Diapositive 1

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PROPAGATION SPATIO-TEMPORELLE DUNE MINEUSE ET DE
SES PARASITOIDES
Christelle MAGAL Institut de Recherche sur la
Biologie de lInsecte, UMR CNRS 6035 Université
de TOURS
Orléans, 19/11/2004
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PLAN
1. Problème biologique 2. Modèle discret 3.
Modèle continu
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1. Problème biologique
Le marronnier dInde (Aesculus hippocastaneum)

• Implanté en Europe au XVIeme siècle
• Aucun prédateur connu jusquen 1985

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Problème biologique
La mineuse du marronnier (Cameraria ohridella)

• Insecte phytophage découvert en 1985 en
  Macédoine

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Problème biologique
oeuf
C. ohridella Cycle de vie
larve (5 stades)

• Cycle de la mineuse
• 3 générations par an

adulte
pupe
pupe dhivernage
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Les dégâts

• Esthétiques
• Chute prématurée des feuilles dès la mi-juillet
• A long terme ?

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Problème biologique
Les prédateurs des mineuses
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MODELE DISCRET
MODELE CONTINU
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2. Modèle discret
Mineuses
Parasitoïdes
Reproduction
Émergence - RF
Émergence RN
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Modélisation
Modèle discret en espace
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EQUATIONS
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Propagation of C. ohridella in France
ETAT INITIAL
ESTIMATION
inconnu
VALIDATION
ESTIMATION
Sylvie Augustin, INRA Orléans
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Modèle discret
État initial
2000
Infection des patchs
Min
Max
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Modèle discret
Ajustement
Déroulement

• Recherche empirique
• Méthode de minimisation avec les moindres carrés

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Modèle discret
2001
Terrain
Modèle
Infection des patchs
Infection des patchs
Min
Min
Max
Max
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Modèle discret
2002
Terrain
Modèle
Infection des patchs
Infection des patchs
Min
Min
Max
Max
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Modèle discret
Validation
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Modèle discret
2003
Terrain
Modèle
Infection des patchs
Infection des patchs
Min
Min
Max
Max
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Modèle discret
Résidus
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3. Modèle continu

• Hypothèses biologiques
• Sans espace
• Avec espace

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A. Hypothèses biologiques

• mineuses et parasitoïdes à croissance logistique
• taux de diffusion identique pour les mineuses et
  les parasitoïdes
• parasitoïdes sont des généralistes, et donc
  présents partout à leur capacité daccueil

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Modèle Hôtes - Parasitoïdes
D taux de dispersion rate des mineuses et des
parasitoïdes r1f(u) croissance logistique des
mineuses r2g(v) croissance logistique des
parasitoïdes g taux de conversion efficace
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B. Sans espace Système de deux
équations différentielles ordinaires

• Isoclines
• Equilibres
• Simulations numériques

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Isoclines
Mineuses
Parasitoïdes
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Points déquilibre
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il ny a pas déquilibre non-trivial et
léquilibre semi-trivial (0,K2) est stable
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Il y a deux équilibres non triviaux , dont un
est un point selle. Les équilibres (0,K2) et
(u2,v2) sont tous les deux localement stables et
lissue dépendra de la condition initiale.
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Il y a un (a) ou trois (b) équilibre(s) non
trivial(aux)
(a)
(b)
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EXTINCTION DE LA MINEUSE
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EXTINCTION OU PERSISTANCE
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PERSISTANCE DES MINEUSES ? INVASION
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Ki capacités daccueil ri taux de
croissance E taux de rencontre
h temps mis pour attraper 1 proie g taux de
conversion
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K2
CONTROLE
CONTROLE
CONTROLE POSSIBLE
r1/E
INVASION
K1
1/Eh
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CONDITIONS POUR AVOIR CONTROLE
r23, g0.8, h0.4, E2
K1gt 1/(Eh) et 1/Egt(AK2)/(Br1)
K1lt1/(Eh) ou K1gt 1/(Eh) et 1/Elt(AK2)/(Br1)
K2
K2
CONTROLE
CONTROLE
contrôle possible
INVASION
contrôle possible
CONTROLE
CONTROLE
INVASION
INVASION
Taux de croissance des mineuses
Taux de croissance des mineuses
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C. Avec espace Système de deux équations
aux dérivées partielles
Simulations numériques avec logiciel
MATLAB Condition initiale - parasitoïdes
présents partout - mineuses
seulement à gauche du domaine
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Propagation spatiale des mineuses et des
parasitoïdes
r14, r23, K1150, K2100, g0.8, h0.8, E1
mineuses
temps
parasitoïdes
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r16, r23, K120, K210, g0.8, h0.8, E0.5
mineuses
parasitoïdes
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r14, r23, K1150, K250, g0.8, h0.8, E1
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Effet du taux de dispersion
Trop de dispersion est fatal dilution et
contrôle par les parasitoïdes
CONTROLE
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Parallèle entre modèle discret et continu
continu
discret
41
Sans espace
Avec espace
INVASION
INVASION
CONTROLE
CONTROLE
Inclusion de lespace réduit le potentiel
dinvasion
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Merci de votre attention
43
Merci de votre attention
44
Solution possible
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Les Solutions
Avec fort taux de parasitisme (25)