Suite

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Chapitre 5. Fissions et Fusions Nucléaires
5.1 Fission nucléaire provoquée

• Suite à la découverte de la radioactivité
  artificielle par les Curie-Jolliots en 1934 avec
  les particules ?, Fermi a décidé de poursuivre la
  recherche dans ce domaine avec des neutrons (plus
  facile dentrer dans les noyaux pour provoquer
  des transformations).
• Il a produit la radioactivité artificielle dans
  le fluor, laluminium, etc., près de 40 au total.
  Puis finalement, luranium.

• les noyaux lourds bombardés se transforment en un
  isotope plus lourd en absorbant le neutron, puis
  se désintègrent par la désintégration ?

• Mais luranium (Z92) était lélément à la fin de
  la table périodique en 1934. Effectivement Fermi
  a créé un nouvel élément avec Z93?
• En plus il a observé plusieurs composantes de ?
  avec des ? différents
• le nouvel élément se désintègre dans la voie de ?
  à son tour, donnant naissance ainsi à un élément
  avec Z94.
• la chaîne de désintégration pourrait encore
  continuer pour produire des éléments
  trans-uraniques

• une découverte très importante le taux de
  réaction augmente si les neutrons sont filtrés
  par des matériaux hydrogènes (paraffine, eau,
  etc.).
• Les neutrons sont ralentis efficacement par des
  diffusions élastiques avec les noyaux
  dhydrogène. Ils passent plus de temps dans les
  noyaux de cible, donc ont plus de probabilité
  dêtre capturés.

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• Mais ce qui sétait avéré difficile, et
  déconcertant, cétait lidentification des
  éléments transuraniques dans léchantillon
  duranium après lactivation par neutrons. Dans
  la poursuit, O. Hahn et F. Strassmann ont
  découvert un phénomène inattendu la fission
  duranium.

• Ils ont démontré que parmi les produits de
  réaction il y avait des nuclides ayant les
  propriétés chimiques du baryum, qui a un Z (56)
  loin de celui de luranium, contrairement à ce
  quon attendait dune chaîne de désintégration.

• La théorie de fission basée sur le modèle de la
  goutte de liquide a été donnée pat L. Meitner et
  O. Frisch, qui a adopté le nom fission de
  biologie. Ils ont en plus prédit quune
  libération dune quantité importante dénergie
  accompagnerait la fission!
• Il a été aussi observé que dans la fission, un ou
  plusieurs neutrons se trouvent dans létat final,
  indiquant une réaction en chaîne, fait (premier
  réacteur nucléaire) réalisé par Fermi en 1942 à
  Chicago.

• La fission spontanée duranium a été observée en
  1940 par Flerov et Petrjak. La demi-vie est dans
  lordre de 1014 ans (une fission par minute dans
  un gramme duranium naturel). Le taux de
  désintégration ? duranium est un million de fois
  plus important.

• Le premier élément trans-uranique, Np (Neptunium,
  Z93) identifié en 1940 par McMillan et Abelson.
  Ensuite une série de découvertes (1940-1950)
  faites par léquipe de Seaborg avec le cyclotron
  à Berkeley Pu (Plutonium), Am (Américium),
  Cm(Curium), Bk(Berkelium), Cf(Californium).

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Phénoménologie de la fission

• Le phénomène de fission peut être décrit
  qualitativement et quantitativement sur la base
  du modèle de la goutte de liquide

• Selon le modèle de la goutte de liquide, la forme
  dun noyau est sphérique
• pour les grands noyaux, la forme sphérique nest
  pas nécessairement très stable. Ils se mettent
  facilement à vaciller.
• une perturbation externe, tel quun neutron
  incident, pourrait déformer le noyau, par exemple
  lélonger.

• Si la déformation est suffisamment importante, la
  situation est instable
• la répulsion de Coulomb entre les deux bouts de
  lélongation peut produire une structure de deux
  lobes, qui accentue encore la répulsion, jusquà
  ce que la goutte initiale soit complètement
  cassée en deux ou même plusieurs gouttelettes ?
  fission

• Si la déformation nest pas très importante, la
  goutte de liquide pourrait former un état excité
  du noyau composé
• par la suite se désexcite, par lémission dun
  photon, à létat plus stable de noyau avec A?1

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• à partir de quel Z les noyaux deviennent
  instables envers la fission ? (au-dessus de cette
  valeur la répulsion coulombienne lemporte sur
  lattraction de force nucléaire)

• Considérons quune goutte de liquide sphérique de
  rayon R déformée à un ellipsoïde de rotation avec
  deux axes a et b

• la surface dun ellipsoïde de rotation est

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• laugmentation de la surface est

• Le changement de surface entraîne un changement
  dénergie de surface et dénergie de Coulomb.
  Selon le modèle de la goutte de liquide (formule
  de Weizsäcker), les changements sont

• Lénergie de coulomb est calculée avec la formule

• on peut aussi obtenir le changement en
  considérant que laugmentation de surface
  équivaut à une transformation

• la déformation augmente lénergie de surface,
  tandis quelle diminue lénergie de Coulomb. Ces
  deux termes dénergie contribuent négativement à
  lénergie de liaison, donc ils ont des effets
  opposés sur la stabilité du noyau.

