Les squences en mathmatique

1
Les séquences en mathématique

• Isabelle Gendron et
• Marie-Josée Simard, CSTL

2
Il ny a pas de mathématique pour les forts ou
les faibles.Il ny a pas de mathématique qui
ouvrent toutes les portes et dautres qui ne
mènent nulle part.Il y a des mathématiques
différentes pour des usages différents.
3
Intentions de la rencontre

• Portrait des séquences
• Le choix dune séquence
• Prévisions des conditions particulières
  dadmission au CEGEP, à ce jour
• Le cheminement de lélève
• Analyse des concepts selon les séquences
• Propositions
• Anticiper les impacts sur lorganisation
  scolaire
• Association Tâche Séquence.

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Portrait des séquences
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La mathématique au secondaireParcours de
formation générale et générale appliquée
Premier cycle
Deuxième cycle
Culture, société et technique
Deuxième Année 063 404
Troisième Année 063 504
100 h
100 h
Technico-sciences
Deuxième Année 064 406
Troisième Année 064 506
Première Année 063 100
Deuxième Année 063 212
Première Année 063 306
150 h
150 h
Sciences naturelles
150 h
150 h
150 h
Deuxième Année 065 406
Troisième Année 065 506
150 h
150 h
6
La séquence Culture, société et technique

• Cette séquence met laccent sur des situations
  concrètes et pratiques touchant en particulier
  lentrepreneuriat et les causes sociales. Elle
  suscite des approches variées dans
  lenseignement. Elle donne loccasion à lélève
  daborder une grande variété de concepts
  mathématiques, ce qui le rend davantage autonome
  à sa sortie du secondaire.
• Exemples
• Contexte économique qui exploite des concepts de
  fonction et de système déquations
• Contexte en lien avec des choix sociaux dans
  lesquels interviennent les concepts de
  probabilités et de statistiques.

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La séquence Culture, société et technique
Prépare plus particulièrement à poursuivre des
études dans le domaine des arts, de la
communication et des sciences humaines ou sociales
Ancrée culturellement, elle est susceptible
déveiller un intérêt pour les causes sociales et
lesprit dentreprise
Contribue à la formation dun citoyen autonome,
actif et raisonné
Vise à enrichir et à approfondir la formation de
base en mathématique en traitant lensemble des
champs mathématiques, et ce, à chaque année du
cycle
Aide lélève à développer des aptitudes aussi
bien pour traiter des données que pour optimiser
des situations
Met l'accent sur des situations auxquelles
lélève devra faire face dans sa vie personnelle
et professionnelle
7
8
La séquence Culture, société et technique
En 5e secondaire, lélève doit réaliser une
activité visant la synthèse des apprentissages
mathématiques. Cette activité à pour objectif
damener lélève à apprécier lomniprésence de la
mathématique, à prendre conscience de lapport
des compétences mathématique dans la réalisation
de différentes tâches, à faire preuve de
persévérance et dautonomie. Lactivité doit donc
faire appel à toutes les compétences et à tous
les champs de la mathématique. Pour évaluer
lactivité, lenseignant peut sinspirer des
critères énoncés dans le programme pour établir
ceux qui conviennent à lactivité. Ces critères
doivent toutefois être connus de lélève.
Lappréciation de lactivité sera considérée dans
lévaluation dune ou de plusieurs compétences,
selon le cas.
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La séquence Technico-sciences

• Cette séquence met à contribution les habiletés
  manuelles et intellectuelles de lélève dans des
  études de cas, dans le repérage danomalies et
  derreurs, dans lapport de correctifs ou
  lémission de recommandations. Lélève est
  souvent confronté à des situations où
  lexploration des processus, parfois associés à
  divers instruments du monde des techniques,
  précède la théorisation mathématique.
• Exemples
• Approche statistique dans le traitement
  daccidents chimiques
• Une optimisation impliquant des figures ou la
  description de lieux géométriques dans une
  soumission architecturale.

