Election Robuste, AutoStabilisante et Efficace

1
Election Robuste, Auto-Stabilisante et Efficace

• Carole Delporte-Gallet (LIAFA)
• Stéphane Devismes (CNRS, LRI)
• Hugues Fauconnier (LIAFA)

2
Auto-Stabilisation Fermeture Convergence
Fermeture
Etats illégitimes
Etats legitimes
Convergence
Etats du système
3
Avantage tolérance aux pannes transitoires
4
Auto-Stabilisation Robustesse

• i.e. tolérance aux pannes transitoires et
  définitives (e.g. crash de processeurs)
• Gopal and Perry, PODC93
• Beauquier and Kekkonen-Moneta, JSS97
• Anagnostou and Hadzilacos, WDAG93

5
Efficacité en communication

• Larrea, Fernandez, and Arevalo, 2000
•  An algorithm is communication-efficient
• if
• it eventually only uses n - 1 unidirectional
  links 

6
Contribution

• Election de Leader
• Auto-stabilisante
• Robuste
• Efficace

7
Modèle

• Réseau complet
• Communications par messages
• Lien
• Unidirectionel
• Sans ordre de réception
• Synchrone
• Processeur
• Synchrone ou crashé
• Avec identité
• Fautes transitoires
• initialement, états des liens et des processeurs
  quelconques

8
Principles de lalgorithme (1/4)

• Chaque processeur p envoie périodiquement
  Vivant,p aux autres si Elu p

Vivant,1
4
1
Elu1
Vivant,1
Vivant,1
Vivant,2
Vivant,2
3
2
Elu2
Elu2
Vivant,2
9
Principles de lalgorithme (2/4)

• Quand un processeur p tel que Elu p reçoit
  Vivant de q,
• Elu q if q lt p

Vivant,1
Elu1
4
Vivant,1
Vivant,1
Vivant,2
Vivant,2
Elu2
Elu2
Elu1
Vivant,2
10
Principles de lalgorithme (3/4)

• Tout processeur q tel que Elu ? q choisit
  toujours comme élu le processeur duquel il a reçu
  Vivant le plus récemment

Vivant,1
Elu1
4
Vivant,1
Vivant,1
Elu2
Elu1
Elu1
11
Principles de lalgorithme (4/4)

• Sur Time out, un processeur p affecte Elu à p

Vivant,1
Elu3
Elu1
4
Vivant,1
Vivant,1
Vivant,2
Vivant,2
Elu2
Elu4
Elu2
Vivant,2
12
Perspectives

• Appliquer la notion defficacité en communication
  à dautres algorithmes auto-stabilisants
• Trouver des solutions robustes et
  auto-stabilisantes pour dautres type de problèmes

13
Merci !