5.6 Cyclone tropical

1
5.6 Cyclone tropical
5.6.1 Introduction et définition 5.6.2
Structure du cyclone tropical 5.6.3 Théorie du
cyclone tropical 5.6.4 Prévision cyclonique
sommaire général
2
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités dynamiques importantes -
moment angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
sommaire cyclone
3
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
conservation du moment angulaire absolu au
dessus de la couche limite
-La vitesse angulaire absolue pour une particule
atmosphérique de masse unité, située à une
distance r du centre du cyclone, est
-Son moment angulaire absolu, M, par rapport à
laxe du cyclone est
?
-Dans un cyclone, chaque parcelle dair conserve
son moment angulaire rv? (mais attention,
la quantité peut être différente pour chaque
parcelle dair)
?
sommaire théorie
4
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités dynamiques importantes -
moment angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
sommaire cyclone
5
5.6.3 Théorie du cyclone tropical tourbillon
relatif à lintérieur du mur
Le tourbillon relatif par rapport à laxe du
cyclone est

• A lintérieur du mur (Rlt40 km)
• Entre le centre du cyclone et le rayon rmax
  de vent maxi V?max
• - la circulation tangentielle se comporte
  comme une rotation solide, avec pour vitesse
• angulaire, ? V?max/ rmax constante
• - ? V?/ ? r est constant

- ?r est constant à lintérieur du mur
Tangential Wind (m/s)
application numérique
Profil radial du vent tangentiel (m/s) dans le
cyclone Anita. Source Sheets, 1980
intérieur du mur
sommaire théorie
6
5.6.3 Théorie du cyclone tropical tourbillon
relatif à lintérieur du mur
Evaluons le ?r pour une parcelle dair située à
20N (f5.10-5 s-1) et à 40 km du centre du
cyclone (intérieur du mur)
- V?max 40 m/s à rmax40 km
?
?
?r est constant et maximum à lintérieur du mur
40
O
intérieur du mur
40 km
sommaire théorie
7
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
tourbillon relatif à lextérieur du mur
Le tourbillon relatif par rapport à laxe du
cyclone est

• A lextérieur du mur (Rgt40 km)
• Au-delà rmax, la décroissance radiale de V? est
  approchée par

Profil radial du vent tangentiel (m/s). Source
Sheets, 80
VTmax
Tangential Wind (m/s)
rmax
rmax
extérieur au mur
extérieur au mur
sommaire théorie
8
5.6.3 Théorie du cyclone tropical tourbillon
relatif à lextérieur du mur
Evaluons le ?r pour une parcelle dair située à
20N (f5.10-5 s-1) et à 80 km du centre du
cyclone (extérieur au mur)
?
?
?
40
- En séloignant du mur, ?r décroît
exponentiellement
3.5
O
80 km
40 km
A lextérieur du mur
sommaire théorie
9
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités conservatives - moment
angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
sommaire cyclone
10
5.6.3 Théorie du cyclone tropicalFormation de
tornades
Sachant que le moment angulaire, rV?, est
constant pour une parcelle dair donnée

• que se passe til lorsquune parcelle dair est
  aspirée vers le centre du cyclone ?

- rV? constant, signifie que r1V?1 r2V?2
Eye
Application numérique soit V?1 10 kt r1
500 km si r2 30 km, alors daprès
léquation r1V?1 r2V?2 on trouve que V?2
(V?1 .r1)/r2 167 kts !
Oeil
Cyclone
sommaire théorie
11
5.6.3 Théorie du cyclone tropical Formation de
tornades
Surveiller les bandes spiralées qui convergent
vers le centre du cyclone
Source Image satellite de la NOAA
sommaire théorie
12
5.6.3 Théorie du cyclone tropical Formation de
tornades

• La conservation du moment angulaire est à
  lorigine des tornades dans les cyclones
• Distribution dans lHN, surtout dans le ½
  cercle droite du cyclone (½ cercle gauche
  dans HS)

sommaire théorie
13
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités dynamiques importantes - moment
angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
sommaire cyclone
14
5.6.3 Théorie du cyclone tropicalFormation du
mur conservation du moment angulaire au dessus
de la couche limite