Cest le cas pour les noyaux avec Z?114 et
A?270. Ces noyaux se cassent en deux ou plusieurs
aussitôt quils se forment (temps de vie ? 10?12
s), ils ne peuvent donc pas exister dans la nature
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• la variation de EL/A en fonction de A montre
  quun processus de fission spontané en 2
  (éventuellement 3) fragments dun noyau lourd est
  en principe énergiquement possible, puisque cette
  valeur est plus petite pour les noyaux lourds

• exemple simple un noyau lourd de paire-paire se
  fragmente en deux noyaux filles identiques. La
  différence de lénergie de liaison, en négligeant
  les termes de la mécanique quantiques, est

• ?EL ? 0 à partir de Z2?17.23A la condition où
  les deux noyaux filles sont plus fortement liés
  que le noyau mère

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• La condition de Z2?17A est facilement atteinte
  par les noyaux lourds (235U Z2/A36), pourquoi
  ils ne se fissionnent pas tous aux noyaux légers?

• les deux fragments doivent vaincre le potentiel
  de la répulsion des protons dans les deux parties
  (la barrière de fission)

• quand les deux fragments sont loin lun de
  lautre, lénergie potentielle est donnée par la
  formule de coulomb

• à rr0, approximativement lendroit où les deux
  fragments se touchent, la répulsion coulombienne
  est maximale

• à r?r0, le noyau est déformé mais ne pas encore
  détaché en deux fragments, r est proportionnel au
  paramètre de déformation ?.

I. Pour les noyaux instables sous forme
sphérique (Z2/A?48), lénergie potentielle
décroît en ?2 (r2)

• II. Pour les noyaux avec Z2/A?48, lénergie
  potentielle croît quadratiquement en r 2
• Le noyau étant à létat fondamental (E0),
• la fission nest pas possible classiquement le
  noyau manque une énergie de Ec?E0 (énergie
  dactivation)

• avec leffet quantique de tunnel, le noyau a une
  probabilité de se fissionner sans lénergie
  dactivation

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• La probabilité de pénétrer le barrière est
  extrêmement petite, à cause des grandes masses
  des fragments

• le temps de vie de fission est lié
  exponentiellement à ?EL (ou Z2/A)

• Pour les noyaux très lourds (Z?92), lénergie
  dactivation est assez faible (?6 MeV)
• Si un neutron avec suffisamment dénergie est
  capturé, le noyau composé (A?1) est excité dans
  un état au-dessus de la barrière de fission et le
  noyau se fragmente très rapidement
• Cest donc une fission provoquée

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Le cas duranium

• U naturel se compose de 3 isotopes 238U(99.27),
  235U(0.72), 234U(0.005)

• En bombardant les noyaux de 235U et de 238U avec
  des neutrons on peut provoquer les fissions de
  236U et de 239U
• lénergie dactivation calculée 5 MeV pour
  236U, 6 MeV pour 239U

• expérimentalement pas besoin dutiliser des
  neutrons de 5 MeV et 6 MeV pour provoquer les
  fissions de 235U et de 238U
• pour 235U, même les neutrons thermiques (Ecin?0)
  suffisent
• pour 238U, une Ecin de 1.2 MeV des neutrons est
  suffie

• explication lénergie de liaison du dernier
  neutron Es
• un noyau avec A absorbe un neutron pour devenir
  un autre avec A?1, relâchant une quantité
  dénergie Es

• cette énergie réduire lénergie cinétique des
  neutrons nécessaires à exciter le noyau final à
  un état au-dessus de la barrière de fission

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• En capturant un neutron 235U (pair-impair) se
  transforme à un état excité de 236U (pair-pair ),
  qui est plus fortement lié
• relâche 6.5 MeV de lénergie (Es 6.5 MeV),
  suffisamment grande pour fournir lénergie
  dactivation pour la fission de 236U (Eb ? 5 MeV)
• lénergie cinétique du neutron incident na
  aucune importance dans le processus de fission
  même les neutrons thermiques (T ? 300K, kT ? 1/40
  eV) peuvent provoquer la fission dans 235U

