microeconomia

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E.A.P. ADM. CONT. MKT.
MICROECONOMIA
EJERCICIOS DIRIGIDOS
2011
ECO. VICTOR ROMERO FARRO
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E.A.P. ADM. CONT. MKT.

• UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL
• 1.- a.- DE QUE SE OCUPA LA TEORIA DE DEMANDA DEL
  CONSUMIDOR? b.- POR QUÉ ESTUDIAMOS ESTA
  TEORIA?.
• RSPTA
• a.- La teoría de la demanda del consumidor se
  ocupa de la curva de demanda de un individuo por
  un artículo cómo se deriva y que razones
  explican su ubicación y su forma. Hay dos teorías
  diversas sobre esta materia la clásica teoría de
  la utilidad la teoría de las curvas de
  indiferencia.
• b.- Estudiamos la teoría de la demanda del
  consumidor con el fin de aprender más acerca de
  la curva de demanda del mercado para un artículo
  (que, como lo hemos visto, se obtiene mediante la
  suma horizontal de las curvas individuales de
  demanda para ese artículo).

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• 2.- DE LA PROYECCIÓN UTx DE LA INFORMACION QUE SE
  MUESTRA a.- DERIVAR LA PROYECCION UMx Y b.-
  GRAFICAR LAS PROYECCIONES UTx Y UM x E INDICAR EL
  PUNTO DE SATURACIÓN.
• 2.a.-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 7 13 18 22 25 27 28 28 27
Q x
UT x
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 13 18 22 25 27 28 28 27
.. 7 6 5 4 3 2 1 0 -1
Q x
UT x
UMgx
0
0
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• UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL
• Puesto que Umg Utx/ Qx, casa valor de
  UMgx se ha registrado en un punto intermedio
  entre niveles sucesivos de consumo. (Por la misma
  razón, los valores UMgx en la tabla debieron
  haberse registrado entre los valores sucesivos de
  la Utx sin embargo, no se hizo así para no
  complicar demasiado la tabla).

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• UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL
• 3.- a.- EXPLICAR LA TABLA 2.a DEL PROBLEMA 2 SI
  Qx SE REFIERE AL NÚMERO DE CARAMELOS QUE CONSUME
  UN ADOLESCENTE POR DÍA? b.- QUÉ REFLEJA UNA
  FUNCION DE UTILIDAD?.
• RSPTA
• a.- A medida que aumenta el número de caramelos
  que consume al día, la utilidad del adolescente
  aumenta (hasta cierto punto). Sin embargo, cada
  unidad adicional le da menos y menos utilidad
  marginal o extra. Cuando aumenta su consumo de 7
  a 8 caramelos por día, su utilidad total es
  máxima y la utilidad marginal es cero. Este es el
  punto de saturación. Este adolescente no
  consumirá caramelos adicionales aun cuando se los
  regales. En realidad si le dieran mas de 8
  caramelos regalados al día y no los pudiera
  vender, sufrirá la desutilidad de disponer de
  ellos (es decir, que hacer con ellos).
• b.- Una función de utilidad se refiere a un
  individuo en particular y refleja sus gustos.
  Diversos individuos tiene gustos distintos y por
  consiguiente funciones diferentes de utilidad.

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• UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL
• 4.- DE LA PROYECCIÓN DE LA UTy QUE APARECE EN LA
  TABLA QUE SE ADJUNTA a.- DERIVAR LA PROYECCIÓN DE
  UMy b.- GRAFICAR LAS PROYECCIONES UTy Y UMy E
  INDICAR EL PUNTO DE SATURACION.
• RSPTA
• a.-