10
La séquence Technico-sciences
10
11
La séquence Technico-sciences
En 5e secondaire, elle offre loccasion à lélève
de réaliser une activité dexploration sur la
portée culturelle ou professionnelle de la
mathématique (savoirs et compétences). Lélève
choisit une activité qui répond à ses besoins et
lentreprend avec autonomie, initiative et
créativité. Dans la réalisation de son activité
dexploration, lélève est en mesure de
reconnaître les actions ou stratégies quil met
en uvre et de les associer à la compétence
Résoudre une situation-problème ou à certaines de
ses composantes. Pour évaluer lactivité,
lenseignant peut sinspirer des critères énoncés
dans le programme pour établir ceux qui
conviennent à lactivité. Ces critères doivent
toutefois être connus de lélève. Lappréciation
de lactivité sera considérée dans lévaluation
dune ou de plusieurs compétences, selon le cas.
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La séquence Sciences naturelles

• Dans cette séquence la capacité dabstraction de
  lélève est fréquemment mis à contribution de
  même quune utilisation formelle des règles et
  conventions. Lélève est parfois confronté à des
  contextes purement mathématiques et à des
  situations en lien avec les domaines
  scientifiques. Il est régulièrement placé dans
  des situations où la théorisation mathématique
  précède les applications.
• Exemples
• Exploitation de contextes biologiques à laide de
  la fonction exponentielle
• Lanalyse de phénomènes cycliques, avec des
  fonctions périodiques, tels que les marées, les
  saisons,
• Lanalyse de contextes associés à la physique
  avec les concepts de pente, de distance, de
  vitesse et de vecteur.

13
La séquence Sciences naturelles
Permet de comprendre lorigine et le
fonctionnement de certaines phénomènes
Mobilise des procédés de recherche, lélaboration
et lanalyse de modèles issus de diverses
expériences
Prépare plus particulièrement à poursuivre des
études scientifiques
Vise principalement le développement des concepts
et des processus inhérents à lalgèbre et la
géométrie, et la statistique est exploitée en
rapport avec les fonctions
Favorise lélaboration de preuves ou de
démonstrations dans lesquelles des relations ou
des propriétés algébriques et géométriques sont
mises à profit
Met l'accent sur des activités ayant un lien avec
le domaine des sciences
13
14
La séquence Sciences naturelles
En 5e secondaire, elle offre à lélève loccasion
de réaliser une activité dapprofondissement de
ses savoirs et compétences mathématiques ainsi
que celle de découvrir de nouveaux savoirs.
Lélève met à profit son jugement critique et ses
aptitudes à exploiter linformation dans la
réalisation de son activité. Dans le cadre de son
activité dapprofondissement, lélève résout une
situation-problème en mettant en action toutes
les composantes de la compétence. Pour évaluer
lactivité, lenseignant peut sinspirer des
critères énoncés dans le programme pour établir
ceux qui conviennent à lactivité. Ces critères
doivent toutefois être connus de lélève.
Lappréciation de lactivité sera considérée dans
lévaluation dune ou de plusieurs compétences,
selon le cas.
15
Le choix dune séquence
16
Au cours de la 1re année du 2e cycle

• Lélève complète sa formation de base
• Il choisit la séquence quil entamera lannée
  suivante
• Ce choix correspond le mieux possible à ses
  aspirations, ses champs dintérêt et ses
  aptitudes.

17
Un choix éclairé

• Lenseignant propose des activités mathématiques
  susceptibles daider lélève à bien saisir les
  caractéristiques de chacune des séquences
• Situation dapprentissage et dévaluation
• Contenu mathématique
• Tâches
• Travaux

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Le choix dune séquence

• Les principaux partenaires impliqués dans le
  choix dune séquence
• Lélève
• Les parents
• Lenseignant de mathématique
• Les autres enseignants de la 3e secondaire
• Le conseiller en orientation
• La direction de lécole.

19
Le choix dune séquence

• Le rôle de lélève
• Prendre conscience de ses aspirations, intérêts
  et aptitudes
• Sinformer du marché du travail et des
  différentes séquences
• Choisir une séquence.

20
Le choix dune séquence

• Le rôle des parents
• Sassurer de bien connaître les profils des
  séquences
• Être en mesure daider son enfant à cerner ses
  motivations, à voir avec lui ce quil
  lintéresse, à connaître ses forces, ses
  capacités
• Sinformer sur la façon dont son enfant apprend
  et ce sur quoi il peut saméliorer.

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Le choix dune séquence

• Le rôle de lenseignant de mathématique
• Donner des informations, des exemples et des
  pistes de réflexion susceptibles daider lélève
  à faire son choix
• Il peut faire des recommandations ou transmettre
  ses inquiétudes face au choix envisagé
• Simpliquer, sil le désire, dans le comité des
  normes et modalités de son école.

