Aucun titre de diapositive

1
Cours 1 Historique

• 1772 J.B. Romé de lIsle
• Loi de constance des angles
• 1781 René-Just Haüy
• Forme extérieure dun cristal reflète
• sa structure intérieure périodique.
•  Père  de la cristallographie.
• 1840 Gabriel Delafosse maille lt-gt atome
• 1849 Auguste Bravais
• Etablit lexistence de 14 types de réseaux

Et aussi Pasteur (asymétrie)
2
Cours 2 Les différents types dordre
raN/V densité atomique moyenne
d3r

• Comportement à grande distance de g(r)
• définit trois types dordre

r
O

• Ordre à courte distance
• g(r) exp(-r/x)
• x longueur de corrélation
• Ex verre, liquide
• Quasiordre à grande distance
• g(r) r-h
• Pas déchelle de longueur
• Ex Smectiques, cristaux 2D
• Ordre à grande distance
• g(r) na pas de limite à linfini
• Ex Cristaux

exp(-r/x)
3
Cours 3 La symétrie

• Symétries de position
• Agissent sur des points (gp despaces)
• Symétries dorientation
• Agissent sur des vecteurs
• (gp ponctuels)

...
Orthorhombique
Monoclinique
Groupes limites
de Curie
Triclinique
Tétragonal
Hexagonal
Trigonal
Cubique
A
n
3
4
6
2
1

A
A
n
2
32
422
622
222

2
_
A
n
_
_
_
_
_
3
4
63/m
2m
1

/m
A
/M
n
4/m
6/m
2/m
A
M
n
3m
4mm
6mm
2mm

m
_
A
M
n
_
_
_
_
_
3m
42m (4m2)
62m (6m2)

/mm
A
/MM
n
4/
mmm
6/
mmm
mmm
A
A
n
n
432
23



_
A
A
n
n
_
_
_
m3
43m
m3m


/m
/m
4
Cours 4 Symétrie de position
Cristaux périodiques (pas de sym 5 et gt7)
Les 14 réseaux de Bravais
T M O T R H C
b
32 classes de symétriedorientation
Nouvelles symétries

• Réflexions avec glissement
• Translations hélicoïdales

230 Groupes despace
5
Cours 5 Principe de Curie

• Cause système physique
• et son environnement
• Système physique atome, molécule, cristal,
  échantillon quelconque
• Environnement Champ électrique, magnétique,
  gravitationnel
• onde incidente, force ou contrainte appliquée
• Effet Une propriété physique

 Les symétries des causes sont inclues dans
celles des effets   Leffet est plus
symétrique que la cause 
6
Cours 6 Espace réciproque

• Réseau réciproque ensemble des points

Chaque famille de plans réticulaires d ? Une
rangée du réseau réciproque de pas 2p/d
2p/Q020
d0102p/Q010

• Lespace réciproque est la TF de lespace direct

7
Cours 7 Les cristaux apériodiques
Cristaux incommensurables Cristaux
composites Quasi-cristaux
Symétrie dordre 5
Cristal apériodique Coupe dun cristal
périodique dans un superespace (dgt3) par une
 hyper droite 
 Un cristal est un solide dont le diagramme de
diffraction est essentiellement discret 
8
Cours 8 Interaction Quanton-Matière
Quanton Photon Neutron Électron

• Quantons sondes
• Deux processus dinteraction
• Absorption et diffusion

dz
dW
kd
I0
I
2q
ki
l
EXAFS
9
Cours 9 Diffusion des rayons X
Sources
Tubes/anodes tournantes Synchrotrons
Absorption photo-électrique
Diffusion Thomson
Diffusion Compton
Facteur de diffusion atomique
Diffusion résonante
Processus dabsorption et de diffusion
10
Cours 10 Diffusion par une structure quelconque

• Approximation cinématique
• Approximation de Fraunhofer

Diffusion aux petits angles Taille et forme de
léchantillon
I(q)
Diffusion aux grands angles Structure
microscopique de léchantillon g(r)
q
11
Cours 11a Diffusion par un cristal périodique
Atome
Facteur de diffusion
Motif
Facteur de structure
Réseau
Réseau réciproque
S(q)
Cristal

• Position des taches Réseau
• Intensité des taches motif
• Forme des taches cristal

12
Cours 11b Principe de résolution des structures
On mesure lintensité Fhkl2 dune réflexion de
Bragg Les phases ne peuvent pas être obtenues
expérimentalement mais par calcul.
Fhkl sont les coefficients du développement en
série de Fourier de la densité électronique
rtot(r)
13
Cours 12a Les cristaux désordonnées
Réflexions de Bragg Speckle -gt Diffusion
diffuse
Structure moyenne (exemple facteur Debye-Waller
e-W)
Ecart à la périodicité parfaite
14
Cours 12b Diffusion diffusethermique
Thermal Diffuse Scattering
k
-k
1/k2
q
Qhkl
Qhkl
Phonons de vecteur k
15
Cours 12c Transitions de phase
c(k) susceptibilité généralisée
x longueur de corrélation
TltTc
TgtTc
Réflexions satellites
kc
-kc
16
Cours 13 Diffusion des neutrons thermiques

• Interaction avec tous les noyaux
• Interaction magnétique
• Énergie 300 K dynamique

Le neutron une particule

• Découvert par James Chadwick en 1932
• Constituant élémentaire du noyau, avec le proton

Masse 1,675 10-27 kg Charge 0 C ( lt 2.10-22
e) Spin ½ Moment magnétique -1.913 mN Temps
de vie 889,1 s (npeng)
17
Cours 14 Diffusion magnétique des neutrons
Moments magnétiques et moments cinétiques
sont reliés par un rapport gyromagnétique
opérateurs de spin valeurs propres
1/2
Magnéton de Bohr
Magnéton nucléaire
et
Facteur de Landé