0 1 2 3 4 5 6 7
0 4 14 20 24 26 26 24
Q x
UT x
1 2 3 4 5 6 7
4 14 20 24 26 26 24
.. 4 10 6 4 2 0 - 2
Q x
UT x
UMgx
0
0
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• 5.- a.- SIRVIENDONOS DE LOS VALORES DE LA TABLA 4
  a, DAR UN CASO DE VIDA REAL EN QUE LA CURVA DE
  LA UMg PARA UN ARTÍCULO PODRÍA SUBIR Y DESPUES
  BAJAR b.- EXPLICAR LA FORMA DE LA CURVA DE LA
  UMg x EN LA FIGURA 4 b, EN TÉRMINOS DE LA
  PENDIENTE DE LA CURVA DE UTy.
• RSPTA
• a.- Supongamos que una mamá tiene dos caramelos
  para darlos a sus hijitos. Si los caramelos son
  distintos, puede presentarse una disputa entre
  los niños si ambos prefieren el mismo caramelo.
  Supongamos que el niño mayor (que es el que llora
  mas fuerte obtiene el caramelo preferido y se
  niega a compartirlo con su hermanito. La utilidad
  que recibe el niño mayor por haber obtenido el
  caramelo preferido es solamente 4 utils (la pelea
  y el llanto le quitaron una gran parte de la
  satisfacción de consumir el dulce) . Después, la
  mamá solo compra el tipo preferido de caramelo,
  de manera que los dos niños reciben la misma
  clase. Es posible que la segunda unidad de
  caramelo preferido le dé al niño mayor más
  utilidad (digamos 10 utils) que la primera,
  puesto que ahora no hay pelea ni llanto.

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• Otro ejemplo, en el caso de un adulto, sería la
  satisfacción que le proporcionan el primer
  martini, el segundo y los siguientes.
• b.- La UTMg y de la grafica 4-b es igual a la
  pendiente media de la curva UTy. Por ejemplo, al
  pasar de 0 a 1 unidad de Y consumida, la UT y
  aumenta de 0 a 4 utils. De este modo, la
  variación en utilidad total que resulta de
  aumentar el consumo de Y en una unidad, es 4
  utils. Este es la UMg y, y es igual a la
  pendiente del segmento OA de la función UT y de
  la figura 4 b
• 6.- a.- DERIVAR GEOMETRICAMENTE LA CURVA DE UM A
  PARTIR DE LA SIGUIENTE CURVA UT. (b) .- EXPLICAR
  LA FORMA DE LA CURVA UM DE LA PARTE a) EN
  TÉRMINOS DE LA FORMA DE LA CURVA UT. c) CUÁL ES
  LA PORCIÓN PERTINENTE DE LA UT?

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• a.- En este caso la función UT es una curva suave
  o continua. La UMg que corresponde a cada punto
  de la curva UT está dada por la pendiente de UT
  (o pendiente de la tangente a la curva UT) en ese
  punto. Por tanto, en el punto A la pendiente de
  la curva UT es igual a 6. Esto corresponde al
  punto A sobre la curva UMg. En el punto B, la
  pendiente de la curva UT, o la UMg, es igual a
  20. Esto da el punto B. En C, D, y E, la
  pendiente de la curva UT es 7, 0, y 4,
  respectivamente. Así obtenemos los puntos C, D,
  y E en la curva UMg.

6 - a
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• b.- Mientras la curva UT se dirija hacia arriba
  (de 0 a B), la UT está aumentando a un ritmo
  creciente y la UM está subiendo. En el punto B,
  la curva UT cambia de dirección (puesto que ahora
  empieza a dirigirse hacia abajo). En este punto
  la pendiente de la curva UT (la UMg) es máxima.
  (en matemática, B se denomina un punto de
  inflexión) Pasando del punto B, la UT se dirige
  hacia abajo. Esto significa que la UT está
  aumentando a una tasa decreciente, de manera que
  la UMg está disminuyendo. En el punto D, la UT es
  máxima, de modo que la pendiente de la curva UT,
  (o sea UMg) es cero. Pasando el punto D, la UT
  empieza a descender y la UMg es negativa.

6 - a
6 - b
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• c.- La función UT suele darse como una curva
  suave y puede tener o no tener un intervalo sobre
  el cual esté aumentando a una tasa creciente. Sin
  embargo, el intervalo económicamente
  significativo de la curva UT es la porción sobre
  la cual la UT está aumentando a una tasa
  decreciente (en la grafica, del punto B al punto
  D). Esto corresponde al intervalo positivo pero
  decreciente de la curva UMg (es decir, del punto
  Bal punto D).

