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LA FÍSICA DEL TSUNAMI R. WELTI
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El terremoto de Sumatra que produjo la ola ha
sido el cuarto más grande desde 1900Cómo
salvarse de un tsunami Por Javier SampedroEl
País09/01/05, 10.18 horas Es difícil
encontrarlas entre tanta muerte, pero en toda
catástrofe se oculta alguna historia feliz, algún
golpe de paradójica fortuna como el protagonizado
por Tilly Smith, una niña británica de 10 años
que salvó la vida a un centenar de turistas el
pasado día 26 en una playa de la isla de Phuket,
en Tailandia. Unos minutos antes de que la gran
ola destructora fuera visible desde la costa, el
agua retrocedió alejándose de la playa. Muchos lo
vieron, pero sólo Tilly supo interpretarlo. Era
el signo de que se avecinaba un tsunami. Lo
había estudiado en la escuela unas semanas antes.
"Viene una ola gigante!", gritó. Nadie sabe por
qué los turistas hicieron caso de la alarma de
una niña, pero esa credulidad les salvó la vida,
porque les dio tiempo de salir corriendo antes de
que el tsunami fuera visible, y su playa fue una
de las pocas de la isla de Phuket que no
registraron víctimas.
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Lo que Tilly había aprendido en clase es un
fenómeno bien documentado desde el catastrófico
maremoto que destruyó Lisboa el 1 de noviembre de
1755. Lo primero que vieron los lisboetas fue
que el agua retrocedía exponiendo a la vista el
fondo marino, y el espectáculo fue tan insólito
que muchos de ellos bajaron a la arena húmeda
para presenciarlo de cerca. El muro de agua llegó
unos minutos después y acabó con sus vidas de
forma instantánea. La historia se acaba de
repetir. Y la asombrosa actuación de Tilly
demuestra lo mucho que se podría haber evitado,
no ya con sofisticados detectores ni costosas
redes de alarma, sino tan sólo con un
conocimiento básico de la física de un tsunami.
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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LA FÍSICA DEL TSUNAMI
El tsunami es una onda superficial en el agua
La superficie libre de un líquido en equilibrio
sometido a la gravedad y a la tensión superficial
es plana y horizontal. Si la superficie del
fluido se aparta de su posición de equilibrio en
algún punto, por efecto de una perturbación
cualquiera, se origina un movimiento en el
líquido. Este movimiento se propaga sobre toda
la superficie en forma de ondas, llamadas ondas
superficiales. Estas ondas afectan también el
interior del fluido, pero con menos intensidad a
mayores profundidades.
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Los efectos de la tensión superficial son
importantes sólo si la longitud de onda es muy
corta. Si la longitud de onda es lo
suficientemente grande (mayor que algunos
centímetros si el líquido es agua), la fuerza de
restitución se debe sólo a la gravedad y tenemos
entonces las ondas denominadas ondas de gravedad.
Las ondas superficiales de gravedad en un fluido
son más complejas que las ondas transversales en
cuerdas o las ondas longitudinales en un resorte.
Cuando se afirma que la onda que se propaga en
el agua desplaza a un corcho arriba y abajo se
sugiere que las partículas de agua se mueven en
la dirección transversal al sentido de
propagación de la onda.
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Sin embargo, si el fluido es incompresible, los
elementos de volumen del agua no se pueden mover
solamente en sentido vertical, pues cuando un
elemento de volumen desciende, otra porción del
fluido tiene que desplazarse en sentido
horizontal para dejarle lugar. El movimiento de
las partículas del agua no es, por lo tanto, ni
longitudinal ni transversal. Las trayectorias de
las partículas del fluido son más bien circulares
como se muestra en la figura que se muestra en la
próxima diapositiva.
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Esto confirma nuestra experiencia en la playa
cuando nos llega una ola nos mueve para arriba y
hacia adelante y para abajo y hacia atrás cuando
la ola pasa
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Ondas en aguas profundas (h gt ?/2)
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ondas en aguas poco profundas (h lt ?/10)
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Medición de la velocidad de fase de las ondas
superficiales en el agua
Si L 20 cm ? 40 cm
VF ?/T
Para diferentes valores de h se mide el periodo
de las oscilaciones
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(No Transcript)
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Energía de la onda de superficie
V Volumen de agua que sube una altura A ?
(1/2)(?/2)A1
Energía potecial mgh ?VgA(1/4)(?A) ?gA
(1/4)?gA2?
(energía necesaria para levantar el agua desde el
valle a la cresta)
Energía total E Ep Ec (1/2) ?g A2 ?
