Identification des lectrons non isols dans Atlas

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Identification des électrons non isolés dans
Atlas
Olivier Ali Stage de Licence École Normale
Supérieure de Cachan Laboratoire de Physique
Nucléaire et de Hautes Énergies, Paris,
IN2P3-CNRS et Universités Paris 6 et Paris 7
1) Le
problème de la masse des particules élémentaires
2) Identification des électrons
dans l'expérience Atlas 3)
Travail personnel 4)
Conclusion
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La masse des particules élémentaires

• Modèle Standard de la Physique des Particules
• 12 particules élémentaires
• 4 interactions
• La masse des particules élémentaires
• comment les particules acquièrent une masse ?
• pourquoi sont elles différentes ?? mécanisme de
  Higgs donne la masse aux particules via
  l'existence d'une nouvelle particule le
  boson de Higgs
• Large Hadron Collider (CERN, Genève)
• collisionneur proton-proton de 27 kmde
  circonférence va fonctionner à partir de 2007
• Energie ?10 (14 TeV) et collisions ?100 (toutes
  les 25 ns) / collisionneurs actuels ?
  espoir de créer des bosons de Higgs !

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L'expérience Atlas au CERN en 2007

• Le détecteur
• point d'interaction collisions p-p
• trajectographe
• traces chargées
• capacité a identifier des électrons
• calorimètres
• arrêt des particules, mesure du dépôt d'énergie
  et identification e,photon,pions

• Atlas (Air Toroïdal Lhc Apparatus System)
• 1800 chercheurs et ingénieurs, 30 pays
• construction/utilisation 20 ans
• coût 300 millions d'euros

• 7000 tonnes
• 44 m de longueur
• 25 m de hauteur
• 20 m de diamètre

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Détection des électrons dans Atlas

• Données simulées du boson de Higgs H?bb
• b?e dans 11 des cas, important d'identifier
  l'électron
• Algorithme d'identification développé au LPNHE
• a chaque trace du détecteur interne associe une
  gerbe électromagnétique
  ensemble de neuf variables décrivant la trace et
  la forme de la gerbe permet de séparer
  les traces de pions (bruit de fond ) et les
  traces d'électrons (signal)

Fraction d'énergie dans les parties du
calorimètre avant
arrière
Largeur
- impulsion- hits de haute energie du à des
électrons
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Étude des distributions des variables

• Mise en route du stage initiation aux
  outils graphiques et d'analyse (Fortran)
• Fonction de densité de probabilité
•  probabilité  d'être un électron ou un pion
• conservation des densités de probabilité ?
• Moyen
•  corps  des histogrammes d'une part
• les valeurs singulières d'autre part? plus de 24
  sous-classes pour chaque trace
• Résultats obtenus
• a permis de trouver des bugs dans
  lesinitialisations des variables dans le
  programme de reconstruction d'Atlas
• découpage proposé est basé sur l'association
  d'une trace et d'un amas et non pas sur un
  découpage purement technique? reste 14
  sous-classes pour chaque trace

Fraction d'énergie déposée dans la partie
avant du calorimetre
Pions
Électrons
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Quantifier le pouvoir séparateur des variables

• Pour chacune des variables on calcule sa
  séparation avec Xpion (Xelec) la densité
  de probabilité associée à l'hypothèse pion
  (électron)
• Résultats obtenus
• séparations entre 0.6 et 0.04
• les variables les plus discriminantes sont
  celles provenant du trajectographe et celles
  combinant les deux détecteurs
• l'asymétrie de la gerbe lts2gt0.04et n'apporte
  rien aux performances ? cette variable sera
  abandonnée !!!

