Title: Suite
1Chapitre 5. Fissions et Fusions Nucléaires
5.1 Fission nucléaire provoquée
- Suite à la découverte de la radioactivité
artificielle par les Curie-Jolliots en 1934 avec
les particules ?, Fermi a décidé de poursuivre la
recherche dans ce domaine avec des neutrons (plus
facile dentrer dans les noyaux pour provoquer
des transformations). - Il a produit la radioactivité artificielle dans
le fluor, laluminium, etc., près de 40 au total.
Puis finalement, luranium.
- les noyaux lourds bombardés se transforment en un
isotope plus lourd en absorbant le neutron, puis
se désintègrent par la désintégration ?
- Mais luranium (Z92) était lélément à la fin de
la table périodique en 1934. Effectivement Fermi
a créé un nouvel élément avec Z93? - En plus il a observé plusieurs composantes de ?
avec des ? différents - le nouvel élément se désintègre dans la voie de ?
à son tour, donnant naissance ainsi à un élément
avec Z94. - la chaîne de désintégration pourrait encore
continuer pour produire des éléments
trans-uraniques
- une découverte très importante le taux de
réaction augmente si les neutrons sont filtrés
par des matériaux hydrogènes (paraffine, eau,
etc.). - Les neutrons sont ralentis efficacement par des
diffusions élastiques avec les noyaux
dhydrogène. Ils passent plus de temps dans les
noyaux de cible, donc ont plus de probabilité
dêtre capturés.
2- Mais ce qui sétait avéré difficile, et
déconcertant, cétait lidentification des
éléments transuraniques dans léchantillon
duranium après lactivation par neutrons. Dans
la poursuit, O. Hahn et F. Strassmann ont
découvert un phénomène inattendu la fission
duranium.
- Ils ont démontré que parmi les produits de
réaction il y avait des nuclides ayant les
propriétés chimiques du baryum, qui a un Z (56)
loin de celui de luranium, contrairement à ce
quon attendait dune chaîne de désintégration.
- La théorie de fission basée sur le modèle de la
goutte de liquide a été donnée pat L. Meitner et
O. Frisch, qui a adopté le nom fission de
biologie. Ils ont en plus prédit quune
libération dune quantité importante dénergie
accompagnerait la fission! - Il a été aussi observé que dans la fission, un ou
plusieurs neutrons se trouvent dans létat final,
indiquant une réaction en chaîne, fait (premier
réacteur nucléaire) réalisé par Fermi en 1942 à
Chicago.
- La fission spontanée duranium a été observée en
1940 par Flerov et Petrjak. La demi-vie est dans
lordre de 1014 ans (une fission par minute dans
un gramme duranium naturel). Le taux de
désintégration ? duranium est un million de fois
plus important.
- Le premier élément trans-uranique, Np (Neptunium,
Z93) identifié en 1940 par McMillan et Abelson.
Ensuite une série de découvertes (1940-1950)
faites par léquipe de Seaborg avec le cyclotron
à Berkeley Pu (Plutonium), Am (Américium),
Cm(Curium), Bk(Berkelium), Cf(Californium).
3Phénoménologie de la fission
- Le phénomène de fission peut être décrit
qualitativement et quantitativement sur la base
du modèle de la goutte de liquide
- Selon le modèle de la goutte de liquide, la forme
dun noyau est sphérique - pour les grands noyaux, la forme sphérique nest
pas nécessairement très stable. Ils se mettent
facilement à vaciller. - une perturbation externe, tel quun neutron
incident, pourrait déformer le noyau, par exemple
lélonger.
- Si la déformation est suffisamment importante, la
situation est instable - la répulsion de Coulomb entre les deux bouts de
lélongation peut produire une structure de deux
lobes, qui accentue encore la répulsion, jusquà
ce que la goutte initiale soit complètement
cassée en deux ou même plusieurs gouttelettes ?
fission
- Si la déformation nest pas très importante, la
goutte de liquide pourrait former un état excité
du noyau composé - par la suite se désexcite, par lémission dun
photon, à létat plus stable de noyau avec A?1
4- à partir de quel Z les noyaux deviennent
instables envers la fission ? (au-dessus de cette
valeur la répulsion coulombienne lemporte sur
lattraction de force nucléaire)
- Considérons quune goutte de liquide sphérique de
rayon R déformée à un ellipsoïde de rotation avec
deux axes a et b
- la surface dun ellipsoïde de rotation est
5- laugmentation de la surface est
- Le changement de surface entraîne un changement
dénergie de surface et dénergie de Coulomb.