• La situation est au contraire avec 238U
  (pair-pair). La capture dun neutron le
  transforme à 239U (pair-impair), qui est moins
  fortement lié
• ce processus est moins exo-énergétique Es 4.8
  MeV ? Eb (? 6 MeV)
• Il faut donc des neutrons de ? 1.2 MeV pour
  provoquer la fission (la fission provoquée par
  neutrons rapides)

• Nous avons utilisé lexemple de deux fragments de
  fission de masse égale
• les fragments de fission ont une distribution de
  masses assez asymétrique (ceci réduit la hauteur
  effective de la barrière de coulomb)
• les masses des noyaux filles tendent à se
  concentrer autour de A?95 et A?140, où se
  trouvent des noyaux avec des couches plus ou
  moins fermées

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• Puisque les noyaux stables lourds ont un N/Z plus
  important que celui des noyaux légers, les noyaux
  filles de fissions sont trop riches en neutron et
  sont situés hors de la ligne de stabilité
• Les noyaux filles peuvent se désintégrer par
  émission de ?? successifs pour retourner vers la
  ligne de stabilité

• Mais lexcès de neutrons est tel que les noyaux
  filles se désintègrent aussi par émission dun ou
  plusieurs neutrons, qui ont une énergie de
  lordre de 1 à 2 MeV (neutrons rapides)

• Le processus démission de neutron est beaucoup
  plus rapide (10?12 s) que celui démission de ??,
  il est donc dominant. En fait plus 99 de
  neutrons produits dans la fission sont rapides.

• Pour certains isotopes, 235U par exemple, le
  nombre moyen de neutrons émis par fission (?) est
  plus grand que 1, fait qui permet la réalisation
  dune réaction en chaîne.

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• Bilan énergétique
• Une estimation approximative peut être effectuée
  à laide du graphe de EL/A en fonction de A la
  fission est le brisement dun noyau lourd en
  noyaux de moyen poids, qui sont plus fortement
  liés (EL/A plus grand que celui du noyau mère)
• EL/A ?7.5 MeV pour 235U, ?8.4 MeV pour les
  produits de fission, on obtient une énergie
  libérée de 0.9 MeV par nucléon
• énergie totale libérée dans une fission de 235U
  est de lordre de 235 ? 0.9 MeV ? 200 MeV 3.2
  ? 10?11 J
• pour 1 g de 235U, lénergie dégagée par fission
  est

• 1 tonne de charbon fournit 0.36 MWjour dénergie
• un facteur de ?3?106 de différence entre
  lénergie fournie par 1 gramme de 235U et par 1
  gramme de charbon.

• Pourquoi EL/A est faible pour les noyaux lourds?
• Dans la formule semi-empirique de Weizsäcker, il
  est évident que cest lénergie de coulomb qui
  est responsable

• les noyaux lourds sont moins fortement liés dû à
  la croissance rapide de la répulsion
  électrostatique entre les protons
• lénergie de coulomb calculée de deux fragments
  de fission quand ils sont en contact lun avec
  lautre est ? 200 MeV.

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• Réaction en chaîne
• Lénergie dégagée dans une fission nucléaire
  est certes énorme
• Mais ce qui est plus intéressant, du point de vue
  des applications, cest le fait que des neutrons
  sont aussi émis dans une fission
• En principe, un seul neutron peut provoquer la
  fission de tous les noyaux susceptibles de
  fission dans un échantillon!

• Si le nombre moyen de neutrons émis par fission ?
  ? 1, le processus de la réaction en chaîne est
  extrêmement rapide
• pour ? 2, le nombre de fissions double dans
  chaque génération. Dans 80 générations il y
  aurait 1024 neutrons présents pour déclencher 235
  grammes de 235U (en fait ? 2.5 pour 235U).
• Le temps pour une capture de neutron de 235U est
  ? 10?8 sec
• dans 10?6 s, ?235 MWjour (?5000 tonnes de T.N.T)
  est relâché !

• Dans la pratique, la réaction en chaîne est plus
  complexe. Le déroulement dépend de

1) les énergies des neutrons émis dans la fission
2) la section efficace de fission 3) dautres
voies de réactions du noyau combustible 4)
labsorption et diffusion (ralentissement) des
neutrons par des noyaux non combustibles 5)
léchappement des neutrons, etc.
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• Le résultat net de ces effets peut être
  représenté par le facteur de multiplication (k),
  qui est le facteur par lequel le nombre de
  neutrons augmente lors de chaque génération

• condition de criticité
• 1) k ? 1, le processus est sous-critique (?
  ? 0)
• le nombre de neutrons décroît la chaîne de
  réaction sarrête finalement

• 2) k 1, le processus est critique.
  (? 0)
• le nombre de neutrons reste constant après chaque
  génération de fission. Le taux de fission, donc
  le taux dénergie libéré, est continu et
  constant. Cest la condition de travail dune
  centrale nucléaire.