6 - c
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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• 7.- a.- QUÉ RESTRICCIONES O LIMITACIONES SE
  PRESENTAN AL CONSUMIDOR CUANDO TRATA DE MAXIMIXAR
  LA UTILIDAD TOTAL DERIVADA DE SUS GASTOS? b.-
  EXPRESAR MATEMATICAMENTE LA CONDICIÓN DE
  EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR c.- EXPLICAR EL
  SIGNIFICADO DE SUS RESPEUSTAS A LA PARTE b).
• RSPTA
• a- Al tratar de maximizar la utilidad total
  derivada de sus gastos, se presenta al consumidor
  una restricción o limitación de ingreso y de
  precios. Esto es, el consumidor dispone de un
  ingreso limitado y fijo sobre un periodo dado de
  tiempo, y tiene que habérselas con precios dados
  y fijos de los artículos que pretende comprar (es
  decir, que el es demasiado pequeño para afectar
  los precios del mercado). Entonces dadas estas
  restricciones sobre sus ingresos y sobre el
  precio, el consumidor racional trata de maximizar
  la utilidad total derivada de sus gastos.

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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• b.- La condición de equilibrio del consumidor
  puede expresarse matemáticamente como sigue
• UMg x / P x UMg y / P y .
  . . . . . .
• siempre que se cumpla la restricción de que
• P x Q x Py Q y .. M
• c.- Las dos expresiones anteriores significan
  que la UMg del último peso gastado para comprar X
  tiene que ser igual a la utilidad marginal del
  ultimo peso gastado en Y, y así sucesivamente
  para todos los artículos que se compren, siempre
  con la restricción de que la cantidad de dinero
  que se gaste en X (Px Qx) más la cantidad que se
  gasta en Y (Py Qy) más la cantidad que se gaste
  en todos los artículos que el individuo compre,
  sea exactamente igual a su ingreso monetario (si
  suponemos que gasta todo su ingreso, es decir, si
  suponemos que no ahorra nada).

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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• 8.- La información que se presenta a continuación
  da la proyección de la utilidad marginal de un
  individuo para el artículo X y el artículo Y.
  Supongamos que X y Y son los únicos artículos
  disponibles, el precio de X y el de Y son 1 um
  cada uno. Y el ingreso del individuo es 8 um por
  periodo de tiempo y lo gasta todo. (a).- Indicar
  como debe gastar este individuo su ingreso con el
  fin de maximizar su utilidad total. (b).- Cuál
  es la cantidad total de utilidad que recibe
  cuando está en equilibrio? (c).- Expresar
  matemáticamente la condición de equilibrio para
  el consumidor.

1 2 3 4 5 6 7 8
11 10 9 8 7 6 5 4
19 17 15 13 12 10 8 6
(1) Q
(2) UMgx
(3) Umgy
TOTAL
60
100
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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• RSPTA.-
• a.- Temiendo una UMg que disminuye
  constantemente, la UT se puede maximizar si se
  obtiene el máximo de utilidad de cada um que se
  vaya gastando. Así, este individuo debe gastar la
  primera um de su ingreso para comprar la primera
  unidad de Y. de esta compra recibe 19 utils. Si
  gastara su primera um para comprar la primera
  unidad de X, sólo recibiria 11 utils. El
  individuo debe gastar su segunda, tercera, cuarta
  y quinta um en comprar las unidades segunda,
  cuarta y quinta de Y. De estas recibe 17,15,13, y
  12 uitls, respectivamente. Debe gastar su sexta
  um en comprar la primera unidad de X (de la cual
  recibe 11 utils), en lugar de la sexta unidad de
  Y(de la cual recibiría solamente 10 utils). La um
  séptima y octav debe gastarlos en comprar la
  unidad sexta de Y y la segunda de X. Ambas le dan
  10 utils de utilidad. No puede seguir comprando
  más unidades de x ni de y porque ya se le ha
  acabado su ingreso