Selon le modèle de la goutte de liquide (formule
de Weizsäcker), les changements sont
- Lénergie de coulomb est calculée avec la formule
- on peut aussi obtenir le changement en
considérant que laugmentation de surface
équivaut à une transformation
- la déformation augmente lénergie de surface,
tandis quelle diminue lénergie de Coulomb. Ces
deux termes dénergie contribuent négativement à
lénergie de liaison, donc ils ont des effets
opposés sur la stabilité du noyau.
Cest le cas pour les noyaux avec Z?114 et
A?270. Ces noyaux se cassent en deux ou plusieurs
aussitôt quils se forment (temps de vie ? 10?12
s), ils ne peuvent donc pas exister dans la nature
6- la variation de EL/A en fonction de A montre
quun processus de fission spontané en 2
(éventuellement 3) fragments dun noyau lourd est
en principe énergiquement possible, puisque cette
valeur est plus petite pour les noyaux lourds
- exemple simple un noyau lourd de paire-paire se
fragmente en deux noyaux filles identiques. La
différence de lénergie de liaison, en négligeant
les termes de la mécanique quantiques, est
- ?EL ? 0 à partir de Z2?17.23A la condition où
les deux noyaux filles sont plus fortement liés
que le noyau mère
7- La condition de Z2?17A est facilement atteinte
par les noyaux lourds (235U Z2/A36), pourquoi
ils ne se fissionnent pas tous aux noyaux légers?
- les deux fragments doivent vaincre le potentiel
de la répulsion des protons dans les deux parties
(la barrière de fission)
- quand les deux fragments sont loin lun de
lautre, lénergie potentielle est donnée par la
formule de coulomb
- à rr0, approximativement lendroit où les deux
fragments se touchent, la répulsion coulombienne
est maximale
- à r?r0, le noyau est déformé mais ne pas encore
détaché en deux fragments, r est proportionnel au
paramètre de déformation ?.
I. Pour les noyaux instables sous forme
sphérique (Z2/A?48), lénergie potentielle
décroît en ?2 (r2)
- II. Pour les noyaux avec Z2/A?48, lénergie
potentielle croît quadratiquement en r 2 - Le noyau étant à létat fondamental (E0),
- la fission nest pas possible classiquement le
noyau manque une énergie de Ec?E0 (énergie
dactivation)
- avec leffet quantique de tunnel, le noyau a une
probabilité de se fissionner sans lénergie
dactivation
8- La probabilité de pénétrer le barrière est
extrêmement petite, à cause des grandes masses
des fragments
- le temps de vie de fission est lié
exponentiellement à ?EL (ou Z2/A)
- Pour les noyaux très lourds (Z?92), lénergie
dactivation est assez faible (?6 MeV) - Si un neutron avec suffisamment dénergie est
capturé, le noyau composé (A?1) est excité dans
un état au-dessus de la barrière de fission et le
noyau se fragmente très rapidement - Cest donc une fission provoquée
9Le cas duranium
- U naturel se compose de 3 isotopes 238U(99.27),
235U(0.72), 234U(0.005)
- En bombardant les noyaux de 235U et de 238U avec
des neutrons on peut provoquer les fissions de
236U et de 239U - lénergie dactivation calculée 5 MeV pour
236U, 6 MeV pour 239U
- expérimentalement pas besoin dutiliser des
neutrons de 5 MeV et 6 MeV pour provoquer les
fissions de 235U et de 238U - pour 235U, même les neutrons thermiques (Ecin?0)
suffisent - pour 238U, une Ecin de 1.2 MeV des neutrons est
suffie
- explication lénergie de liaison du dernier
neutron Es - un noyau avec A absorbe un neutron pour devenir
un autre avec A?1, relâchant une quantité
dénergie Es
- cette énergie réduire lénergie cinétique des
neutrons nécessaires à exciter le noyau final à
un état au-dessus de la barrière de fission
10- En capturant un neutron 235U (pair-impair) se
transforme à un état excité de 236U (pair-pair ),
qui est plus fortement lié - relâche 6.5 MeV de lénergie (Es 6.5 MeV),
suffisamment grande pour fournir lénergie
dactivation pour la fission de 236U (Eb ? 5 MeV) - lénergie cinétique du neutron incident na
aucune importance dans le processus de fission
même les neutrons thermiques (T ? 300K, kT ? 1/40
eV) peuvent provoquer la fission dans 235U