• 3) k ? 1, le processus est sur-critique. (?
  ? 0)
• de plus en plus de neutrons sont produits dans
  chaque génération de fission et lénergie
  relâchée monte très rapidement et l'on a, pour
  résultat, une explosion incontrôlable (bombe
  nucléaire)

• la réactivité ? (k?1)/k mesure la déviation
  de létat critique

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• isotopes fissiles et fertiles
• Lapplication de la fission nucléaire comme
  une source dénergie utilisable se tient dans la
  disponibilité de la matière combustible, et la
  maîtrise de la réaction en chaîne sous condition
  critique (k ? 1).

• nous avons vu quil existe 2 types de fissions
  provoquées provoquée par neutrons thermiques et
  provoquée par neutrons rapides

• un isotope avec lequel une fission provoquée par
  neutrons thermiques est possible, est appelé un
  isotope fissile
• les isotopes que lon peut utiliser pour produire
  des isotopes fissiles artificiels sont appelés
  isotopes fertiles

• Pour engendrer une réaction en chaîne, les
  fissions provoquées par neutrons thermiques sont
  nécessaires
• les neutrons émis dans les fissions sont ralentis
  très rapidement en-dessous du seuil et la chaîne
  va sarrêter sil ny a pas de matières fissiles
  dans léchantillon
• la section efficace de fissions thermiques est
  beaucoup plus grande

• Il nexiste quun seul isotope fissile naturel,
  235U, et il est très rare (0.07 duranium
  naturel), fort heureusement!

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• La section efficace du 235U pour la fission
  provoquée par des neutrons thermiques suit la loi
  1/v
• plus la vitesse est petite, plus le temps de
  séjours du neutron dans le noyau de cible est
  grand et plus la probabilité de réaction est
  grande

• 238U (isotope dominant naturel) a un seuil de
  fission 1.4 MeV. Il nest pas fissile (mais
  fertile)
• La section efficace de fissions est ?1000 fois
  plus petit que la fission thermique de 235U
• des très fortes résonances dabsorption dans la
  région 8 à 200eV pour les réactions (n, ?) ne
  conduisant pas à la fission

• Artificiellement on peut produire des isotopes
  fissiles par transmutations neutroniques. Les
  isotopes fissiles artificiels les plus connus
  sont 239Pu et 233U

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• Ralentissement des neutrons et le cycle des
  neutrons
• Les neutrons émis dans les fissions ont une
  énergie de quelques MeV. Pour quune réaction en
  chaîne de fissions thermiques soit possible, il
  faut ralentir les neutrons
• léquipe de Fermi a découvert que le
  ralentissement des neutrons avec des matières
  riches en hydrogène augmentait fortement la
  section efficace de fission
• cest aussi Fermi qui a réalisé la première
  réaction en chaîne, en utilisant le graphite
  comme modérateur (ralentisseur des neutrons)

• Considérons le cycle des neutrons dans un
  réacteur duranium naturel, admettant quil y a n
  neutrons rapides (? 2MeV) dans le système

1) quelques-uns des neutrons provoquent la
fission rapide dans 238U et 235U, augmentant le
nombre de neutrons dun facteur ? ? 1.03
2) parmi les n? neutrons, certains sont absorbés
par 238U. La probabilité déchapper labsorption
est p, qui est lié à la proportion relative
duranium et modérateur. Typiquement p ? 0.9
3) les n?p neutrons sont ralentis par le
modérateur, qui absorbe aussi une fraction des
neutrons. La fraction des neutrons qui ne sont
pas absorbées par le modérateur, f, est donc
absorbés par 235U et peut provoquer la fission
thermique. Typiquement f ?0.9
4) chacun de n?pf neutrons thermiques produit par
fission ? neutrons rapides en moyenne (? ?1.33)
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• Le facteur de multiplication à chaque génération
  est

• cette valeur est théorique puisquune fraction de
  neutrons va sortir du réacteur qui ne peut pas
  avoir une dimension infinie. Il faut donc ajouter
  la fraction de neutrons qui ne sortent pas du
  réacteur

• Pour tenir la réaction en chaîne, il faut
  optimiser le ratio U/modérateur
• si cette proportion augmente, il y a plus de
  matière fissile, donc f ?
• mais il y a moins de modérateur pour ralentir les
  neutrons rapides avant quils ne soient absorbés
  par 238U, donc p ?
• Pour un système donné, il faut trouver la juste
  proportion pour obtenir la valeur la plus grande
  possible de pf

• La taille minimum du système pour avoir un keff
  1 est la taille critique

• La structure géométrique du système du réacteur
  est importante. Le calcul théorique, confirmé par
  observation expérimentale, montre que jusquà un
  certain degré, la configuration en block de
  luranium, comparé à le dispersant en forme de
  simple atome ou de petits morceaux, donne un plus
  grand p avec une faible perte en f. Cest un
  effet décran.

