Prsentation PowerPoint

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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES
Séquence n1Durée 20 minutes
Christine MADIOT (Mai 2003)
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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES (Séquence
n1 Durée 20 minutes) Christine MADIOT
Séquence n1

• La clarté des raisonnements et la qualité de la
  rédaction interviendront dans lappréciation des
  copies 
• Lusage des calculatrices électroniques est
  autorisé sauf mention contraire figurant sur le
  sujet 
• Lusage du formulaire officiel de mathématiques
  est autorisé.
•  
• Le schéma ci-dessous représente la portière
  arrière dun véhicule qui a été rayée 
• la vitre est représentée par un trapèze IJKL
  rectangle en I,
• le quart de disque de centre F correspond à
  lemplacement de la roue,
• la figure EAFD est un rectangle,
• (KH) est perpendiculaire à (IJ).

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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES (Séquence
n1 Durée 20 minutes) Christine MADIOT
1) Avant de repeindre la portière, on doit poser
du ruban de masquage autour de la partie
vitrée. On cherche à déterminer la longueur
du ruban. a) Construire le dessin de la vitre
IJKL à léchelle . (2,25 points)
- Traiter un problème de proportionnalité
- Convertir une unité de longueur
- Tracer une droite parallèle passant par un
point donné
- Tracer une droite perpendiculaire passant par
un point donné
- Agrandir ou réduire une figure
Calculer le périmètre dune figure usuelle.
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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES (Séquence
n1 Durée 20 minutes) Christine MADIOT
b) KJ est un côté du triangle KHJ. Calculer la
longueur KJ en mètre (m), arrondie à 0,01. (2
points)
On applique le théorème de Pythagore dans le
triangle KHJ rectangle en H  KJ² KH²
HJ² KJ² 0,45² 0,25² KJ² 0,265 KJ ?
0,51m
- Calculer une longueur dans un triangle
rectangle (Pythagore)
- Calculer le carré dun nombre
- Déterminer la valeur arrondie dune racine
carrée.
c) En déduire la longueur totale de ruban de
masquage nécessaire, si on considère que
cette longueur correspond au périmètre de la
figure IJKL. (0,5 point)
  0,45 0,55 0,51 0,80 2,31   La longueur
totale de ruban est 2,31 m
- Calculer le périmètre dune figure usuelle
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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES (Séquence
n1 Durée 20 minutes) Christine MADIOT
2) À présent, on souhaite peindre la portière.
Laire de la surface à peindre sobtient à
partir de laire du rectangle EAFD, en lui
ôtant laire des figures IJKL et du quart de
disque BFC. a) Calculer laire en mètre carré
(m2), du rectangle EAFD. (1 point)
A l ? L A 0,90 ? 1,10 A 0,99 m²
- Calculer la valeur numérique dune expression
littérale.
- Calculer laire dune surface usuelle.
b) Calculer laire en mètre carré (m2), arrondie
à 0,01, de la surface vitrée IJKL. (2
points)
- Calculer la valeur numérique dune expression
littérale.
- Calculer laire dune surface usuelle.
- Déterminée une valeur arrondie à 10n
A ? 0,30 m²
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EXEMPLE DE SITUATION EN MATHEMATIQUES (Séquence
n1 Durée 20 minutes) Christine MADIOT
c) Laire du quart de disque BFC est 0,07 m2.
Vérifier que laire de la surface à peindre
est 0,62 m2. (1 point)
0,99 0,30 0,07 0,62Laire de la surface à
peindre est 0,62 m²
- Effectuer un calcul isolé.
d) Le pouvoir couvrant de la peinture utilisée
est de 300 g par m2. Calculer la masse, en
gramme (g), de peinture nécessaire. (1,25 points)
0,62 ? 300 186La masse de peinture nécessaire
est 186 g
- Traiter un problème de proportionnalité.