- La situation est au contraire avec 238U
(pair-pair). La capture dun neutron le
transforme à 239U (pair-impair), qui est moins
fortement lié - ce processus est moins exo-énergétique Es 4.8
MeV ? Eb (? 6 MeV) - Il faut donc des neutrons de ? 1.2 MeV pour
provoquer la fission (la fission provoquée par
neutrons rapides)
- Nous avons utilisé lexemple de deux fragments de
fission de masse égale - les fragments de fission ont une distribution de
masses assez asymétrique (ceci réduit la hauteur
effective de la barrière de coulomb) - les masses des noyaux filles tendent à se
concentrer autour de A?95 et A?140, où se
trouvent des noyaux avec des couches plus ou
moins fermées
11- Puisque les noyaux stables lourds ont un N/Z plus
important que celui des noyaux légers, les noyaux
filles de fissions sont trop riches en neutron et
sont situés hors de la ligne de stabilité - Les noyaux filles peuvent se désintégrer par
émission de ?? successifs pour retourner vers la
ligne de stabilité
- Mais lexcès de neutrons est tel que les noyaux
filles se désintègrent aussi par émission dun ou
plusieurs neutrons, qui ont une énergie de
lordre de 1 à 2 MeV (neutrons rapides)
- Le processus démission de neutron est beaucoup
plus rapide (10?12 s) que celui démission de ??,
il est donc dominant. En fait plus 99 de
neutrons produits dans la fission sont rapides.
- Pour certains isotopes, 235U par exemple, le
nombre moyen de neutrons émis par fission (?) est
plus grand que 1, fait qui permet la réalisation
dune réaction en chaîne.
12- Bilan énergétique
- Une estimation approximative peut être effectuée
à laide du graphe de EL/A en fonction de A la
fission est le brisement dun noyau lourd en
noyaux de moyen poids, qui sont plus fortement
liés (EL/A plus grand que celui du noyau mère) - EL/A ?7.5 MeV pour 235U, ?8.4 MeV pour les
produits de fission, on obtient une énergie
libérée de 0.9 MeV par nucléon - énergie totale libérée dans une fission de 235U
est de lordre de 235 ? 0.9 MeV ? 200 MeV 3.2
? 10?11 J - pour 1 g de 235U, lénergie dégagée par fission
est
- 1 tonne de charbon fournit 0.36 MWjour dénergie
- un facteur de ?3?106 de différence entre
lénergie fournie par 1 gramme de 235U et par 1
gramme de charbon.
- Pourquoi EL/A est faible pour les noyaux lourds?
- Dans la formule semi-empirique de Weizsäcker, il
est évident que cest lénergie de coulomb qui
est responsable
- les noyaux lourds sont moins fortement liés dû à
la croissance rapide de la répulsion
électrostatique entre les protons - lénergie de coulomb calculée de deux fragments
de fission quand ils sont en contact lun avec
lautre est ? 200 MeV.
13- Réaction en chaîne
- Lénergie dégagée dans une fission nucléaire
est certes énorme - Mais ce qui est plus intéressant, du point de vue
des applications, cest le fait que des neutrons
sont aussi émis dans une fission - En principe, un seul neutron peut provoquer la
fission de tous les noyaux susceptibles de
fission dans un échantillon!
- Si le nombre moyen de neutrons émis par fission ?
? 1, le processus de la réaction en chaîne est
extrêmement rapide - pour ? 2, le nombre de fissions double dans
chaque génération. Dans 80 générations il y
aurait 1024 neutrons présents pour déclencher 235
grammes de 235U (en fait ? 2.5 pour 235U). - Le temps pour une capture de neutron de 235U est
? 10?8 sec - dans 10?6 s, ?235 MWjour (?5000 tonnes de T.N.T)
est relâché !
- Dans la pratique, la réaction en chaîne est plus
complexe. Le déroulement dépend de
1) les énergies des neutrons émis dans la fission
2) la section efficace de fission 3) dautres
voies de réactions du noyau combustible 4)
labsorption et diffusion (ralentissement) des
neutrons par des noyaux non combustibles 5)
léchappement des neutrons, etc.
14- Le résultat net de ces effets peut être
représenté par le facteur de multiplication (k),
qui est le facteur par lequel le nombre de
neutrons augmente lors de chaque génération
- condition de criticité
- 1) k ? 1, le processus est sous-critique (?