• Exemples
• Présenter des situations en lien avec le marché
  du travail ou qui mettent en valeur le rôle de la
  mathématique dans la société
• Lier les activités mathématiques (les concepts à
  létude, les types de productions ou de
  contextes), avec leur prolongement en 4e et 5e
  secondaire, selon les séquences.

22
Le choix dune séquence

• Le rôle des enseignants de la 3e secondaire
• Les enseignants qui interviennent auprès dune
  même cohorte délèves peuvent avoir régulièrement
  recours à la mise en commun de ressources et de
  stratégies
• Ils peuvent être attentifs aux réactions des
  élèves dans les activités et leur donner une
  rétroaction susceptible de les aider à remarquer
  ce qui semble leur plaire, à prendre conscience
  de leurs intérêts et aptitudes.

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Le choix dune séquence

• Le rôle du conseiller en orientation
• Il informe les élèves concernant la portée des
  séquences dans les études post-secondaires
• Il aide lélève, au besoin, à prendre une
  décision éclairée dans ce quil est, en tenant
  compte des modalités de lécole
• Il peut faire des recommandations ou transmettre
  ses inquiétudes face au choix envisagé.

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Le choix dune séquence

• Le rôle de la direction de lécole
• Participer à lélaboration de normes et
  modalités pouvant guider lélève dans son choix
  dune séquence
• Coordonner les actions des intervenants scolaires
  et les modalités de communication avec les
  parents.

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Le choix dune séquence

• Les ressources pour lélève et lenseignant
• Une connaissance des profils des séquences
• Leur portée dans les études post-secondaires
• Les contextes et les types dactivités ou de
  productions privilégiées
• Le contenu de formation exploité.
• Le conseiller en orientation
• Le cours projet personnel dorientation
• Lapproche orientante

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Le choix dune séquence

• Quelques indicateurs pouvant être explorés
• le degré d'autonomie de l'élève
• la motivation et lattitude de lélève
• le style d'apprentissage de l'élève
• sa compatibilité avec le parcours quil a choisi
  (lapproche)
• le résultat au bulletin
• sa perception des compétences mathématiques et de
  leur portée dans les séquences
• type de situations-problèmes
• type de preuves
• type de productions et niveau de formalisme
  impliqué dans les communications
• les compétences transversales.

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Prévisions des conditions particulières
dadmission au CEGEPà ce jour
28
Les conditions particulières dadmission au CEGEP

• Prévisions
• La séquence Culture, société et technique ouvrira
  laccès à près de la moitié des 115 programmes de
  formation technique
• Les autres programmes de formation technique
  détermineront leurs conditions particulières
  dadmission en mathématique à lintérieur de la
  séquence Technico-sciences.

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Les conditions particulières dadmission au CEGEP

• Prévisions
• Certains programmes préuniversitaires en sciences
  humaines et sociales, musique, danse, arts et
  lettres exigeront le DES
• Pour les programmes de sciences humaines et
  dhistoire et civilisation avec mathématique,
  ceux-ci exigeront une 5e secondaire en
  Technico-sciences ou Sciences naturelles ou
  encore admettront la 5e secondaire de Culture,
  société et technique conditionnellement à la
  réussite dun cours de mathématique intermédiaire
  dès la première session
• Les étudiants avec une 5e secondaire en
  Technico-sciences ou Sciences naturelles seront
  admissibles aux programmes sciences de la nature
  et science, arts et lettres.

30
Le cheminement de lélève
31
(No Transcript)
32
Formation professionnelle

• Les condition dadmission pour la formation
  professionnelle demeureront inchangées, certaines
  exigeront une 3e secondaire ou 4e secondaire en
  mathématique
• Les séquences CST,TS et SN permettront dy
  accéder.