• Le premier réacteur qui atteint la criticité fut
  construit avec des briques duranium et de
  graphite, empilées lune sur lautre. Il est
  contrôlé par des barres de cadmium, qui a une
  forte section efficace dabsorption de neutrons

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• Contrôle de la réaction en chaîne
• Puisque la chaîne de réaction se développe
  extrêmement rapidement, on pourrait se demander
  si un moyen de contrôle mécanique, ou même
  automatique, est assez rapide pour la maîtriser.

• Si ? est le temps qui sépare en moyenne une
  génération de neutrons de la suivante, le nombre
  de neutrons (donc la puissance du réacteur) suit
  une loi exponentielle

• le temps de doublement est

• En générale, ? est très court 10?3 à 10?4s pour
  un réacteur à neutrons thermiques.T serait donc
  très bref même pour une réactivité faible.
• exemple (keff?1) ? 10?3 et ? ?10?4 s ?T ?
  0.07s
• n/n0 ? 2 104 en une seconde!

• Or, dans un réacteur critique, des variations
  rapides de réactivité peuvent survenir pour des
  raisons variées, comme en particulier celles qui
  sont liées aux effets de température.
• Réagir pour contrôler le réacteur en cette
  échelle du temps avec des moyens mécaniques
  poserait effectivement des problèmes très
  délicats.

• heureusement, aux neutrons produits au moment de
  la fission sajoutent des neutrons retardés

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• neutrons retardés
• 99 des neutrons rapides produits dans la
  fission sont émis dans 10?12 s suite à la
  fission. Les restes (? 0.75) sont issus des
  émissions de neutrons des noyaux filles après des
  désintégrations ?? de plusieurs générations. Ces
  neutrons apparaissent avec un retard plus lent,
  1/10s à minutes.

• les neutrons retardés ont un effet stabilisateur
  important. Si la fraction de neutrons retardés
  est ?, on peut écrire le facteur de
  multiplication comme

• pour 235U, ? ? 0.0075, la condition de réaction
  en chaîne par neutrons retardés limite keff à
  1/(1? ?) ?1.0075.

• On utilise les barres de contrôle composées
  dun matériel très absorbant pour les neutrons,
  tel le bore et le cadmium. Ces barres permettent
  également déquilibrer les variations lentes de
  réactivité dues au changement de composition du
  combustible.

• La probabilité quun réacteur sexplose est
  minime. Si la réaction en chaîne devient hors de
  control, la chaleur générée devient excessive et
  le réacteur séclate en morceaux. Chaque morceau
  étant sous-critique, la chaîne sarrête. Pourtant
  le danger de radiation est très grand à cause de
  lincendie et la fuite de la matière radioactive.

21

• Réacteurs nucléaires
• Il a y de nombreux types de réacteurs, on peut
  les classifier selon leurs applications, leurs
  combustibles et la vitesse des neutrons qui
  maintient la chaîne de fission, etc.

• Selon application réacteur de recherche,
  réacteur commercial pour génération
  délectricité, réacteur pour production de
  matériel fissile (breeder reactor), réacteur
  pour propulsion (sous-marin, porte-avion),

• Selon combustible uranium naturel, uranium
  enrichi de 235U, uranium enrichi de plutonium,

• Selon la vitesse de neutrons réacteur thermique
  (avec modérateur), réacteur rapide (sans
  modérateur)

• Selon le type de modérateur eau (léger), eau
  lourde, graphite,

• Selon le type de caloporteur (coolant) eau
  (léger), eau lourde, gaz (hélium), métal liquide
  (Na),

22

• Réacteurs à neutron rapide
• La présence de la matière fissile est toujours
  nécessaire. Mais au lieu de ralentir les neutrons
  pour profiter la forte section efficace de
  fission avec les neutrons thermiques, on utilise
  une fraction de neutron pour produire plus de
  matière fissile qui contribue à soutenir la
  réaction en chaîne.