? 0) - le nombre de neutrons décroît la chaîne de
réaction sarrête finalement
- 2) k 1, le processus est critique.
(? 0) - le nombre de neutrons reste constant après chaque
génération de fission. Le taux de fission, donc
le taux dénergie libéré, est continu et
constant. Cest la condition de travail dune
centrale nucléaire.
- 3) k ? 1, le processus est sur-critique. (?
? 0) - de plus en plus de neutrons sont produits dans
chaque génération de fission et lénergie
relâchée monte très rapidement et l'on a, pour
résultat, une explosion incontrôlable (bombe
nucléaire)
- la réactivité ? (k?1)/k mesure la déviation
de létat critique
15- isotopes fissiles et fertiles
- Lapplication de la fission nucléaire comme
une source dénergie utilisable se tient dans la
disponibilité de la matière combustible, et la
maîtrise de la réaction en chaîne sous condition
critique (k ? 1).
- nous avons vu quil existe 2 types de fissions
provoquées provoquée par neutrons thermiques et
provoquée par neutrons rapides
- un isotope avec lequel une fission provoquée par
neutrons thermiques est possible, est appelé un
isotope fissile - les isotopes que lon peut utiliser pour produire
des isotopes fissiles artificiels sont appelés
isotopes fertiles
- Pour engendrer une réaction en chaîne, les
fissions provoquées par neutrons thermiques sont
nécessaires - les neutrons émis dans les fissions sont ralentis
très rapidement en-dessous du seuil et la chaîne
va sarrêter sil ny a pas de matières fissiles
dans léchantillon - la section efficace de fissions thermiques est
beaucoup plus grande
- Il nexiste quun seul isotope fissile naturel,
235U, et il est très rare (0.07 duranium
naturel), fort heureusement!
16- La section efficace du 235U pour la fission
provoquée par des neutrons thermiques suit la loi
1/v - plus la vitesse est petite, plus le temps de
séjours du neutron dans le noyau de cible est
grand et plus la probabilité de réaction est
grande
- 238U (isotope dominant naturel) a un seuil de
fission 1.4 MeV. Il nest pas fissile (mais
fertile) - La section efficace de fissions est ?1000 fois
plus petit que la fission thermique de 235U - des très fortes résonances dabsorption dans la
région 8 à 200eV pour les réactions (n, ?) ne
conduisant pas à la fission
- Artificiellement on peut produire des isotopes
fissiles par transmutations neutroniques. Les
isotopes fissiles artificiels les plus connus
sont 239Pu et 233U
17- Ralentissement des neutrons et le cycle des
neutrons - Les neutrons émis dans les fissions ont une
énergie de quelques MeV. Pour quune réaction en
chaîne de fissions thermiques soit possible, il
faut ralentir les neutrons - léquipe de Fermi a découvert que le
ralentissement des neutrons avec des matières
riches en hydrogène augmentait fortement la
section efficace de fission - cest aussi Fermi qui a réalisé la première
réaction en chaîne, en utilisant le graphite
comme modérateur (ralentisseur des neutrons)
- Considérons le cycle des neutrons dans un
réacteur duranium naturel, admettant quil y a n
neutrons rapides (? 2MeV) dans le système
1) quelques-uns des neutrons provoquent la
fission rapide dans 238U et 235U, augmentant le
nombre de neutrons dun facteur ? ? 1.03
2) parmi les n? neutrons, certains sont absorbés
par 238U. La probabilité déchapper labsorption
est p, qui est lié à la proportion relative
duranium et modérateur. Typiquement p ? 0.9
3) les n?p neutrons sont ralentis par le
modérateur, qui absorbe aussi une fraction des
neutrons. La fraction des neutrons qui ne sont
pas absorbées par le modérateur, f, est donc
absorbés par 235U et peut provoquer la fission
thermique. Typiquement f ?0.9
4) chacun de n?pf neutrons thermiques produit par
fission ? neutrons rapides en moyenne (? ?1.33)
18- Le facteur de multiplication à chaque génération
est
- cette valeur est théorique puisquune fraction de
neutrons va sortir du réacteur qui ne peut pas
avoir une dimension infinie. Il faut donc ajouter
la fraction de neutrons qui ne sortent pas du
réacteur
- Pour tenir la réaction en chaîne, il faut
optimiser le ratio U/modérateur - si cette proportion augmente, il y a plus de
matière fissile, donc f ? - mais il y a moins de modérateur pour ralentir les
neutrons rapides avant quils ne soient absorbés
par 238U, donc p ? - Pour un système donné, il faut trouver la juste
proportion pour obtenir la valeur la plus grande
possible de pf
- La taille minimum du système pour avoir un keff
1 est la taille critique
- La structure géométrique du système du réacteur
est importante. Le calcul théorique, confirmé par
observation expérimentale, montre que jusquà un
certain degré, la configuration en block de
luranium, comparé à le dispersant en forme de
simple atome ou de petits morceaux, donne un plus
grand p avec une faible perte en f. Cest un
effet décran.
