex
1
(1), (4) (y adopte une valeur unique) ?
quantification du flux dans une région normale
entourée de matière sc k gt 1/v2 ?
multiplication des zones normales sous champ H
5
Réseau de vortex - elasticité
1

• sxx c11 c11- c66
  exx
• syy c11- c66 c11
  eyy
• syz c44
  eyz
• sxz
  c44 exz
• sxy
  c66 exy

a0 (2/v3)1/2 (F0/B)1/2
(15) paramètre de maille
6
Réseau de vortex - elasticité
1
Ex. Bi2Sr2CaCu2O8 monocristallin à gauche le
matériau tel quel à droite le matériau
contient des pièges forts
(colonnes amorphes créés par
irradiation aux ions Pb de
6 GeV) lélasticité des lignes de
flux leur permet dadapter leur position au
potentiel du désordre
M. Menghini et al. Phys. Rev. Lett. . 90, 147001
(2003). (2003) Progress in Superconductivy
Research (2004)
7
Dynamique et ancrage par les défauts cristallins

• Propriétés magnétiques irréversibles

Relation courant-tension
8
Réseau de vortex - ancrage
1

• force moyenne exercée par un potentiel
  aléatoire de défauts (non correlés, donc)

Fel C u C (x-x0)
jc ?fpin? / B 0 (C grand)
9
Ancrage collectif
2

• Larkin-Ovchinnikov (T0)
• ce nest pas ?fpin? mais ?fpin2? qui
  détermine Fp
• et le courant critique jc,

• W(k) np ?fpin2?
• et Fp (W/Vc)1/2

JETP 31, 784 (1970) J. Low. Temp. Phys. 34, 409
(1979)
A plus grande distance ? - structure du
réseau B(r,z) r2z RltRa random
manifold ln r RgtRa onde de densité
de charge Natterman 1990 Feigelman
Geshkenbein Larkin Vinoku 1989 Giamarchi Le
Doussal 1994
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Observation
2

• (1) Ordre transverse, sur les surfaces
• - Décoration Bitter
• - Magnéto-optique
• - microscopie Lorentz
• - Sondes à balayage (SQUID,effet Hall, STM,
  MFM)
• (2) Ordre transverse et longitudinal
• - neutrons,
• - jc B
• (3) Transport - courant critique jc

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Couches minces bidimensionelles a-NbxGe,
a-MoxSi, et a-MoxGe
2

• Ancrage très faible La nature et
  densité des défauts
• films minces Lc lt d et leur interaction
  avec les
• c44, c11 ne jouent pas de rôle lignes de flux
  est connue
• c66 non dispersif - boucles de
  dislocations
• basse température pas - bulles dAr
• deffets thermiques
• Alors
• W(0) 1/2 rp 2 Rc
• Rc 2d Rc a0
• Rc 2 ln( -1)

( ) rp c66( ) ln
Rc a0c66d1/2 a0 pW(0)1/2
P.H. Kes C.C. Tsuei, PRL 47, 1930 (1981) PRB
28, 5126 (1983) R. Wördenweber P.H. Kes, PRB
33, 3172 (1986).
12
Ancrage faible en trois dimensions ?
2

• Idée 1
• a- NbxGe couches plus épaisses
• R. Wördenweber and P.H. Kes, Phys. Rev. B
  34, 494 (1986)
• Crossover dimensionnel lorsque Lc d/2
• ? Rc lt a0
• Autres couches minces intermétalliques
• NbN

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Ancrage faible en trois dimensions ? NbSe2
2

• Idée 2
• matériau épais très propre NbSe2
  monocristallin
• Ancrage très faible Lc d lt La
• basse température pas deffets thermiques
  importants

Décoration Bitter de deux surfaces opposées
H50 Oe Tq 7 K
B(r,z) ? (u(r,z)-u(0 ,z)?? r RltRc
r2z RltRa
M. Marchevsky et al., PRB 57, 6051( 1998).
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Ancrage faible en 3D ? Courant critique du NbSe2
2
Koorevaar et al. PRB 42, 1001 (1990) Bon accord
avec ancrage collectif 2D Mais le courant
circule uniquement le long des bords et ne sonde
pas le volume
1. Decoration Bitter
2. Sondes à effet Hall
Y. Paltiel et al. nature 403, 398( 2000).
M. Marchevsky et al. PRL 78, 531 (1997)
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Les supraconducteurs à haute TcG. Blatter, M.
Feigelman, V.B. Geshkenbein, A.I. Larkin, V.M.
Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994)
2

• T important par rapport à e0x

(1) ?u??T cL2a02 Fusion du réseau de
vortex (2) ?u??T rp2 Dépiègeage thermique
des vortex
jc0