Le lavage des gteaux de filtration

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Le lavage des gâteaux de filtration

• Description
• Lavage par déplacement
• Lavage par repulpage

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Introduction

• Description
• 3 composés le solide, le liquide et un soluté
• Intérêt
• Récupération dun solide exempt de soluté
• Récupération du soluté
• Minimum de liquide de lavage
• Occupation non négligeable du filtre
• Soit en surface de filtration (filtre en continu)
• Soit en durée de filtration (filtre discontinu)
• Cette étape peut intervenir après une étape de
  déshydratation (essorage)

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Techniques

• Repulpage
• Le gâteau est re-mélangé avec le liquide de
  lavage puis re-filtré
• Opération complexe pour des gros volumes
• Surtout utilisé en laboratoire, pour des
  installations de petites capacités ou pour des
  applications (ou des filtres) spécifiques
• Lavage par déplacement
• Après la filtration, on fait percoler le liquide
  de lavage au travers du gâteau. Celui-ci pousse
  la solution présente dans le gâteau vers
  lextérieur.

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Le lavage par déplacementLa courbe de lavage

• Courbe adimensionnelle (universelle)
• Abscisse le taux de lavage (washing ratio)
• Attention à la détermination de Vimp
• Ordonnée la concentration réduite

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Le lavage par déplacementLa courbe de lavage

• Principales caractéristiques
• Surface de la courbe
• La surface générée est égale à 1
• Elle permet de déterminer Vimp si nécessaire
• Rendement de lavage
• Quantité de soluté récupérée pour un taux de
  lavage donné
• Efficacité de lavage
• Quantité de soluté récupéré pour un taux de
  lavage unitaire
• 1 pour un écoulement piston

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Le lavage par déplacementLa courbe de lavage

• 3 zones caractéristiques
• Zone1
• C/Co 1
• Processus hydrodynamiques (écoulement de fluide)
• Zone 2
• Chute rapide de la concentration
• Processus mixtes
• Digitation
• Passage préférentiel
• Dispersion
• Zone 3
• Concentration faible
• Processus diffusionnels

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Le lavage par déplacementLa courbe de lavage

• La dispersion du soluté peut être causée par
• Variation de la taille des pores qui entraîne une
  variation de la vitesse du liquide de lavage et
  du soluté associé
• Échanges du soluté entre canaux adjacents
• Diffusion du soluté vers un chemin découlement
• Transfert du soluté de zones stagnantes vers des
  chemins découlement

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Le lavage par déplacementModèles de lavage

• Modèles théoriques
• Lécoulement piston
• Y1 pour Rlt1Y0 pour Rgt1
• Pas de paramètre
• Lécoulement cuve parfaitement agitée
• Pas de paramètre

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Le lavage par déplacementModèles de lavage

• Modèle découlement laminaire
• Basé sur la vitesse découlement laminaire dans
  un pore assimilé à un tuyau cylindrique
• Rlt0,5 Y1Rgt0,5
• Pas de paramètre
• Absence de phénomènes de diffusion
• Très longue traînée

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Le lavage par déplacementModèles de lavage
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Le lavage par déplacementModèles de lavage

• Cuves agitées en série
• 1 paramètre (le nombre de cuves)
• (Léquation tient compte du fait que la
  concentration initiale dans le gâteau vaut 1)
• Plus réaliste
• Utilisation pas facile (utilisation de nombres
  entiers)

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Le lavage par déplacementModèles de lavage
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Le lavage par déplacementModèles de lavage

• Modèle de Moncrieff
• Volume (q) en écoulement piston suivi dun volume
  (1-q) en écoulement cuve parfaitement agitée
• Rltq Y1Rgtq
• Modèle assez réaliste
• Utilisation mathématique facile

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Le lavage par déplacementModèles de lavage
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Le lavage par déplacementModèles de lavage

• Modèle de dispersion axiale
• Basé sur léquation de diffusionen
  coordonnées adimensionnelles avec
• Conditions aux limites
• Y1 pour R0 et pour tout l
• Y0 pour l0 et pour tout R

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• Modèle de dispersion axiale
• Modèle assez réaliste
• Utilisation mathématique aiséeLe 2 terme peut
  être négligé si f gt 4,5
• Possibilité de résolution numérique par
  différences finies dans le cas de problèmes plus
  complexes
• Condition aux limites supplémentaires en l 1

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Le lavage par déplacementModèles de lavage
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• Modèle de dispersion axiale
• f2 Coefficient de dispersion axiale
• f peut être relié au nombre de Reynolds décrivant
  lécoulement dun liquide de lavage et au nombre
  de Schmidt par
• DL Coefficient de dispersion axiale m2/s
• L épaisseur du gâteau de filtration
• µ viscosité du liquide Pa s
• u vitesse de liquide
• x taille des particules
• Dm Coefficient de diffusion moléculaire m2/s

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• Modèle de dispersion axiale
• Détermination de DL/Dm
• Si Pe ltlt 1
• Si Pe gtgt 1
• Avec une grande épaisseur de gâteau L gt 10 cm
• Avec Llt10 cm

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• Modèle de dispersion axiale
• Paramètre influencent le lavage des gâteau
• Lépaisseur du gâteau
• Plus lépaisseur du gâteau est importante,
  meilleure sera le lavage du gâteau
• La vitesse de percolation du liquide
• Si la vitesse est (très faible) lefficacité de
  lavage sera meilleure si la vitesse augmente.
• Si la vitesse est (plus élevée), les effets de
  dispersion deviennent prépondérants. Dans ce cas
  le nombre de Peclet se simplifie et lefficacité
  de lavage devient indépendante de la vitesse et
  de la diffusion moléculaire.
• La diffusion moléculaire
• La diffusion moléculaire à leffet inverse de la
  vitesse de liquide au travers du gâteau.

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Le lavage par repulpageLavage à contre-courant
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Le lavage par repulpageLavage à co-courant
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Le lavage par repulpageComparaison

• Lavage à contre-courant

• Lavage à co-courant