VII. Quelques m

1
VII. Quelques méthodes d'interprétation et de
transformations rapides des anomalies
MODULE - METHODES POTENTIELLES

• VII.1 Problématique du prolongement, de la
  dérivation et de la réduction des champs de
  potentiel
• VII.2 Rappels sur le domaine de Fourier à 1 et 2
  variables
• VII.3 Expression des principales transformations
  des champs de potentiel dans le domaine de
  Fourier
• VII.4 Opérateurs de prolongement et de dérivation
• VII.5 Réduction au pôle et à léquateur, et
  signaux analytiques
• VII.6 Transformation en couche équivalente

2
VII.3 Expression des principales transformations
des champs de potentiel dans le domaine de
Fourier

• Expressions de lopérateur de prolongement vers
  le haut
• (passant dun plan à laltitude a vers un plan à
  laltitude ah)

Interprétation 2D (données sur un profil, TF à 1D)
avec
NB le prolongement du profil fa pour obtenir le
profil fah sobtient par un produit de
convolution
Interprétation 3D (données sur une carte, TF à 2D)
avec
Idem le prolongement de la carte fa pour
obtenir la carte fah sobtient par un produit de
convolution
3
VII.3 Expression des principales transformations
des champs de potentiel
Remarque concernant le prolongement vers le haut
et la troisième identité de Green

• Prolongement vers le haut tel que nous lavons
  exprimé, à partir de données sur un plan (pour un
  potentiel f)
• avec
• Troisième Identité de Green (U de classe C2 sur
  un domaine assez régulier R, dont S est la
  surface fermée avec sa normale n)

Superposition de 3 termes sources - source
volumique monopolaire, proportionnelle à la
divergence de U - source surfacique monopolaire,
proportionnelle au gradient de U - source
surfacique dipolaire, proportionnelle à U
Lien comparer lopérateur de prolongement vers
le haut avec