Ajustamento de Redes GPS

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Ajustamento de Redes GPS

• Estagiária Heloísa Alves da Silva
• Prof. Responsável João Francisco Galera Monico
• Disciplina Geodésia II
• Curso Engenharia Cartográfica (4º ano)

03 de novembro de 2010
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Introdução

• As redes geodésicas podem ser pensadas como sendo
  a realização do referencial geodésico de uma
  determinada região, cujos pontos materializados
  guardam entre si alguma relação de precisão e
  apresentam alta confiabilidade.
• No processamento das observações são fornecidas
  as coordenadas de cada vértice, ou diferença de
  coordenadas e respectivas precisões.

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Introdução

• Internamente, no programa de processamento (TGO,
  GNSS, LGO), as observações redundantes que são
  ajustadas, mas esse processo é comumente chamado
  de Processamento de dados GNSS
  (pseudodistância, fase, etc.). O resultado desse
  processamento, as linhas de base, não tem
  informação de Datum, uma vez que são diferenças.
• O resultado desse processamento pode ser
  referenciado ao WGS84, se forem utilizadas
  efemérides transmitidas ou, a um dos vários
  ITRFs, no caso de efemérides precisas.

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Introdução

• O conjunto de todas as observações coletadas
  simultaneamente durante uma cobertura de
  satélites no curso de um projeto GPS é chamado de
  sessão.
• Uma rede geodésica é o conjunto de estações que
  foram ocupadas em diferentes sessões, que têm
  entre si pelo menos uma estação comum.
• Num ajustamento de rede faz-se a combinação de
  soluções de várias sessões numa solução rigorosa
  de toda a rede.

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Introdução

• As observações de dois receptores operando
  simultaneamente são processadas num ajustamento,
  geralmente com a formação de dupla diferença, e
  os resultados são as componentes ?X, ?Y e ?Z de
  um vetor de linha de base associado com a
  respectiva MVC.
• Número de receptores (r) operando
  simultaneamente
• Ajustamento da rede ? linhas de base
  independentes.

nº de linhas de base possíveis
nº de linhas de base independentes
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Introdução

• Se as observações provêm de uma única sessão,
  diz-se que é uma solução de sessão.
• Várias soluções de sessões podem ser combinadas
  num ajustamento multi-sessão, ou mais
  precisamente numa solução multi-estação-multi-sess
  ão.
• Este é o procedimento usual se grandes redes
  forem divididas em partes, devido ao fato do
  número de receptores GPS disponíveis ser menor
  que o número de estações a serem ocupadas.

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Introdução

• A condição básica é que cada sessão seja
  conectada ao menos a uma outra sessão da rede
  através de uma ou mais estações idênticas, onde
  as observações sejam transportadas em ambas as
  sessões.
• Um número maior de estações idênticas aumenta a
  estabilidade e a confiabilidade da rede.
• A solução multi-sessão é completamente rigorosa e
  equivalente ao ajustamento de todos os dados
  juntos, se as MVCs das soluções da sessão
  individual são propriamente utilizadas.

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Introdução

• Num projeto multi-sessão (3 ou mais receptores) o
  modelo de um plano de observação torna-se um
  problema de otimização entre eficiência, acurácia
  e confiabilidade.
• Assim, devem ser feitas algumas considerações nº
  de linhas de base independentes e possíveis e o
  número de sessões requeridas

nº de sessões requeridas
onde, n é o nº de estações e m é o nº de estações
com mais de uma observação entre duas sessões
diferentes.
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Introdução

• Como duas ou mais estações são reocupadas em cada
  sessão, algumas linhas de base são determinadas
  duas vezes.
• Assim, na rede toda

nº de linhas de base independentes
nº de linhas de base determinadas duas vezes
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Ajustamento de Redes GPS

• Levantamento no modo pós-processado relativo
• Processamento dos dados GPS softwares
  comerciais ou científicos
• Linhas de base individuais
• DX, DY e DZ (Azimute, Distância e Elevação)
• Ajustamento pelo MMQ
• Método paramétrico, correlatos ou combinado

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Ajustamento de Redes GPS
Método paramétrico

• Modelo matemático
• Funcional
• Estocástico
• Equações de observações
• Injunções
• absoluta e relativa (pseudo-observações)