- Le premier réacteur qui atteint la criticité fut
construit avec des briques duranium et de
graphite, empilées lune sur lautre. Il est
contrôlé par des barres de cadmium, qui a une
forte section efficace dabsorption de neutrons
19- Contrôle de la réaction en chaîne
- Puisque la chaîne de réaction se développe
extrêmement rapidement, on pourrait se demander
si un moyen de contrôle mécanique, ou même
automatique, est assez rapide pour la maîtriser.
- Si ? est le temps qui sépare en moyenne une
génération de neutrons de la suivante, le nombre
de neutrons (donc la puissance du réacteur) suit
une loi exponentielle
- le temps de doublement est
- En générale, ? est très court 10?3 à 10?4s pour
un réacteur à neutrons thermiques.T serait donc
très bref même pour une réactivité faible. - exemple (keff?1) ? 10?3 et ? ?10?4 s ?T ?
0.07s - n/n0 ? 2 104 en une seconde!
- Or, dans un réacteur critique, des variations
rapides de réactivité peuvent survenir pour des
raisons variées, comme en particulier celles qui
sont liées aux effets de température. - Réagir pour contrôler le réacteur en cette
échelle du temps avec des moyens mécaniques
poserait effectivement des problèmes très
délicats.
- heureusement, aux neutrons produits au moment de
la fission sajoutent des neutrons retardés
20- neutrons retardés
- 99 des neutrons rapides produits dans la
fission sont émis dans 10?12 s suite à la
fission. Les restes (? 0.75) sont issus des
émissions de neutrons des noyaux filles après des
désintégrations ?? de plusieurs générations. Ces
neutrons apparaissent avec un retard plus lent,
1/10s à minutes.
- les neutrons retardés ont un effet stabilisateur
important. Si la fraction de neutrons retardés
est ?, on peut écrire le facteur de
multiplication comme
- pour 235U, ? ? 0.0075, la condition de réaction
en chaîne par neutrons retardés limite keff à
1/(1? ?) ?1.0075.
- On utilise les barres de contrôle composées
dun matériel très absorbant pour les neutrons,
tel le bore et le cadmium. Ces barres permettent
également déquilibrer les variations lentes de
réactivité dues au changement de composition du
combustible.
- La probabilité quun réacteur sexplose est
minime. Si la réaction en chaîne devient hors de
control, la chaleur générée devient excessive et
le réacteur séclate en morceaux. Chaque morceau
étant sous-critique, la chaîne sarrête. Pourtant
le danger de radiation est très grand à cause de
lincendie et la fuite de la matière radioactive.
21- Réacteurs nucléaires
- Il a y de nombreux types de réacteurs, on peut
les classifier selon leurs applications, leurs
combustibles et la vitesse des neutrons qui
maintient la chaîne de fission, etc.
- Selon application réacteur de recherche,
réacteur commercial pour génération
délectricité, réacteur pour production de
matériel fissile (breeder reactor), réacteur
pour propulsion (sous-marin, porte-avion),
- Selon combustible uranium naturel, uranium
enrichi de 235U, uranium enrichi de plutonium,
- Selon la vitesse de neutrons réacteur thermique
(avec modérateur), réacteur rapide (sans
modérateur)
- Selon le type de modérateur eau (léger), eau
lourde, graphite,
- Selon le type de caloporteur (coolant) eau
(léger), eau lourde, gaz (hélium), métal liquide
(Na),
22- Réacteurs à neutron rapide
- La présence de la matière fissile est toujours
nécessaire. Mais au lieu de ralentir les neutrons
pour profiter la forte section efficace de
fission avec les neutrons thermiques, on utilise
une fraction de neutron pour produire plus de
matière fissile qui contribue à soutenir la
réaction en chaîne.