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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• RSPTA.-
• b.- Cuando el individuo gasta su ingreso para
  comprar dos unidades de X y seis de Y, su
  utilidad total es 107 utils (ver la tabla). Esto
  representa la utilidad máxima que puede recibir
  por su gasto. Si gastara su ingreso en cualquier
  otra forma, su utilidad total sería menor. Por
  ejemplo, si renunciara gastar su ingreso en
  cualquier otra forma, su utilidad total sería
  menor. Por ejemplo si renunciara a la segunda
  unidad de X con el fin de comprar la séptima
  unidad de Y, perdería 10 utils y ganaría sólo 8
  utils (ver la tabla). De la misma manera, si
  prescindiera de la sexta unidad de Y para comprar
  la tercera de X, perdería 10 utils y ganaría solo
  9. Si el individuo gasta todo su ingreso en
  comprar 8 unidades de X, recibe solamente 60
  unidades de utilidad (ver fila 2 de la tabla).Si
  comprar 8 unidades de, su utilidad total sería
  100 uitls (ver fila 3 de la tabla).
• c.- UMg x/P x UMg y / P y 10 / 1 y
• P x Q x P y Q y (1)(2) (1)(6)
  8 um.

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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• 9.- La información que se presenta a continuación
  da la proyección de la utilidad marginal de un
  individuo para el artículo X y el artículo Y.
  Supongamos que X y Y son 2 um cada uno, que el
  individuo tiene un ingreso de 20 por período de
  tiempo y que lo gasta todo en X y Y. (a).-
  Exponer la condición de equilibrio para este
  individuo. (b).- Si el articulo Y es ahorros.
  cómo se afectaría la condición de equilibrio?
  (c).- Suponga que la UMg de la cuarta unidad de Y
  fuera 7 utils en lugar de 8. Qué efecto tendría
  esto sobre la condición de equilibrio? (d).-
  Supongamos que la UMg x aumentara continuamente a
  medida que el individuo fuera consumiendo más
  unidades de X (mientras que la proyección UM para
  Y permanecí sin cambio, como se indica en la fila
  3 de la tabla). En qué forma debería este
  consumidor reordenar sus gustos para maximizar su
  utilidad total? (e).- Sobre que intervalo de la
  función UMg operan los consumidores? .

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• EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.
• RSPTA.-
• a.- UMg x / P x UMg y / P y 8 / 2
  y
• P x Q x P y Q y (2)(6) (2)(4)
  20 um.
• b.- Si se refiere a ahorros más bien que a un
  artículo de consumo y la proyección UMg y de la
  fila (3) representa la utilidad recibida por este
  individuo como consecuencia de ahorrar una parte
  de su ingreso, la condición de equilibrio para
  este consumidor permanecería absolutamente sin
  cambio. Para maximizar la utilidad total derivada
  de su ingreso, este consumidor debe gastar 12 um
  de su ingreso en la compra de seis unidades de X
  y ahorrar los 8 restantes.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 11 10 9 8 7 6 5 3 1
13 12 8 6 5 4 3 2 1 0
(1) Q 1
(2) UMg x 16
(3) UMg y 15
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• EFECTO SUSTITUCIÓN , EFECTO DE INGRESO Y FORMA DE
  LA CURVA DE LA DEMANDA.
• c.- Si la UMg de la cuarta unidad de Y fuera 7
  en lugar de 8, con el fin de estar en equilibrio
  este individuo debería comprar un poco más de 6
  unidades de X y un poco menos de 4 unidades de Y.
  Si el consumidor no pudiera comprar fracciones de
  unidad de X y de y, entonces podría seguir
  comprando 6 unidades de X (6X9 y cuatro de Y (4Y)
  pero ahora la condición de equilibrio sólo se
  verificaría de una manera aproximad y no en forma
  precisa..
• d.- Si la UMg x (fila 2 de la tabla) hubiera
  estado subiendo continuamente en lugar de estar
  bajando, este individuo debería gastar todo su
  ingreso en la compra de 10 unidades de X con el
  fin de maximizar su utilidad total.
• e.- Puesto que en el mundo real observamos que
  los consumidores gastan su ingreso en muchos
  artículos y ni en uno solo, los consumidores
  operan sobre la porción descendente de la función
  Umg. Además, la función UMg también se hace no
  pertinente más allá del punto de saturación
  porque el consumidor no estaría dispuesto a
  adquirir más unidades de este artículo aun cuando
  se las regalaran. Por tanto, la parte pertinente
  de la función UMg es la porción positiva pero
  descendente.