Sans asymetrie
Avec asymetrie
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Amelioration des outils statistiques

• L'algorithme construit une fonction
  discriminante pour chaque trace en faisant le
  produit sur les 9 variables des densités de
  probabilité X
• XPA ?X(électrons)/(?X(pions)?X(
  électrons))
• en coupant sur XPA efficacité d'identification
  des électrons et réjection des pions
• cette fonction tend vers 0 pour les pions et
  vers 1 pour les électrons
• ? XPA ne prend pas en compte les
  corrélations entre les variables !
• ? implique présence de bruit de fond sous
  le signal

Signal e
Pions
XPA
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Corrélations entre les variables

• Matrice de corrélation
• pour chaque couple de variable on a construit un
  histogramme 2D
• on calcule le coefficient de corrélation ?
  correspondant
• Résultats obtenus
• les corrélations restent faibles (lt40)
• les variables du trajectographe ne sont pas
  corrélées avec celles du calorimètre
• certaines variables montrent une même
  corrélation pour les électrons et les pions
• certaines variables montrent de grande
  corrélations pour les électrons mais pas pour
  les pions? malgré des corrélations globalement
  faibles peut-on améliorer les
  performances de l'algorithme en les prenant
  en compte ?

Asymetrie vs largeur de la gerbe
?(elec) 30 ?(pion) 40
E dans partie avant vs E/p
?(elec) -20 ?(pion) 0
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Méthode de Fisher (1)

• Principe de la méthode
• XPA combine des projections 1D de chaque variable
• Fisher détermine un axe de projection à N
  dimensions tel que la séparation des N variables
  x soit maximale sur cet axe ....
• calcul des moyennes de chaque variable pour les
  distributions électrons et pions
• somme des matrices de covariance pour les
  électrons et les pions
• variable de Fisher XFI ? f? x? à la place de
  XPA
• calcul des coefficients de Fisher
• inversion de cette matrice (9?9)

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Méthode de Fisher (2)

• Résultats obtenus
• Fisher produit des performances moins bonnes s'il
  n'y a pas de corrélations
• c'est compris mais n'était pas attendu au début
  du stage !
• utilisation plus difficile que prévu
• pour un ensemble de 3 variables corrélées
  représentant le développement latéral de la
  gerbe dans la partie avant du calorimètre
• performances similaires a celles obtenues avec
  le rapport de vraisemblance
• permet de remplacer ces 3 variables par une seule
  
• combinaison de cette variable unique avec les6
  autresvariables impliquera sans doute d'avoir
  XPA avec moins de bruit de fond sous le signal

Rapport de vraissemblance
Fisher
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Conclusion

• Résultats obtenus
• Étude des distributions des variables
  discriminantes a permis de trouver des erreurs
  dans le programme d'identification
• la variable de séparation
• développement d'une méthode permettant de
  comparer le pouvoir discriminant des variables
  utilisées par l'algorithme
• l'une des variables (asymétrie) sera abandonnée
• corrélations entre les variables
• première fois que ces coefficients sont calculés
• utilisation de la méthode de Fisher est moins
  prometteuse qu'espérée au début du stage mais
  permet de réduire le nombre de variables
• Stage en physique des particules dans Atlas
• découverte des problèmes et des enjeux majeurs de
  la physique des particules actuels (recherche du
  boson de Higgs)
• outils graphiques et d'analyses utilises
  couramment
• travail en collaboration au sein d'une équipe de
  recherche
• analyse statistique sur des lots de données
  simulées
• approche originale pour optimiser un algorithme
  d'identification d'électrons

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Les variables discriminantes
pi
Fraction de E dans le 3e sampling
Fraction de E dans le 1er sampling
e
Largeur de la gerbe
Isolation de la gerbe
Différence entre la position de la gerbe et du
point d'impact
Et(calo)/pt
de coups de rayonnement de transition
Paramètre d'impact transverse
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Fisher validation de la methode (1)

• Generation de 10000 evenements de signal et bruit
  de fond
• gaussiennes Gx(-1,1) et Gy(0.5,2) pour le signal
• gaussiennes Gx(-5,3) et Gy(2,2.5) pour le bruit
  de fond
• correlation X-Y nulles ou 0.9 pour le signal et
  -0.7 pour le bruit de fond

Bruit de fond sous le signal du aux correlations
Vraissemblance
Fisher
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Fisher validation de la methode (2)

• Resultats obtenus sans
  correlation avec
  correlation Fisher
  Fisher
  Vraissemblance
  VraissemblanceLe Fisher ne peut etre
  applique s'il n'y a pas de correlationLe Fisher
  donne des performances au moins aussi bonnes que
  le rapport de vraissemblance remplace 2
  variables correlees par une seule