33
Le cheminement de lélève
Choix en 4e secondaire pour lélève de 3e
secondaire en réussite
4e secondaire 063 404 100 h
Culture, société et technique
3e secondaire 063 306 150 h
4e secondaire 064 406 150 h
Technico-sciences
4e secondaire 065 406 150 h
Sciences naturelles
34
Le cheminement de lélève
Possibilités et choix en 5e secondaire pour
lélève de 4e secondaire en réussite
4e secondaire 063 404 100 h
5e secondaire 063 504 100 h
Culture, société et technique
20 à 25 heures
4e secondaire 064 406 150 h
5e secondaire 064 506 150 h
Technico-sciences
5 heures
6 heures
4e secondaire 065 406 150 h
5e secondaire 065 506 150 h
Sciences naturelles
35
Le cheminement de lélève
Possibilités et choix en 5e secondaire pour
lélève de 4e secondaire en échec
Épreuves de août
échec
4e secondaire 063 404 100 h
4e secondaire 063 404 100 h
4e cst (063)
Culture, société et technique
5e secondaire 063 504 100 h
Épreuve de juin
4e cst (063)
30 heures
4e secondaire 064 406 150 h
4e secondaire 064 406 150 h
4e ts (064)
Technico-sciences
Technico-sciences
50 heures
4e secondaire 065 406 150 h
50 heures
4e secondaire 065 406 150 h
4e sn (065)
Sciences naturelles
Sciences naturelles
36
Le cheminement de lélève
Possibilités pour lélève de 5e secondaire en
échec
Échec prévisible
Épreuves de juin
Épreuves de août
5e secondaire 063 504 100 h
5e cst (063)
10 heures
5e cst (063)
Culture, société et technique
25 heures
35 heures
15 heures
15 5 heures
5e secondaire 064 506 150 h
5e ts (064)
5e ts (064)
15 heures
Technico-sciences
15 10 heures
45 heures
45 heures
15 10 heures
5e secondaire 065 506 150 h
5e sn (065)
5e sn (065)
15 heures
Sciences naturelles
37
Analyse des concepts selon les séquences
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• Arithmétique et algèbre
• La séquence Culture, société et technique (CST) a
  davantage recourt aux mathématiques discrètes
• Lalgèbre est autant mobilisée dans la séquence
  Technico-sciences (TS) que dans la séquence
  Sciences naturelles (SN). Elle est sensiblement
  plus présente en SN
• Lalgèbre est moins mobilisée en CST. Pourtant,
  le niveau de complexité est supérieur à celui des
  anciens programmes 068-416 et 068-514

39
(No Transcript)
40
(No Transcript)
41

• Géométrie et graphes
• Les graphes sont uniquement abordés en CST
• Les contenus de TS et SN sont sensiblement les
  mêmes
• La géométrie est moins mobilisée en CST.

42
(No Transcript)
43

• Probabilités et statistique
• Les probabilités et la statistique sont traitées
  plus en profondeur comparativement aux anciens
  programmes 068
• Le niveau de complexité est supérieur en TS
  puisque lélève doit recourir à des notions
  algébriques lorsquil est question de modéliser
  avec des fonctions réelles
• Il ny a aucune statistique en SN de 4e
  secondaire
• Il ny a aucune statistique dans les 3 séquences
  de 5e secondaire
• À la fin du cycle, les séquences CST et TS auront
  abordé sensiblement les mêmes concepts.

44
(No Transcript)
45
Quelques constats
46
Constats

• En 4ième secondaire, près de 90 du contenu de
  CST est inclus dans le contenu de TS
• En 4ième secondaire, le contenu commun entre TS
  et SN représente environ 70 des deux programmes
• En 5ième secondaire, le contenu commun entre TS
  et SN représente aussi environ 70 des deux
  programmes
• Au terme des deux années, le contenu commun entre
  TS et SN représente environ 83 .

47
Propositions
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• Étant donné le rehaussement du contenu de
  formation de la séquence Culture, société et
  technique et lobligation de développer des
  compétences, nous proposons que cette séquence
  soffre à 6 périodes plutôt quà 4 périodes
• Afin de permettre aux différents styles
  dapprenants de se réaliser, il serait important
  doffrir les 3 séquences dans chacune des écoles
  de notre commission scolaire.

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Anticiper les impacts sur lorganisation scolaire
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Quelques exemples à ce jour

• Amener les gens à réaliser que la réussite ne se
  valorise pas que par les mathématique, mais quil
  y a des mathématiques différentes pour des usages
  différents
• Outiller les élèves dans leur démarche
  dorientation
• Donner une information adéquate aux parents
• Sassurer doffrir une formation continue auprès
  du personnel enseignant du 2e cycle
• Sassurer que léquipe-cycle de la 3e année du 2e
  cycle soit en mesure daccompagner lélève dans
  son passage dune séquence à lautre
• Réaliser quil ny a pas de restrictions dans
  lassociation dune séquence de mathématique avec
  des options de sciences au secondaire.

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Association Tâche - Séquence