• Deux types de réacteurs rapides existent, un avec
  238U comme matière fertile, lautre avec 232Th

• Dans un réacteur à neutrons rapides avec
  plutonium, il y a typiquement 80 238U et 20
  239Pu à lintérieur, le tout entouré par un
  manteau de 238U.
• Environ 3 neutrons sont émis dans une fission de
  239Pu, un pour la continuation de la réaction en
  chaîne, deux autres pour produire plus de 239Pu
  et pour compenser la perte par labsorption et la
  fuite.

23

• En général, si ? neutrons sont libérés en moyenne
  par fission, et P neutrons sont perdus, on peut
  définir le taux de conversion C pour une
  génération

• Un réacteur avec C ?1 produit davantage de
  matière fissile quil nen utilise. La matière
  fissile peut ainsi être utilisée pour dautres
  buts, par exemple dans les armes nucléaires. Ce
  type de réacteurs est des surgénérateurs
  (breeder). Il faut avoir un ? considérablement
  au-dessus de 2 pour que C ? 1 soit possible.

• Le plutonium est le plus approprié pour ce but.
  Il est possible datteindre C 1.4 et un temps
  de doublement de plutonium de 10 ans

• Lusage duranium est beaucoup plus efficace dans
  un réacteur rapide, près de ?50 au lieu de 0.07
  dans un réacteur thermique. Cest un avantage
  quand le prix de luranium est élevé. De plus, la
  réserve duranium sur terre nest pas
  inépuisable.

• Mais les réacteurs rapides sont plus chers à
  construire et à opérer, la densité de puissance y
  étant beaucoup plus importante que dans un
  réacteur thermique. Il faut donc utiliser un
  caloporteur qui est efficace, et en même temps
  qui ne ralenti pas les neutrons. Le plus souvent
  utilisé est le sodium liquide.

24
Réacteurs à eau pressurisée (PWR)
Beznau I (1969) et II (1971), Gösgen (1979)
Réacteurs à eau bouillante (BWR)
Muhleberg (1971), Leibstadt (1984)
25
(No Transcript)
26
Crocus à EPFL
27
(No Transcript)
28

• La situation mondiale des centrales nucléaires en
  avril 2011
• 443 en opération, capacité totale 375.374 GW
• 64 en construction

http//www.iaea.org/programmes/a2/
29
Proportion de génération délectricité par
centrales nucléaires en 2009
30
Ages des centrales nucléaires en 2011
31
Centrales nucléaires en construction en 2011
32
Types des centrales nucléaires en opération et en
construction en 2010
33
5.2 Fusion nucléaire

• La libération dénergie dans une fission est liée
  au fait que lénergie de liaison par nucléon EL/A
  est plus petite pour les noyaux lourds que pour
  les noyaux légers
• Le EL/A montre un maximum pour les noyaux moyens.
  Les noyaux très légers, sauf ceux de nombres
  magiques, sont moins fortement liés que les
  noyaux moyens.
• Par le même raisonnement que la fission, une
  certaine quantité dénergie devrait être libérée
  si deux noyaux très légers sont forgées en un
  noyau moyen. Ce processus est la fusion nucléaire.

• Lénergie libérée par nucléon dans une fusion est
  comparable à celle dans une fission. Pourtant,
  puisque le nombre de nucléons contenus dans les
  noyaux légers est moins nombreux, lénergie
  totale dégagée par fusion est moins importante,
  mais elle peut être plus en unité de poids.
• La génération dénergie est une alternative très
  attractive par rapport à la fission
• les noyaux légers et stables sont beaucoup plus
  abondants que les noyaux très lourds
• pas de déchets nucléaires
• En effet, la fusion est le mécanisme responsable
  pour la génération dénergie dans le soleil et
  les étoiles.

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• Quelques exemples de fusions intéressantes du
  point de vue de lapplication dénergie

comparé à ?23000 kWh/g pour la fission

• Bien que ces réactions soient toutes
  exo-énergétiques (Q?0), il ne suffit pas damener
  simplement les deux noyaux assez près lun de
  lautre pour que la fusion puisse avoir lieu.
• Il faut en fait donner aux noyaux initiaux une
  énergie cinétique leur permettant de franchir la
  barrière coulombienne entre deux noyaux.

35

• La valeur de lénergie répulsive de Coulomb est à
  son maximum quand les deux noyaux juste se
  touchent, il est

où Z et Z? sont les nombres atomiques de deux
noyaux, et R et R? sont leurs rayons respectifs.
Rappelons que , on a donc

• où A et A? sont les nombres de nucléons de deux
  noyaux, et l'on a pris A A? 2Z 2Z? pour
  la dernière expression

• la barrière entre deux noyaux de A 8 est
  denviron 4 MeV.
• pour démarrer une fusion, il faut fournir les
  énergies cinétiques de lordre de MeV.

