Structure algorithmique

1
Structure algorithmique

• par G. Delcroix

2
1. Introduction
Un algorithme est une procédure de calcul bien
définie, qui prend en entrée une valeur, ou un
ensemble de valeurs, et qui produit, en sortie,
une valeur ou un ensemble de valeurs. Un
algorithme est donc une séquence détapes de
calculs permettant de passer de la valeur
dentrée à la valeur de sortie. Par exemple, si
vous insérez une pièce de 1 eur dans un
distributeur de boissons et que vous sélectionnez
 eau plate - 0,8 eur , lalgorithme du
programme installé dans le distributeur vous
donnera en sortie une cannette deau plate et
vous rendra 0.20 eur.
3
1. Introduction
Tout au long du cours, les notions présentées
sont systématiquement introduites de façon
informelle à partir dun exemple ou dune
application particulière, avant dêtre
formalisées. On va bien samuser
4
2. Caractéristiques

• Un algorithme est une méthode de conception
  sappuyant exclusivement sur lemploi de trois
  types de structures 
• la structure séquentielle,
• la structure alternative ( ou conditionnelle ),
• la structure répétitive ( itérative ).

5
2. Caractéristiques
A ) La structure séquentielle On dit que des
actions senchaînent séquentiellement lorsque la
fin dune action  déclenche  lexécution de la
suivante. On appellera  bloc dactions , un
ensemble dactions enchaînées séquentiellement et
dont lexécution ne peut commencer que par la
première action du bloc et ne peut se terminer
que par la dernière.  Un bloc daction 
apparaît comme inséparable.
6
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
7
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
8
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
Soit le fichier 1 A 3 B 2
A 4 B 3
A 5 B
-2
9
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
Soit le fichier 1 A 3 B 2
A 4 B 3
A 5 B
-2
10
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
Soit le fichier 1 A 3 B 2
A 4 B 3
A 5 B
-2
Je ne sors pas car je ne suis pas à la fin du
fichier
11
2. Caractéristiques
Exemple Quexécute lalgorithme suivant ? /1
Boucle Lecture A, B Sortir si ( fin de
fichier ) R A B /11 Si ( R 7 )
alors /111 Stop
111/ 11/ Fin si Imprimer A, B, R 1/
Fin boucle /2 Stop 2/
Soit le fichier 1 A 3 B 2
A 4 B 3
A 5 B
-2
Je ne sors pas car je ne suis pas à la fin du
fichier
R ? 7
Je dois imprimer 3, 2 et 5
12
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 1 (
structure conditionnelle simple ) /1 LIRE A
LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B alors
/21 MAX A 21/ 2/ FIN SI
13
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 1 (
structure conditionnelle simple ) /1 LIRE A
LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B alors
/21 MAX A 21/ 2/ FIN SI
A 2, B 3
14
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 1 (
structure conditionnelle simple ) /1 LIRE A
LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B alors
/21 MAX A 21/ 2/ FIN SI
A 2, B 3 Max 0
15
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 2 (
structure conditionnelle complète ) /1
LIRE A LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B
alors /21 MAX A 21/
SINON /22 MAX 1 22/ 2/ FIN
SI
A 2, B 3 Max 0
Ce nest pas le cas. Max gardera donc la valeur 0
16
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 2 (
structure conditionnelle complète ) /1
LIRE A LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B
alors /21 MAX A 21/
SINON /22 MAX 1 22/ 2/ FIN
SI
17
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 2 (
structure conditionnelle complète ) /1
LIRE A LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B
alors /21 MAX A 21/
SINON /22 MAX 1 22/ 2/ FIN
SI
A 3 B 7
18
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 2 (
structure conditionnelle complète ) /1
LIRE A LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B
alors /21 MAX A 21/
SINON /22 MAX 1 22/ 2/ FIN
SI
A 3 B 7 Max 0
19
2. Caractéristiques
B ) La structure conditionnelle Exemple 2 (
structure conditionnelle complète ) /1
LIRE A LIRE B MAX 0 1/ /2 Si A ? B
alors /21 MAX A 21/
SINON /22 MAX 1 22/ 2/ FIN
SI
A 3 B 7 Max 0 Max 1
20
2. Caractéristiques
C ) La structure itérative Dans le cas
dactions itératives, on définit des boucles de
traitement contrôlées par lune des structures
suivantes  la boucle générale, lopérateur
 tant que , lopérateur  répéter jusquà ,
lopérateur  pour .
21
2. Caractéristiques
C.1 ) La boucle générale Exemple /1 x
2 i 1 y 0 1/ /2 Boucle
/21 y y 2 x x y
21/ Sortir si ( y ? 40 ) /22
écrire i, y i i 1
22/ 2/ Fin boucle /3 Stop 3/
Valeurs successives x  2 4 12 36 108 i  1
2 3 4 y  0 4 12 36 108 Sortie
écran 1 2 3 4 12 36
22
2. Caractéristiques
C.2 ) Tant que Exemple /1
x 50 1/ /2 Tant que ( x ? 100 )
x x 2 2/ Fin Tant que /3
Stop 3/
23
2. Caractéristiques
C.3 ) Répéter jusquà Exemple On demande
de lire un nombre compris entre 1 et 3. /1
Répéter /11 Ecrire Donnez
votre choix ( 1, 2 ou 3 ) Lire nombre
11/ 1/ jusquà nombre ? 1 et nombre ?
3 /2 Stop 2/
24
2. Caractéristiques
C.4 ) Pour Exemple On demande en sortie
décran dafficher la table de multiplication
dun nombre quelconque  ( les 10 premiers
multiplicateurs ). /1
lire K 1/ /2 Pour J 1, 10
N J K écrire N 2/ Fin Pour /3
Stop 3/
Attention Par convention, si le  pas  nest
pas précisé, il vaut 1. Un pas positif
correspond à une incrémentation et un pas négatif
correspond à une décrémentation.