Groupes appareills : problme

1
Groupes appareillés problème

• On veut comparer deux correcteurs
• On dispose de 3 copies
• Le premier correcteur donne 3, 8, 12
• Le deuxième donne 7, 12, 16

2
Exemple

• On veut comparer deux correcteurs
• On dispose de 3 copies qui méritent 5, 10 et 14
• Le premier correcteur (sévère) donne 3, 8, 12
• Le deuxième (cool) donne 7, 12, 16
• Le premier 3, 8, 12 X7,6
  ?4,5
• Le deuxième 7,12, 16 X11,6
  ?4,5
• Après calcul ?Com4,5 et TTh 1,08
• La différence nest pas significative !!!

3
Exemple bis

• On dispose de 3 copies qui méritent 9, 10 et 11
• Le premier correcteur (sévère) donne 7, 8, 9
• Le deuxième (cool) donne 11, 12, 13
• Le premier X8 ?1
• Le deuxième X12 ?1
• Après calcul ?Com1 et TTh 4,89
• La différence est significative !!!

4
Cest bizarre, non ?

• La même expérience permet ou ne permet pas de
  rejeter H0
• Pourquoi ?

• Lécart type entre copies 4,5 est énnnnorme, bien
  plus grand que les différences entre les
  correcteurs. Les différences correcteurs sont
   gommées  par les écarts de niveau entre les
  copies

• Lécart type entre copies 1 est petit, bien plus
  petit que les différences entre les correcteurs.
  Les différences correcteurs sont donc détectées
  par le T de Student

5
Autre présentation

• Un groupe a pratiquement toujours 10 il est
  facile de détecter un changement
• Un groupe a des notes très variables il est
  difficile de voir les changements

6
Solution groupes appareillés

• Au lieu de relever les notes par correcteur
• on relève les notes par correcteur ET par
  copie
• On mesure ensuite la différence entre les
  correcteurs pour chaque copie

7
Solution groupes appareillés

• Au final, au lieu de comparer les moyennes des
  deux groupes, on compare la moyenne des
  différences
• Avec quoi ?
• Hypothèse H0 les deux correcteurs corrigent de
  la même manière.
• Donc, il ny a pas de différence entre les
  corrections
• la moyenne des différences est nulle
• Au final, on compare la moyenne des différences
  XDiff avec 0 en utilisant un test T (comparaison
  dun groupe avec la moyenne dune population)

8
Exemple

• Groupes appareillés
• 
  Significatif

9
Comparaison des méthodes

• Groupes appareillés
• 
  Significatif
• Groupes indépendants
• 
  Non significatif

10
Conclusion
11
Conclusion

• Chaque fois que cest possible, il faut utiliser
  des groupes appareillés
• Autrement dit, quand on  construit  une
  expérience, on préférera prendre DEUX mesures sur
  UN individu que DEUX mesures sur DEUX individus.

12
Quiz

• Correction de copies ?
• Efficacité dun médicament  anti cancer  ?
• Épanouissement sexuel des étudiants ?
• Épanouissement sexuel chez les couples mariés ?

13
Quiz

• Correction de copies ?
• Appareillé chaque copie est corrigée DEUX fois
• Efficacité dun médicament  anti cancer  ?
• Épanouissement sexuel des étudiants ?
• Épanouissement sexuel chez les couples mariés ?

14
Quiz

• Correction de copies ?
• Appareillé chaque copie est corrigée DEUX fois
• Efficacité dun médicament  anti cancer  ?
• Indépendant un testeur ne peux pas tester le
  médicament et le placebo. Donc un groupe placebo
  et un groupe testeur disjoint
• Épanouissement sexuel des étudiants ?
• Épanouissement sexuel chez les couples mariés ?

15
Quiz

• Correction de copies ?
• Appareillé chaque copie est corrigée DEUX fois
• Efficacité dun médicament  anti cancer  ?
• Indépendant un testeur ne peux pas tester le
  médicament et le placebo. Donc un groupe placebo
  et un groupe testeur disjoint
• Épanouissement sexuel des étudiants ?
• Indépendant on compare les opinions du groupe
  des hommes avec celle du groupe des femmes
  (groupe a priori disjoint)
• Épanouissement sexuel chez les couples mariés ?

16
Quiz

• Correction de copies ?
• Appareillé chaque copie est corrigée DEUX fois
• Efficacité dun médicament  anti cancer  ?
• Indépendant un testeur ne peux pas tester le
  médicament et le placebo. Donc un groupe placebo
  et un groupe testeur disjoint
• Épanouissement sexuel des étudiants ?
• Indépendant on compare les opinions du groupe
  des hommes avec celle du groupe des femmes
  (groupe a priori disjoint)
• Épanouissement sexuel chez les couples mariés ?
• Appareillé on peut comparer lopinion dun mari
  à celle de sa femme (ou peut faire DEUX mesures
  pour UN couple)

17
Autres exemples appareillés

• On note la performance avant et après 6 semaines
  dentraînement
• On mesure le bras droit et le bras gauche
• On étudie lefficacité dun médicament sur
  douleur puis lefficacité dun autre médicament
  (6 semaines plus tard)
• On coupe la jambe droite dun rat, puis la jambe
  gauche de son clone et on leur fait faire la
  course

18
Appareillés
Indépendants

• Toujours NGroupe1NGroupe2
• Les objets détude donnent deux observations
• Double correction de copie
• Observation avant puis après
• Test1 et test2 sur la même personne
• Vision du couple selon lhomme ou la femme

• Éventuellement NGroupe1NGroupe2 mais
  NGroupe1?NGroupe2 est possible
• Pas de point commun entre les observations (ou un
  point commun faible)

ATTENTION Dans tous les cas, on doit mesurer la
même chose poids avant / après Pour les choses
différentes (poids / taille), on utilise un autre
traitement statistique (quon verra la semaine
prochaine. Votre curiosité résistera-t-elle
jusquà là ?)