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• 10.- Explicar como operan el efecto de
  sustitución y el efecto de ingreso cuando sube el
  precio de un artículo normal (ceteris paribus).
• RSPTA.
• Cuando sube el precio de un artículo, nos
  inclinamos a reemplazarlo con otros y por tanto
  compramos menos (a un ingreso real dado) del
  artículo cuyo precio ha aumentado. Este es el
  efecto de sustitución. También, el alza del
  precio de un artículo (ceteris paribus) hace que
  el ingreso real del consumidor baje. Cuando baja
  el ingreso real, el consumidor tiende a comprar
  menos de todos los artículos normales, incluyendo
  aquel cuyo precio ha aumentado. Este es el efecto
  de ingres. Así, cuando sube el precio de un
  artículo normal, compramos menos (es decir, la
  curva de demanda tiene pendiente negativa) por
  razón tanto del efecto se sustitución como del
  efecto de ingreso.
• 11.- Explicar cómo operan el efecto sustitución y
  el efecto de ingreso cuando sube el precio de un
  artículo inferior (ceteris paribus).
• RSPTA.
• Cuando sube el precio de un artículo, sea normal
  o inferior, tendemos a reemplazarlo con otros en
  el consumo. Este es el efecto

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• de sustitución. Al mismo tiempo, el alza del
  precio de cualquier artículo (normal o inferior)
  hace que el ingreso real del individuo disminuya.
  Cuando disminuye el ingreso real, el consumidor
  compra menos de todo artículo normal, pero más de
  todo artículo inferior, incluyendo el que se está
  considerando. Este es el efecto de ingreso.
• 11.- Explicar cómo operan el efecto sustitución y
  el efecto de ingreso cuando sube el precio de un
  artículo inferior (ceteris paribus).
• RSPTA.
• Cuando sube el precio de un artículo, sea normal
  o inferior, tendemos a reemplazarlo con otros en
  el consumo. Este es el efecto de ingreso. Cuando
  el precio de un artículo inferior aumenta, el
  efecto de sustitución por sí mismo tiende a
  reducir la cantidad demandada. Mientras que el
  efecto de ingreso tiende a aumentarla. Puesto que
  el efecto de sustitución es generalmente más
  grande que el opuesto efecto de ingreso, hasta la
  curva de demanda de un artículo inferior suele
  tener pendiente negativa.

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• 12.- SUPONGAMOS QUE EN UNA NACIÓN MUY POBRE UAN
  FAMILIA SÓLO DISPONE DE 110 um. AL AÑO PARA
  GASTAR EN ALIMENTOS. SUPONGAMOS QUE ESTA FAMILIA
  SÓLO COMPRA PAN CARNE. PARA EVITAR EL HAMBRE, LA
  FAMILIA GASTA LA MAYOR PARTE DE SU DINERO EN PAN,
  PUESTO QUE LA CARNE ES MUY CARA (ver cuadro parte
  A). (a) INTERPRETAR LOS DATOS DEL CUADRO B (b)
  TRAZAR LA CURVA DE DEMANDA DE ESTA FAMILIA POR
  PAN QUÉ CLASE DE ARTÍCULO ES EL PAN PARA ESTA
  FAMILIA?.

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• a.- Cuando baja el precio del pan, esta familia
  compra menos. Por consiguiente, el pan tiene que
  ser un artículo inferior para el cual el efecto
  de ingreso es muy superior al opuesto efecto de
  sustitución. Más específicamente, cuando el
  precio del pan baja, el ingreso real de esta
  familia aumenta. Puesto que la familia considera
  el pan como un artículo inferior, el efecto de
  ingreso por sí mismo tiende a reducir la cantidad
  de pan que ella compra. El efecto de sustitución,
  por sí mismo, tiende a aumentarla. Como antes de
  que bajara el precio la familia gastaba la mayor
  parte de su ingreso en pan, la gran baja de su
  precio pio por resultado un gran efecto de
  ingreso, que se sobrepuso al efecto opuesto de
  sustitución. Como resultado, esta familia compra
  menos pan al precio reducido.

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