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Potencia de la onda de superficie
La energía almacaneda, en una longitud de onda,
por unidad de longitud en la dirección
perpenducular a la diapositiva es E (1/2) ?g
A2 ? Esta energía atraviesa la superficie
punteada de la figura en un intervalo de tiempo T
(el periode de la onda), por lo tanto, la
potencia P de la onda es
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Para ondas superficiales en aguas poco profundas
Estas son las ecuaciones fundamentales de la
física del trunami
Entonces,
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Si la profundidad del océano varía lentamente, el
tsunami no se refleja apreciablemente, en su
viaje desde el alta mar hacia el litoral. Si
además, la disipación de energía es pequeña, la
potencia P de la onda se mantiene constante, en
su viaje desde el alta mar la litoral
O sea,
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Donde A0 es la amplitud de la ola donde la
profundidad del mar es h0 y A es la amplitud de
la ola donde la profundidad del mar es h..
La dependencia con el exponente ¼ es muy débil.
Si suponemos que h0 5000 m y h 5 m, el
cociente ho/h tiene un valor igual a 1000 y su
raíz cuarta es 5,6. La altura del tsunami, en el
litoral, crecerá, entonces, casi 6 veces. Si el
tsunami tiene una altura de 2 m en alta mar, se
convertirá en una ola de casi 12 m en el litoral,
y si tiene una altura de 5 m en alta mar llegará
a tener la altura de un edificio de diez pisos.
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Causas geológicas del terremoto que produce un
tsunami
La tsunamis generalmente son producidos por
terremotos que se originan por una repentina
liberación de la energía acumulada en cientos de
años por los movimientos muy lentos y casi
imperceptibles de las placas tectónicas. En el
océano índico la placa de la india desciende
respecto de su posición inicial y en su descenso,
debido a la fuerza de fricción, arrastra a la
placa de Burma. Eventualmente la tensión
acumulada excede la fuerza friccional de la
placa y se desliza hacia arriba, desplazando un
gran volumen de agua que es el inicio del tsunami
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Subducción de la placa de India
Placa de Burma
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Si el terremoto provoca un ascenso del fondo, en
la superficie del océano se forma casi
instantáneamente una elevación del nivel del mar.
La altura de la elevación (o depresión) varía
entre algunas decenas de centímetros hasta los 2
m (aunque en algunas raras ocasiones se alcanzó
alturas de 5m).
Como la elevación del agua tiende a volver a su
posición de equilibrio se produce un movimiento
oscilatorio amortiguado de esta masa de agua
alrededor de la posición de equilibrio. Este
movimiento genera una sucesión de pulsos sobre la
superficie del océano, separados por una
distancia del orden de la longitud de la
perturbación inicial, que se expande alrededor de
la zona perturbada.
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La energía del tsunami depende más del área sobre
el cual este levantamiento tiene lugar que del
levantamiento vertical del agua. En el caso del
suceso del 26 de diciembre esta superficie ha
sido enorme varias centenas de kilómetros de
ancho y más de mil kilómetros de largo. El
tsunami producido de esta forma transporta una
formidable cantidad de energía la energía
necesaria para levantar toda esa masa de agua
varias decenas de centímetros.
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Terremoto de Sumatra, 2004
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(No Transcript)
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Para generar un tsunami, la falla donde ocurre el
sismo debe estar bajo o cerca del fondo del
océano (a menos de 70 km), el terremoto debe
tener una magnitud superior a los 6, 5 de la
escala de Richter y debe crear un movimiento
vertical (de hasta varios metros) del piso
oceánico sobre una extensa área (de hasta cien
mil kilómetros cuadrados). La causa del tsunami
del océano índico ha sido un terremoto de
magnitud 9,3 en la escala de Richter y con
epicentro a 30 km por debajo del fondo oceánico.
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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El tsunami no tiene una estructura periódica en
la superficie del océano. Sin embargo, es
razonable pensar que la longitud de onda
predominante es del orden de la extensión
espacial de la perturbación inicial. Por lo
tanto, las longitudes de onda del tsunami están
en un rango que se extiende desde las decenas a
varias centenas de kilómetros.
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Aún cuando la profundidad media del océano es del
orden de 5000 m, estas olas deben ser
consideradas como ondas de agua poco profundas.
La velocidad de propagación depende entonces del
relieve del fondo oceánico (o sea de su
profundidad h). En alta mar (h 5000 m) la
velocidad de propagación del tsunami es del orden
de 800 km/h. Si su longitud de onda (en alta
mar) es de 400 km, su periodo temporal es de 30
s. Los períodos de los tsunami están en un rango
que va de unos pocos minutos a una hora. El
periodo de una onda se mantiene constante aún
cuando se propaga en un medio inhomogéneo
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El período T se mantiene constante
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La energía destructora de un tsunami no está
acumulada en su altura, sino en la cantidad de
agua que pone en movimiento. Una ola común, que
se produce en alta mar, por efecto del viento,
puede tener una longitud de onda de 100 m, una
velocidad de propagación de 10 m/s, una altura de
10 m, y poner en movimiento una capa de agua de
50 m de profundidad. En alta mar un tsunami
puede tener una longitud de onda de 200 km, una
velocidad de propagación de 250 m/s (?800 Km/h) y
poner en movimiento un capa de agua que se
extiende desde el fondo del océano hasta su
superficie.
