Facteurs dterminant la rsistance lectrique des fils conducteurs

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2-3 RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS
Contenu du chapitre

• Facteurs déterminant la résistance électrique des
  fils conducteurs

• Résistivité électrique

• Système international

• Système britannique

• Calibre dun conducteur circulaire

• Variation de la résistance avec la température

• Exemple de calcul

• Leffet Joule

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Facteurs déterminants

• facteurs constructifs déterminant la résistance
  dun conducteur
• le matériaux du conducteur
• la longueur du conducteur
• la section du conducteur

• facteur externe déterminant la résistance dun
  conducteur
• la température du conducteur

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Résistivité électrique

• résistivité (résistance spécifique) - ? (rhô)
  Caractéristique d'une substance conductrice,
  numériquement égale à la résistance d'un cylindre
  de cette substance de longueur et de section
  unités.
• étant donné que lunité de section peut être
  exprimée en fonction de différents systèmes de
  mesure, on utilise en pratique deux modalités
  différentes pour exprimer la résistivité
• en système SI ( métrique )
• en système  britannique 

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Système International (métrique)

• les unités de mesure du système SI sont
• R 1 W (résistance)
• r 1 Wm (résistivité)
• l 1 m (longueur)
• S 1 m2 (section)
• t 1 C (température)
• a 1 (C)-1 (coefficient de température)
• tref 0 C (température de référence)

• Voir tableau pour la résistivité

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Système International (métrique)

• Le calcul de la section dun conducteur
  circulaire de diamètre D sera fait selon la
  formule

• D 1m
• S 1m2

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Système britannique

• les unités de mesure du système britannique sont
  
• R 1 W (résistance)
• r 1 Wcmil/pied (résistivité)
• l 1 pied (longueur)
• S 1 cmil (section)
• t 1 C (température)
• a 1 (C)-1 (coefficient de température)
• tref 20 C (température de référence)

• Voir tableau pour la résistivité

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Système britannique

• Calcul de la section dun conducteur circulaire
  (système britannique)

• mil unité de longueur un millième de pouce

• mil-circulaire (circular mil) unité de surface
  cest la surface dun cercle ayant un diamètre de
  1 mil

• D 1 mil
• S 1 cmil

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Calibre dun conducteur circulaire

• les diamètres des conducteurs ronds sont
  standardisés
• on indique le diamètre des conducteurs ronds par
  un numéro de la jauge Standard American Wire
  Gauge, abrégé AWG
• selon ce système, le diamètre du fil diminue à
  mesure que le numéro de jauge augmente
• les conducteurs type aviation ont des calibres
  allant jusquau numéro de jauge 24
• on utilise seulement des calibres paires à
  lexception de 0000, 00, 0 et 1

• Voir tableau

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Calibre dun conducteur circulaire

• Identification du calibre dun conducteur
  circulaire

• le fil doit être dénudé
• le fil nu doit être inséré dans lencoche et non
  dans louverture circulaire de la jauge

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Variation de la résistance avec la température

• en règle générale, la résistance dun conducteur
  augmente proportionnellement à lélévation de sa
  température
• par contre, il existe aussi des exceptions la
  résistance du carbone diminue lorsque sa
  température augmente
• certains alliages spéciaux, tels que le
  constantan et la manganine offrent lavantage de
  conserver une résistance à peu près constante à
  toutes les températures et cest la raison pour
  laquelle on les utilise dans la fabrication des
  instruments de mesure

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Variation de la résistance avec la température

• Rt résistance à la température t
• R0 résistance à la température de référence
• Dt t - tref

• Voir tableau pour le coefficient a

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Exemple de calcul

• Calculer la résistance dun fil de cuivre de 100
  mètres de longueur et de 0,81 millimètre de
  diamètre (calibre 20).
• Trouver la résistance de ce même fil de cuivre
  sachant que
• 100 mètres ? 328 pieds
• 0,81 mm de diamètre ? 32 mil de diamètre
• Que remarquez-vous?

• Appliquez la formule de variation de la
  résistance avec la température pour retrouver une
  valeur à partir de lautre.

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Exemple de calcul
SOLUTION

• Système international

• Voir tableau

Obs. résistance calculée à 0 C
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Exemple de calcul
SOLUTION (suite1)

• Système britannique

• Voir tableau

Obs. résistance calculée à 20 C
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Exemple de calcul
SOLUTION (suite 2)

• Du système international vers le système
  britannique

• Voir tableau

• Du système britannique vers le système
  international

• Voir tableau

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Leffet Joule (1)

• leffet Joule cest la transformation de
  lénergie électrique en énergie calorifique dans
  un conducteur traversé par un courant
• leffet est dû aux frottements que subissent les
  charges en mouvement dans ce conducteur
• le phénomène se produit dans tous les
  conducteurs, quils soit passifs (fils,
  radiateurs, etc.) ou actifs (générateurs,
  moteurs, etc.)

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Leffet Joule (2)

• loi de Joule la quantité dénergie calorifique
  qui apparaît dans un conducteur traversé par un
  courant électrique est proportionnelle
• à la résistance de ce conducteur
• au carré de lintensité du courant
• à la durée de passage de ce courant

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Leffet Joule (3)Conséquences

• sauf pour quelques éléments électriques
  (appareils de chauffage, etc.), leffet Joule
  diminue le rendement, par exemple, des lignes
  électriques et des machines
• leffet Joule doit donc être limité pour que le
  rendement des équipements reste acceptable
• ATTENTION donc aux court-circuits (I ?), mauvais
  contacts (R ?), bornes mal serrées (R ?), etc.

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Leffet Joule (4)Applications

• les fusibles (fuses)
• les disjoncteurs thermiques (circuit breakers)
• chauffage électrique
• éclairage électrique par incandescence
• soudage électrique

• Voir chapitre Appareillage de protection

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Courant nominal courant dappel

• Courant nominal intensité du courant qui
  sétablit dans un circuit pendant le
  fonctionnement normal.
• Courant dappel intensité que prends le courant
  lors de la fermeture du circuit (intervalle de
  temps très court)

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Courant nominal courant dappel

• Si lélément de circuit change de beaucoup sa
  résistance sous linfluence de leffet Joule, la
  différence entre le courant dappel et le courant
  nominal sera importante
• Vu sa durée limitée et très courte dans le temps,
  le courant dappel nest pas mesurable
• On peut calculer lintensité du courant dappel
  en utilisant la valeur de la résistance à froid
  de léquipement

• Voir chapitre Normes AC 43-13

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Exemple de calcul

• Une lampe à incandescence de 120V/100W a un
  filament en tungstène. Lorsquelle est allumée,
  la température du filament est à 2600oC.
  Déterminer
• Le courant nominal absorbé par lampoule
• Le courant dappel (à lallumage) sachant que la
  température ambiante est 20 C

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Exemple de calcul
SOLUTION
a)

• Voir tableau pour a

b)
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Résistance dun conducteur (12)
25
Calibre dun conducteur circulaire