Linha de base i, j
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Ajustamento de Redes GPS
Método paramétrico

• Solução do ajustamento

Vetor dos parâmetros ajustados
MVC dos parâmetros ajustados
onde
é a matriz dos pesos
é o fator de variância a posteriori (nobs. e
uparâmetros)
é a matriz design.
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Ajustamento de Redes GPS
Método paramétrico

• Solução do ajustamento

MVC das observações ajustadas
MVC dos resíduos
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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Observações contêm erros
• Aleatórios inerentes as observações
• Sistemáticos podem ser evitados ou eliminados
• Grosseiros não podem ser usados ? devem ser
  detectados e identificados
• Etapas do controle de qualidade
• Detecção
• Identificação
• Adaptação

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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Detecção
• Teste Qui-quadrado (c²) global

Estatística calculada
Não haverá erro a um nível de significância a se

• Se a condição acima não for aceita significa que
  há problemas no ajustamento
• modelo funcional
• modelo estocástico
• sistema mal-condicionado
• erro de cálculo
• erros grosseiros ou sistemáticos.

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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Identificação erros grosseiros
• Método de Baarda (Data Snooping) é
  conhecido
• Método de Pope (Teste Tau) é desconhecido
• Método de Krarup utilizado em fototriangulação

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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Identificação erros grosseiros
• Método de Baarda através de correções
  normalizadas

Não haverá erro a um nível de significância
( ou
) se
ou
A observação suspeita de conter erro é a que
tiver o maior valor de wi, já que pode ocorrer de
ter mais de uma observação com erro grosseiro.
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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Identificação erros grosseiros
• Método de Pope (Teste Tau)

t-student
Não haverá erro a um nível de significância
se
A observação suspeita de conter erro é a que
tiver o maior valor de ti, já que pode ocorrer
de ter mais de uma observação com erro grosseiro.
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Ajustamento de Redes GPS
Controle de Qualidade

• Adaptação
• Reprocessar sem a observação com erro
• Calcular a influência do erro e retirá-la dos
  parâmetros

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Software para ajustamento de redes GPS

• AJURGPS
• gege.fct.unesp.br

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Referências

• GEMAEL C. Introdução ao Ajustamento de
  Observações Aplicações Geodésicas. Curitiba
  UFPR, 1994.
• LEICK, A. GPS Satellite Surveying.2nd .ed. New
  York Wiley, 1995. 435p.
• LEITE, C. C. P., SOUZA, C, R. R., ANJOLETE
  JÚNIOR, N. Metodologias para Levantamentos de
  Propriedades Rurais para Atender a Lei
  10.267/2001. 2005. Trabalho de conclusão de curso
  (Graduação em Engenharia Cartográfica) -
  Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade
  Estadual Paulista, Presidente Prudente-SP, 2005.
• MACHADO, W. C. Solução Rápida das Ambigüidades
  GPS para Aplicações no Posicionamento Relativo de
  Linhas de Base Curtas. Dissertação (Mestrado em
  Ciências Cartográficas) - Faculdade de Ciências e
  Tecnologia, Universidade Estadual Paulista,
  Presidente Prudente, 2001.
• MARINI, M. C. Integração da Rede GPS ITESP ao
  Sistema Geodésico Brasileiro. Dissertação
  (Mestrado em Ciências Cartográficas) - Faculdade
  de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual
  Paulista, Presidente Prudente, 2002.
• MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS
  Descrição, fundamentos e aplicações. 2 .ed. São
  Paulo Editora UNESP, 2008. 476p.
• SEEBER, G. Satellite Geodesy Foundations,
  Methods, and Applications. Berlin, New York
  Walter de Gruyter, 2003. 589p.
• SILVA, H. A. Adequação de softwares comerciais às
  exigências da Lei 10.267/2001. Relatório de
  iniciação científica. Faculdade de Ciências e
  Tecnologia, Universidade Estadual Paulista,
  Presidente Prudente, 2007.
• SILVA, H. A. MONICO, J. F. G. Ajustamento de
  redes GPS em conformidade com as exigências da
  Lei 10.267/2001. Boletim de Ciências Geodésicas.
  Curitiba Universidade Federal do Paraná, Curso
  de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, 2009. v.
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