Prsentation PowerPoint

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Le théorème des trois perpendiculaires
Par Benoît Goret
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1. Énoncé
Deux droites sécantes lune, perpendiculaire à
un plan, lautre, perpendiculaire à une droite
de ce plan, déterminent un plan perpendiculaire
à la droite de ce plan.
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2. Hypothèse
Voici un plan ? et une droite d de ce
plan. Considérons deux droites p et p sécantes
en P p est perpendiculaire au plan ? p est
perpendiculaire à la droite d.
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3. Thèse
Les droites p et p déterminent un plan
perpendiculaire à la droite d.
?
P
P
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4. démonstration
D
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Ce théorème sénonçait alors Si une droite est
perpendiculaire à un plan et que, par son pied,
on mène la perpendiculaire à une droite
quelconque du plan,
la droite qui joint le pied de cette seconde
perpendiculaire à un point quelconque de la
première, est perpendiculaire à la droite du plan.
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Ou Si, dun point dune perpendiculaire à un
plan, on mène une perpendiculaire à une droite
quelconque du plan, la droite qui joint les pieds
des deux perpendiculaires est perpendiculaire à
la droite du plan.