• Un moyen de faire fusionner les noyaux légers qui
  paraît naturel serait de les faire entrer en
  collision à laide dun accélérateur.
• Pourtant cela ne marche pas car la plupart des
  noyaux se diffusent élastiquement et peu de
  fusions peuvent être induites. Ce nest donc pas
  un moyen rentable énergétiquement.

• Une alternative serait de chauffer les noyaux à
  une température telle que lénergie cinétique due
  au mouvement thermique serait suffisante à
  provoquer une fusion

36

• Admettons que chaque noyau doit avoir une énergie
  cinétique de 2 MeV pour vaincre une barrière de
  Coulomb de 4 MeV, on peut estimer à quelle
  température il faut chauffer les noyaux.

• Selon kT E, où k 8.62?10?5 (eV ºK?1) est la
  constante de Boltzmann, on a

• une température pratiquement inatteignable sur
  terre!
• à cette température, les électrons atomiques sont
  détachés des noyaux et les noyaux et les
  électrons libres forment un plasma.

• Fusions dans les étoiles
• Lorsquune étoile se forme, lénergie libérée
  par la contraction gravitationnelle chauffe le
  gaz riche en hydrogène jusquà ce quelle
  devienne un plasma.
• le plasma est confiné au centre de létoile grâce
  à la gravitation de lénorme masse dune étoile
  (1030 kg pour le soleil)
• dès que la température est suffisante,
  différentes fusions nucléaires deviennent
  possibles. La première est la fusion de deux
  protons

• La barrière Coulomb est 700 keV, T 4?109 ºK
• pourtant la température du centre du soleil est
  107 ºK
• une partie des protons atteint lénergie
  nécessaire pour la fusion grâce à la queue de la
  distribution Maxwellienne (le nombre des atomes
  dhydrogènes dans dans le soleil 1056)

37

• La fusion ne sarrête pas là . Elle poursuit le
  cycle proton-proton

• à la fin dun cycle p-p, effectivement quatre
  noyaux dhydrogène sont brûlés pour obtenir

ou

• les positrons sannihilent avec les électrons
  dans le plasma, augmentant encore un peu
  lénergie totale libérée

• Un autre cycle important dans les étoiles est
  celui du carbone, ou CNO.
• Lhélium produit dans le cycle p-p peut produire
  le carbone par la fusion

38

• Dans les étoiles suffisamment massives, après
  épuisement d une source dénergie, il y a une
  nouvelle contraction gravitationnelle qui
  augmente la température et permet des fusions des
  noyaux plus lourds.
• Après lépuisement dhydrogène, la fusion
  dhélium commence, qui produit le carbone et
  loxygène.
• Puis la fusion de carbone qui produit les
  nuclides dun A entre 20 et 32 (Ne, Na, Mg, etc.)
  et la fusion doxygène produisant les nuclides
  dun A entre 32 et 42 (Si, P, S, etc.).
• Les éléments encore plus lourds sont produits par
  les réactions nucléaires (photon-production,
  capture ?, capture neutron, etc.).

• Cest le processus de nucléosynthèse

39

• Fusions contrôlées
• Des fusions non-contrôlées ont déjà été
  réalisées sur terre (les bombes
  thermonucléaires). Mais on n'a pas encore réalisé
  un réacteur à fusion contrôlée qui produit,
  continuellement, plus dénergie quil nen
  consomme- à échelle industrielle.

• La température pour la fusion proton-proton est
  4?109 ºK, est encore inatteignable dans un
  réacteur sur terre.
• Il faut donc trouver des fusions où les barrières
  de Coulomb sont beaucoup moins importantes que
  celle de (p, p) ?les isotopes lourds dhydrogène
  le deutérium et le tritium
• quand deux noyaux de ces isotopes sapprochent,
  les protons dans les noyaux se sont repoussés
  vers les extrémités, et la barrière de Coulomb au
  point de contact est ainsi réduite à un ordre de
  grandeur moins que dans le cas de deux protons.

• Les fusions les plus favorables sont

• Ces réactions sont déjà réalisées en laboratoire
• la fusion (d, t) est intéressante parce quelle a
  un meilleur rendement dénergie, et aussi une
  température dignition plus basse

40

• Deutérium existe dans leau normale, avec une
  concentration ?1/6000, sa réserve est donc
  quasiment illimitée
• Par contre tritium est radioactif, avec une
  demi-vie denviron 12 ans, il faut donc le
  produire. On peut le produire dans un réacteur à
  fission par les réactions auxiliaires en mettant
  lithium dans le manteau dabsorption

• les réserves mondiales de Li sont très importantes

• Une fois que la technique de production dénergie
  par fusion sera maîtrisée, on pourrait avoir une
  source dénergie qui dure des millions dannées!
  Et le problème des déchets radioactifs serait
  moins important quavec les réacteurs à fission.

