Modlistation et Analyse de Systmes Hybrides MASH

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Modélistation et Analyse de Systèmes
HybridesMASH
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Systèmes Hybrides
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Approches
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Contributions

• Etude sur lexistence de solutions (M.
  Mirica-Russe Septembre 2002)
• Inclusions différentielles polygonales (G.
  Schneider Juillet 2002)
• Approximations linéaires par morceaux (A. Girard
  en cours)
• Ouverture de diréctions applicatives (réseaux
  génétiques)

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SPeeDI

• Inclusions différentielles polygonales
• Analyse daccéssibilité
• Calcul du portraît de phase
• Technique
• Fonctions multivaluées affines par morceaux
• Accélérations de cycles par calcul de point fixe

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SPeeDI
Analyse daccessibilité
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SPeeDI
Noyau de Viabilité
Noyau de Controllabilité
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CASCADE

• Computational Analysis and Simulation using
  Continuous Approximations for Differential
  Equations
• Equations différentielles en 2D
• simulation de trajectories
• calcul et analyse de stabilité de cycles limites
• Technique
• approximation linéaire par morceaux
• algorithme symbolico-numérique

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CASCADE
Trajectoire
Portraît de phase
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SynergieHybridisateur SQuaSH
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IntégrationD/DT CASCADE

• Analyse de systèmes non-linéaires en n-dim
• approximation linéaire par morceaux
• intégration numérique et propagation de
  polyèdres

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IntégrationSPeeDI CASCADE

• Analyse de systèmes non-linéaires 2D
• Approximation linéaire par morceaux
• Approximation conservative par inclusion
  polygonale
• Calcul des noyaux avec SPeeDI
• Recherche de cycles limites avec CASCADE

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Bilan

• Evaluation du risque
• Originalité
• Impact ?
• Synergie