- Deux types de réacteurs rapides existent, un avec
238U comme matière fertile, lautre avec 232Th
- Dans un réacteur à neutrons rapides avec
plutonium, il y a typiquement 80 238U et 20
239Pu à lintérieur, le tout entouré par un
manteau de 238U. - Environ 3 neutrons sont émis dans une fission de
239Pu, un pour la continuation de la réaction en
chaîne, deux autres pour produire plus de 239Pu
et pour compenser la perte par labsorption et la
fuite.
23- En général, si ? neutrons sont libérés en moyenne
par fission, et P neutrons sont perdus, on peut
définir le taux de conversion C pour une
génération
- Un réacteur avec C ?1 produit davantage de
matière fissile quil nen utilise. La matière
fissile peut ainsi être utilisée pour dautres
buts, par exemple dans les armes nucléaires. Ce
type de réacteurs est des surgénérateurs
(breeder). Il faut avoir un ? considérablement
au-dessus de 2 pour que C ? 1 soit possible.
- Le plutonium est le plus approprié pour ce but.
Il est possible datteindre C 1.4 et un temps
de doublement de plutonium de 10 ans
- Lusage duranium est beaucoup plus efficace dans
un réacteur rapide, près de ?50 au lieu de 0.07
dans un réacteur thermique. Cest un avantage
quand le prix de luranium est élevé. De plus, la
réserve duranium sur terre nest pas
inépuisable.
- Mais les réacteurs rapides sont plus chers à
construire et à opérer, la densité de puissance y
étant beaucoup plus importante que dans un
réacteur thermique. Il faut donc utiliser un
caloporteur qui est efficace, et en même temps
qui ne ralenti pas les neutrons. Le plus souvent
utilisé est le sodium liquide.
24 Réacteurs à eau pressurisée (PWR)
Beznau I (1969) et II (1971), Gösgen (1979)
Réacteurs à eau bouillante (BWR)
Muhleberg (1971), Leibstadt (1984)
25(No Transcript)
26Crocus à EPFL
27(No Transcript)
28- La situation mondiale des centrales nucléaires en
avril 2011 - 443 en opération, capacité totale 375.374 GW
- 64 en construction
http//www.iaea.org/programmes/a2/
29Proportion de génération délectricité par
centrales nucléaires en 2009
30Ages des centrales nucléaires en 2011
31Centrales nucléaires en construction en 2011
32Types des centrales nucléaires en opération et en
construction en 2010
335.2 Fusion nucléaire
- La libération dénergie dans une fission est liée
au fait que lénergie de liaison par nucléon EL/A
est plus petite pour les noyaux lourds que pour
les noyaux légers - Le EL/A montre un maximum pour les noyaux moyens.
Les noyaux très légers, sauf ceux de nombres
magiques, sont moins fortement liés que les
noyaux moyens. - Par le même raisonnement que la fission, une
certaine quantité dénergie devrait être libérée
si deux noyaux très légers sont forgées en un
noyau moyen. Ce processus est la fusion nucléaire.
- Lénergie libérée par nucléon dans une fusion est
comparable à celle dans une fission. Pourtant,
puisque le nombre de nucléons contenus dans les
noyaux légers est moins nombreux, lénergie
totale dégagée par fusion est moins importante,
mais elle peut être plus en unité de poids. - La génération dénergie est une alternative très
attractive par rapport à la fission - les noyaux légers et stables sont beaucoup plus
abondants que les noyaux très lourds - pas de déchets nucléaires
- En effet, la fusion est le mécanisme responsable
pour la génération dénergie dans le soleil et
les étoiles.
34- Quelques exemples de fusions intéressantes du
point de vue de lapplication dénergie
comparé à ?23000 kWh/g pour la fission
- Bien que ces réactions soient toutes
exo-énergétiques (Q?0), il ne suffit pas damener
simplement les deux noyaux assez près lun de
lautre pour que la fusion puisse avoir lieu. - Il faut en fait donner aux noyaux initiaux une
énergie cinétique leur permettant de franchir la
barrière coulombienne entre deux noyaux.
35- La valeur de lénergie répulsive de Coulomb est à
son maximum quand les deux noyaux juste se
touchent, il est
où Z et Z? sont les nombres atomiques de deux
noyaux, et R et R? sont leurs rayons respectifs.
Rappelons que , on a donc
- où A et A? sont les nombres de nucléons de deux
noyaux, et l'on a pris A A? 2Z 2Z? pour
la dernière expression
- la barrière entre deux noyaux de A 8 est
denviron 4 MeV. - pour démarrer une fusion, il faut fournir les
énergies cinétiques de lordre de MeV.