• Le critère de Lawson
• Cest la condition qui doit être satisfaite
  pour quun réacteur à fusion fonctionnant avec la
  réaction (d, t) ou (d, d) fournisse plus
  dénergie quil nen consomme (pour le chauffage
  initial et le confinement, etc.).

• dans un plasma à température T en équilibre
  thermodynamique, les densités de deux noyaux de
  réaction sont n1 et n2, par la thermodynamique le
  taux de fusion par unité de volume est

• où v est la vitesse relative de noyau 1 et 2, et
  ? est la section efficace différentielle de
  fusion en fonction de v
• ? peut être calculé à laide de la théorie de
  Gamov
• la moyenne de v? est sur la distribution de
  Maxwell-Boltzmann

41

• Si lon arrive à garder le plasma sous la
  condition de fusion pendant un temps ? (temps de
  confinement), lénergie de fusion libérée par
  unité de volume est

• où Q est lénergie libérée par réaction, eg. ?18
  MeV pour la fusion (d,t)

• Le réacteur serait rentable du point de vue
  dénergie si E excède lénergie par unité de
  volume utilisé pour chauffer le plasma, Ein, qui
  est égal à lénergie cinétique totale des
  particules dans le plasma, y compris les
  électrons et les noyaux

• la condition pour une rentabilité positive
  (critère de Lawson) est

• en pratique le plasma perd aussi une partie
  dénergie par rayonnement de bremsstrahlung et
  par la fuite de particules

42

• Les réacteurs à fusion
• Les fusions de (d, d) et (d, t) sont déjà
  réalisées en laboratoire. Mais pour quune
  production dénergie avec fusion à grande échelle
  soit possible, il faut dabord surmonter un
  obstacle majeur le confinement du plasma chaud.
• Il faut un mécanisme de confinement qui maintient
  le plasma ensemble mais éloigné des parois
  (aucune paroi matérielle ne pourrait supporter
  des températures de lordre de 106 à 109 ºK).
• Ce mécanisme doit maintenir le plasma dans des
  conditions propices pour la fusion (température,
  densité) pendant un laps de temps suffisamment
  long (le maintien en continu de telles
  conditions, dans des réacteurs à fusion, est peu
  probable).
• Deux méthodes de confinement sont actuellement en
  développement le confinement magnétique et le
  confinement inertiel.

• En principe on peut confiner le plasma dans un
  champ magnétique indéfiniment.
• En pratique il est très difficile de garder les
  particules sous condition de fusion pour
  longtemps, à cause de toutes sortes
  dinstabilités.

• Le système de confinement magnétique le plus
  prometteur aujourdhui est le Tokamak (champs
  toroïdal), inventé par les physiciens russes
  (Tamm et Sakharov) dans les années 1960.
  Actuellement on arrive à confiner le plasma pour
  quelques secondes dans un Tokamak.

43
1970
1960
1980
JET 1990 -http//www.jet.efda.org
44
ITER (500 MW, 500s) 2016, Cadarache, France
(http//www.iter.org) (Première centrale
commercial 2045)
45
(No Transcript)
46
Central délectricité à Fusion
47

• Confinement inertiel
• Dans un confinement inertiel, une capsule
  minuscule (? 1mm de rayon) de combustible
  (deutérium et tritium) est compressée jusquà
  mille fois la densité normale. Ainsi la
  température augmente jusquà la fusion est
  déclenchée et une explosion sensuit, comme une
  sorte de mini-bombe dhydrogène.
• La compression est faite par une couche
  déléments de grand Z à la surface du capsule qui
  implose quand des lasers (ou des faisceaux de
  particules) puissants déposent une grande
  quantité dénergie (105 J) en 10?10 s. Il
  nécessite donc un éclat de puissance de 1015 W.
  Actuellement la puissance de 1014 W est atteinte.

48
National Ignition Facility à Lawrence Livermore

• 192 lasers sur un holhraum de r1 cm
• Puissance 5x105 GW, 20ns
• "indirect drive chauffer le capsule contenant
  150 mg D-T par des rayons X
• 108 ºC, 100 densité de plomb
• But ignition dans les prochaines années
• Gain de 10-100 fois dénergie

capsule
Hohlraum dor
system de 20 lasers (1978) de 104 GW