Reconstruction dimage pour un radiomtre synthse douverture : application la mission spatiale SMOS

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Reconstruction dimage pour un radiomètre à
synthèse douverture application à la mission
spatiale SMOS
Bruno PICARD / Eric ANTERRIEUCERFACS - Equipe
Global Change (Toulouse)
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PLAN

• Présentation générale de la mission
• Le maillage hexagonal
• Lapodisation
• Les méthodes de reconstruction
• Simulations et Résultats

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PRESENTATION GENERALE
Humidité0.04 m3/m3, 3 jours, 1-100 km
Salinitégt0.1psu, 10 jours, 200km
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LA SYNTHESE DOUVERTURE
filtres des récepteurs
antennes k l
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PLAN

• Présentation générale de la mission
• Le maillage hexagonal
• Lapodisation
• Les méthodes de reconstruction
• Simulations et Résultats

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MAILLAGE HEXAGONAL
l antennes
Bande passante limitéeNf fréquences dans
Hl(l-1) visibilités (redondances)
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MAILLAGE HEXAGONAL
TFR cartésienne sur grille hexagonale
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CONCLUSION 1 (partielle)

• Instrument à bande passante limitée
• Maillage hexagonal pour SO avec SMOS
• TFR spécifique à grille hexagonale non nécessaire

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PLAN

• Présentation générale de la mission
• Le maillage hexagonal
• Fenêtre dapodisation 2D
• Les méthodes de reconstruction
• Simulations et Résultats

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FENETRES DAPODISATION 2D
v
?max
u
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FENETRES DAPODISATION 2D
la distance de plus courte approche d
d
largeur à mi hauteur
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FENETRES DAPODISATION 2D
13
FENETRES DAPODISATION 2D
Hauteur des lobes secondaires
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CONCLUSION 2 (partielle)

• Développement de fenêtres 2D
• Facteur de mérite adapté
• Amélioration possible des fenêtres

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PLAN

• Présentation générale de la mission
• Le maillage hexagonal
• Fenêtre dapodisation 2D
• Les méthodes de reconstruction
• Simulations et Résultats

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ANALYSE DU PROBLEME
ltlt

• système linéaire sous déterminé
• infinité de solutions
• problème inverse mal posé

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MOINDRE NORME

• G mal conditionné
• très sensible au bruit et erreurs de modélisation

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REGULARISATION MATHEMATIQUE
SVD de G l(l-1) valeurs singulières
m redondances responsables de
lamplification du bruit
Nf fréquences
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REGULARISATION MATHEMATIQUE
TSVD de G l(l-1) m valeurs singulières
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REGULARISATION PHYSIQUE
gt

• Pb mal posé car perte dinformation au-delà de H

• Information a priori instrument à bande
  passante limitée
• ? SOLUTION A BANDE PASSANTE LIMITEE

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REGULARISATION PHYSIQUE
22
REGULARISATION PHYSIQUE
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CONCLUSION 3 (partielle)

• Problème inverse mal posé
• Solution de moindre norme peu stable
• Régularisation mathématique par TSVD
• Régularisation physique
• introduction dinformation a priori
• solution à bande passante limitée

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PLAN

• Présentation générale de la mission
• Le maillage hexagonal
• Fenêtre dapodisation 2D
• Les méthodes de reconstruction
• Simulations et Résultats

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CONFIGURATION
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SCENES SIMULEES
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SIMULATION
2
1
gains dantennesfiltres des récepteurs
o
3
bruit ?
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RECONSTRUCTION (1)
pas de bruit ajouté
MOINDRE NORME
Erreur RMS (Tw Trw) 0.006 K
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RECONSTRUCTION (1)
pas de bruit ajouté
REGULARISATION M / P
Erreur RMS (Tw Trw) 0.14 K / 0.13 K
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RECONSTRUCTION (1)
pas de bruit ajouté

• MOINDRE NORME Erreur RMS (Tw Trw) 0.006 K

• REGULARISATION M / P Erreur RMS (Tw Trw)
  0.14 K / 0.13 K

• solution moindre norme à plus haute résolution
  (pas à bande passante limitée) MAIS
  TRES SENSIBLE AU BRUIT
• erreur plus faible pour régularisation physique

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RECONSTRUCTION (2)
bruit gaussien ? 10-4 K
MOINDRE NORME
Erreur RMS (Tw Trw) 49.16 K
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RECONSTRUCTION (2)
bruit gaussien ? 10-4 K
REGULARISATION M / P
Erreur RMS (Tw Trw) 0.14 K / 0.13 K
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RECONSTRUCTION (2)
bruit gaussien ? 10-4 K

• MOINDRE NORME Erreur RMS (Tw Trw) 49.16 K

• REGULARISATION M / P Erreur RMS (Tw Trw)
  0.14 K / 0.13 K

• ICI BRUIT ALEATOIRE TRES FAIBLE !!

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RECONSTRUCTION (3)
bruit gaussien ? 0.08 K
REGULARISATION M ou P
Erreur RMS (Tw Trw) 0.361 K / 0.357 K
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CONCLUSION 4 (finale)

• les méthodes présentées sont indépendantes de la
  géométrie de linstrument
• le nombre de degrés de liberté du problème est le
  nombre de fréquences dans H
• régularisation physique - reformulation du
  problème inverse - erreur systématique plus
  faible - adaptée à un traitement des données en
  temps réel

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PERSPECTIVES

• régularisation au sens de Tikhonov

• bilan de sensibilité radiométrique conséquences
  des erreurs de modélisation
• impact de la présence du soleil dans le champ de
  vue de SMOS sur l'erreur de reconstruction.