- Un moyen de faire fusionner les noyaux légers qui
paraît naturel serait de les faire entrer en
collision à laide dun accélérateur. - Pourtant cela ne marche pas car la plupart des
noyaux se diffusent élastiquement et peu de
fusions peuvent être induites. Ce nest donc pas
un moyen rentable énergétiquement.
- Une alternative serait de chauffer les noyaux à
une température telle que lénergie cinétique due
au mouvement thermique serait suffisante à
provoquer une fusion
36- Admettons que chaque noyau doit avoir une énergie
cinétique de 2 MeV pour vaincre une barrière de
Coulomb de 4 MeV, on peut estimer à quelle
température il faut chauffer les noyaux.
- Selon kT E, où k 8.62?10?5 (eV ºK?1) est la
constante de Boltzmann, on a
- une température pratiquement inatteignable sur
terre! - à cette température, les électrons atomiques sont
détachés des noyaux et les noyaux et les
électrons libres forment un plasma.
- Fusions dans les étoiles
- Lorsquune étoile se forme, lénergie libérée
par la contraction gravitationnelle chauffe le
gaz riche en hydrogène jusquà ce quelle
devienne un plasma. - le plasma est confiné au centre de létoile grâce
à la gravitation de lénorme masse dune étoile
(1030 kg pour le soleil) - dès que la température est suffisante,
différentes fusions nucléaires deviennent
possibles. La première est la fusion de deux
protons
- La barrière Coulomb est 700 keV, T 4?109 ºK
- pourtant la température du centre du soleil est
107 ºK - une partie des protons atteint lénergie
nécessaire pour la fusion grâce à la queue de la
distribution Maxwellienne (le nombre des atomes
dhydrogènes dans dans le soleil 1056)
37- La fusion ne sarrête pas là . Elle poursuit le
cycle proton-proton
- à la fin dun cycle p-p, effectivement quatre
noyaux dhydrogène sont brûlés pour obtenir
ou
- les positrons sannihilent avec les électrons
dans le plasma, augmentant encore un peu
lénergie totale libérée
- Un autre cycle important dans les étoiles est
celui du carbone, ou CNO. - Lhélium produit dans le cycle p-p peut produire
le carbone par la fusion
38- Dans les étoiles suffisamment massives, après
épuisement d une source dénergie, il y a une
nouvelle contraction gravitationnelle qui
augmente la température et permet des fusions des
noyaux plus lourds. - Après lépuisement dhydrogène, la fusion
dhélium commence, qui produit le carbone et
loxygène. - Puis la fusion de carbone qui produit les
nuclides dun A entre 20 et 32 (Ne, Na, Mg, etc.)
et la fusion doxygène produisant les nuclides
dun A entre 32 et 42 (Si, P, S, etc.). - Les éléments encore plus lourds sont produits par
les réactions nucléaires (photon-production,
capture ?, capture neutron, etc.).
- Cest le processus de nucléosynthèse
39- Fusions contrôlées
- Des fusions non-contrôlées ont déjà été
réalisées sur terre (les bombes
thermonucléaires). Mais on n'a pas encore réalisé
un réacteur à fusion contrôlée qui produit,
continuellement, plus dénergie quil nen
consomme- à échelle industrielle.
- La température pour la fusion proton-proton est
4?109 ºK, est encore inatteignable dans un
réacteur sur terre. - Il faut donc trouver des fusions où les barrières
de Coulomb sont beaucoup moins importantes que
celle de (p, p) ?les isotopes lourds dhydrogène
le deutérium et le tritium - quand deux noyaux de ces isotopes sapprochent,
les protons dans les noyaux se sont repoussés
vers les extrémités, et la barrière de Coulomb au
point de contact est ainsi réduite à un ordre de
grandeur moins que dans le cas de deux protons.
- Les fusions les plus favorables sont
- Ces réactions sont déjà réalisées en laboratoire
- la fusion (d, t) est intéressante parce quelle a
un meilleur rendement dénergie, et aussi une
température dignition plus basse
40- Deutérium existe dans leau normale, avec une
concentration ?1/6000, sa réserve est donc
quasiment illimitée - Par contre tritium est radioactif, avec une
demi-vie denviron 12 ans, il faut donc le
produire. On peut le produire dans un réacteur à
fission par les réactions auxiliaires en mettant
lithium dans le manteau dabsorption
- les réserves mondiales de Li sont très importantes
- Une fois que la technique de production dénergie
par fusion sera maîtrisée, on pourrait avoir une
source dénergie qui dure des millions dannées!
