Prsentation PowerPoint

1
Cours 5 Équation de mouvement

• Plan
• Conservation de la quantité de
• mouvement
• 2. Corrélation entre tenseur de gradient
• de vitesse et tenseur de contraints
• 3. Condition aux frontières

2
1. Conservation de la quantité de mouvement
Changement de la Q de M flux de la Q de M
forces agissant
1. Le flux de la quantité de mouvement à travers
la surface S
2. Toutes les forces agissant à lintérieur de Q
3. Tous le force agissant sur surface S
3
1. Le flux de la quantité de mouvement à travers
la surface S
volume par unité du temps
Quantité de mouvement
Flux de la quantité de mouvement
2. Toutes les forces agissant à lintérieur de Q
Force volumique
composant de la force volumique par unité de
mass ou composant de accélération
4
3. Tous le force agissant sur surface S
(5.1)
(1.6)
est la composante suivant Oy de la force exercée
sur une surface dS dont la normale est orientée
suivant Ox
est la composante suivant Oz de la force exercée
sur une surface dS dont la normale est orientée
suivant Ox
5
(5.2)
6
La force de surface
Équation de bilan de la quantité de mouvement
(5.3)
Théorème de Ostrogradsky - Gausss
7
(5.4)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
8
(5.8)
(3.9)
Forme vectorielle
(5.9)
9
2. Corrélation entre tenseur de gradient de
vitesse et tenseur de contraints
(5.10)
tenseur dans un liquide sans viscosité
10
Caractéristiques du tenseur des
contraintes visqueuses
(5.11)
il est symétrique
11
Considérons la rotation autour dun axe parallèle
à la direction Ox
(5.12)
I moment cinétique
12
tenseur est symétrique
Tenseur des contraintes est déterminée par
mouvement relatif
Dans le cours 4 1.translation, 2.mouvement de
rotation 3. déformation
13
(5.13)
tenseur diagonal, il est associe à la dilation
volumique
tenseur , il est associé aux déformations sans
changement de volume des éléments de fluide,
déviateur
14
On suppose que les composantes du tenseur
des contraintes de viscosité dépendent
linéairement des valeurs instantanées des
déformations
Fluide newtonien!!
(5.14)
15
(No Transcript)
16
La forme vectoriel
(5.15)
Équation de Navier Stokes
Cas particuliers
17
Équation de Navier Stokes incompressibles
(5.16)
18
Équation de Navier Stokes dans la forme
non-dimensionnelle
échelle caractéristique
vitesse caractéristique
19
de (5.16)
(5.17)
nombre de Reynolds
20
Équation dEuler
(5.18)
Équation hydrostatique
(5.19)
21
3. Conditions aux frontières
condition de non-glissement
condition de glissement
22
Condition à surface libre Condition cinématique
Au cours de mouvement
(5.20)
23
Condition dynamiques
(5.21)