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A medida que se acerca a la costa, el tsunami va
reduciendo su velocidad, su longitud de onda se
acorta y su altura puede alcanzar hasta 30 m.
La ola común se rompe apenas llega a la costa y
después de algunos segundos llega otra y así
continúa. El tsunami es como un muralla de agua
de gran elevación que puede penetrar varios
kilómetros playa adentro.
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El poder destructor de un tsunami está ligado
más a su longitud de onda que a su altura. Una
ola de diez metros de altura, pero de corta
longitud de onda produce menos daño que un
tsunami de pocos metros de altura, pero de una
longitud de onda más importante. La diferencia,
para una misma altura de ola, es la cantidad de
agua que le sigue atrás. Las filmaciones del
tsunami del 26 de diciembre, revelan que en
algunas playas su altura era de sólo 3 m pero la
destrucción que provocaba era comparable a un
fenómeno de inundación los autos eran
arrastrados, las construcciones ligeras eran
derribadas, etc
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• En 1 el mar está en su estado de máximo retiro (
  punto A )
• En 2 llega una ola y comienza su rompimiento
• En 3 la ola se rompe
• En 4 se transforma en un flujo líquido
  turbulento
• En 5 el agua alcanza su extensión máxima ( punto
  B ), invade la playa, pero no llega hasta la zona
  poblada
• En 6 ( C ) el frente líquido comienza su retiro
  de la playa

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(No Transcript)
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En 1 el mar calmo antes de la llegada de la
perturbación En 2 el mar desciende de varios
metros y se aleja a una gran distancia de la
orilla. Es el signo anunciador del tsunami. En 2
el frente de onda llega. Pero, a diferencia de
las olas creadas por el viento este frente es
seguido por una masa de agua considerable En 4
el frente de onda alcanza la playa y comienza a
romperse. En 5 - 6 el mar penetra lejos hacia el
interior del litoral (si la costa es playa y no
hay un relieve particular para parar este
avance). En 6 se muestra el valle de la onda,
pero está muy lejos atrás y la parte delantera de
la onda posee bastante masa y energía cinética
para producir destrozos en el interior del
territorio.
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Movimiento de las partículas de agua
El eje mayor de la elipse sobre la superficie del
océano, en alta mar, es del orden de 100m y en
el litoral puede alcanzar varios kilómetros. La
velocidad de las partículas de agua sobre la
superficie del mar del orden de 10 cm/s y en el
litoral de 10 m/s. La velocidad de las
partículas de agua, como la gran longitud del eje
horizontal de sus trayectorias en las
proximidades del litoral explican porqué el
tsunami lleva a la playa sedimentos del lecho
marino, restos de naufragios y otros objetos
sumergidos.
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El 'regalo' del tsunami OLALLA CERNUDA MADRID.-
El tsunami que el pasado 26 de diciembre arrasó
el sureste asiático se llevó por delante la vida
de miles de personas, pero a los habitantes de la
costa india de Tamil Nadu les ha dejado un
inesperado regalo nuevos restos de la mítica
ciudad de Mahabalipuram, sumergida bajo las aguas
hace mil doscientos años.
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El tsunami asiático sacó a la luz monstruosas
especies marinas
Científicos dieron a conocer una serie de
imágenes de peces desconocidos hasta el momento.
Fueron arrancados de las profundidades por el
mortal fenómeno
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IK Aceh zoom in old d Tsunami Destroys Lhoknga
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En este análisis no se tuvo en cuenta que el
tsunami se propaga como una onda cilíndrica y
que, por lo tanto, su amplitud disminuye con la
inversa de la raíz cuadrada de la distancia al
lugar de generación del tsunami. Este
decrecimiento de la amplitud con la distancia,
conjuntamente con la morfología del lecho marino
y de las costas, determina la zona de influencia
del tsunami. En el cálculo de la altura de la
ola no se tuvo en cuenta los accidentes del
litoral. En algunos casos puede ser mucho más
grande que la que predice la fórmula. Por
ejemplo, en un golfo de profundidad constante
pero cuyo ancho se va reduciendo en la dirección
de avance del tsunami, la altura de la ola
puede ser mayor. Si en la entrada del golfo su
ancho es B y en su parte más estrecha es b,
entonces, el aumento complementario en la altura
del tsunami es (B/b).
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Los relieves del fondo del océano refractan las
ondas de aguas poco profundas y pueden actuar
como lentes convergentes o divergentes de acuerdo
a sus morfologías. Si actúa como una lente
convergente, en las zonas del litoral donde se
enfocan las olas, se incrementará la altura de la
ola del tsunami y por lo tanto su acción
destructora. Los tsunamis que se generan en la
costa oeste del continente americano concentran
su energía sobre el litoral del Japón, mientras
que Tahití está protegido porque el relieve del
fondo marino actúa como una lente divergente que
reduce la energía en su litoral.
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zonas de subducción de placas
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Llegada de una ola de 50 m de altura (ficción)