Et le problème des déchets radioactifs serait
moins important quavec les réacteurs à fission.
- Le critère de Lawson
- Cest la condition qui doit être satisfaite
pour quun réacteur à fusion fonctionnant avec la
réaction (d, t) ou (d, d) fournisse plus
dénergie quil nen consomme (pour le chauffage
initial et le confinement, etc.).
- dans un plasma à température T en équilibre
thermodynamique, les densités de deux noyaux de
réaction sont n1 et n2, par la thermodynamique le
taux de fusion par unité de volume est
- où v est la vitesse relative de noyau 1 et 2, et
? est la section efficace différentielle de
fusion en fonction de v - ? peut être calculé à laide de la théorie de
Gamov - la moyenne de v? est sur la distribution de
Maxwell-Boltzmann
41- Si lon arrive à garder le plasma sous la
condition de fusion pendant un temps ? (temps de
confinement), lénergie de fusion libérée par
unité de volume est
- où Q est lénergie libérée par réaction, eg. ?18
MeV pour la fusion (d,t)
- Le réacteur serait rentable du point de vue
dénergie si E excède lénergie par unité de
volume utilisé pour chauffer le plasma, Ein, qui
est égal à lénergie cinétique totale des
particules dans le plasma, y compris les
électrons et les noyaux
- la condition pour une rentabilité positive
(critère de Lawson) est
- en pratique le plasma perd aussi une partie
dénergie par rayonnement de bremsstrahlung et
par la fuite de particules
42- Les réacteurs à fusion
- Les fusions de (d, d) et (d, t) sont déjà
réalisées en laboratoire. Mais pour quune
production dénergie avec fusion à grande échelle
soit possible, il faut dabord surmonter un
obstacle majeur le confinement du plasma chaud. - Il faut un mécanisme de confinement qui maintient
le plasma ensemble mais éloigné des parois
(aucune paroi matérielle ne pourrait supporter
des températures de lordre de 106 à 109 ºK). - Ce mécanisme doit maintenir le plasma dans des
conditions propices pour la fusion (température,
densité) pendant un laps de temps suffisamment
long (le maintien en continu de telles
conditions, dans des réacteurs à fusion, est peu
probable). - Deux méthodes de confinement sont actuellement en
développement le confinement magnétique et le
confinement inertiel.
- En principe on peut confiner le plasma dans un
champ magnétique indéfiniment. - En pratique il est très difficile de garder les
particules sous condition de fusion pour
longtemps, à cause de toutes sortes
dinstabilités.
- Le système de confinement magnétique le plus
prometteur aujourdhui est le Tokamak (champs
toroïdal), inventé par les physiciens russes
(Tamm et Sakharov) dans les années 1960.
Actuellement on arrive à confiner le plasma pour
quelques secondes dans un Tokamak.
431970
1960
1980
JET 1990 -http//www.jet.efda.org
44ITER (500 MW, 500s) 2016, Cadarache, France
(http//www.iter.org) (Première centrale
commercial 2045)
45(No Transcript)
46Central délectricité à Fusion
47- Confinement inertiel
- Dans un confinement inertiel, une capsule
minuscule (? 1mm de rayon) de combustible
(deutérium et tritium) est compressée jusquà
mille fois la densité normale. Ainsi la
température augmente jusquà la fusion est
déclenchée et une explosion sensuit, comme une
sorte de mini-bombe dhydrogène. - La compression est faite par une couche
déléments de grand Z à la surface du capsule qui
implose quand des lasers (ou des faisceaux de
particules) puissants déposent une grande
quantité dénergie (105 J) en 10?10 s. Il
nécessite donc un éclat de puissance de 1015 W.
Actuellement la puissance de 1014 W est atteinte.
48National Ignition Facility à Lawrence Livermore
- 192 lasers sur un holhraum de r1 cm
- Puissance 5x105 GW, 20ns
- "indirect drive chauffer le capsule contenant
150 mg D-T par des rayons X - 108 ºC, 100 densité de plomb
- But ignition dans les prochaines années
- Gain de 10-100 fois dénergie
capsule
Hohlraum dor
system de 20 lasers (1978) de 104 GW