• rappel sachant que le moment angulaire absolu,
  rV?, est constant pour une parcelle dair donnée,
  V? augmente lorsque cette parcelle dair se
  rapproche du centre
• Equation du mouvement radial (hors couche
  limite)

• En se rapprochant du centre, V? et encore plus
  V?2/r augmentent, et pour balancer ces 2 forces,
• le gradient de pression doit augmenter aussi
  (? chute de Pmer en se rapprochant du centre)
• Mais, au-dessous dun rayon critique rcr, il
  nexiste plus de gradient de pression assez
  puissant
• (max. de 10 hPa/km) pour équilibrer
  laugmentation rapide de la force centrifuge.
• On dit alors que le flux V? devient
  supergradient.

r lt rcr
- ? Vr / ? t devient positif accélération
radiale dirigée vers lextérieur
r lt rcr
sommaire théorie
15
5.6.3 Théorie du cyclone tropical conservation
du moment angulaire absolu au dessus de la couche
limite

z
r ltrcr vent supergradient
Hémisphère Nord
r ltrcr
Sources Palmen and Newton, 1969,
p.481-491 Carlson and Lee, 1978, Anthes, 82,
p.32-36
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5.6.3 Théorie du cyclone tropical Inclinaison
verticale du mur
z
Hémisphère Nord

• Au sein du mur du cyclone,
• comme la force de pression diminue
• avec laltitude, laccélération radiale ? Vr /
  ?t
• devient de en positive.
• Une parcelle dair au cours de son ascension
  séloigne alors du centre du cyclone,
• ce qui entraîne un accroissement de la taille de
  lœil avec laltitude (Hastenrath, p.216)

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5.6.3 Théorie du cyclone tropical Formation du
mur pompage dEkman
-En plus du rôle joué par la conservation du
moment angulaire sur la formation du mur,
Eliassen (71) et Anthes (82) ajoute le fait que
dans un vortex en rotation solide, le
pompage dEkman (qui est maximum quand ?g est
maximum) devient progressivement
inefficace lorsquon sapproche de laxe de
rotation. -Le maximum dascendances se produit à
une certaine distance du centre du cyclone -le
processus de pompage dEkman, maximal au sommet
de la couche limite, serait alors favorable
au développement du mur de loeil
?r
inefficace
40 f
3.5 f
40 km
80 km
intensité du pompage dEkman au sommet de la
couche limite
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5.6.3 Théorie du cyclone tropical Formation de
loeil
Hémisphère Nord

z
O
La forte divergence en haute troposphère est
divisée en 2 branches ?une partie du flux
subide fortement ( 3m/s) à lintérieur du
mur ce qui donne naissance à lœil du cyclone
?lautre partie du flux séloigne du mur en
spiralant et génère de la subsidence à
grande échelle à lextérieur du cyclone (
400 km du centre ciel clair ! )
400 km
sommaire théorie
19
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités dynamiques importantes - moment
angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
sommaire cyclone
20
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Développement dun cyclone cycle de Carnot

• Hypothèses de Kerry Emmanuel (Source Emmanuel,
  1986)
• Un cyclone tropical prend naissance et se
  développe en présence danomalies positives de
  flux de chaleur sensible et latente ( énergie
  statique humide), à condition quil existe dans
  lenvironnement un vortex initial ( convergence)
  dune intensité au moins équivalente à une
  variation de vent dau moins 12m/s sur un rayon
  de 300/400 km.
• Il faut souligner quun cyclone tropical peut se
  développer dans un environnement
  thermodynamiquement neutre la CAPE napporte
  aucune contribution à la naissance et au
  développement du vortex.
• Les 2 hypothèses précédentes permettent de
  considérer un cyclone tropical en phase
  stationnaire comme un simple moteur thermique de
  type Carnot dans lequel
• - lair convergent dans la couche
  limite puise une partie de lénergie dans la
  couche
• superficielle de locéan (via les
  flux de de chaleur latente et sensible), et
  lautre
• partie, au cours de sa détente
  isotherme (la pression chute vers lintérieur du
  cyclone)
• - ensuite, lair subit de fortes
  ascendances au sein du mur
• et le cyclone transforme la chaleur
  reçue en énergie
• cinétique (vent) par le phénomène
  deffet miroir.

dTgt0
Source Merrill, 93
21
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Développement dun cyclone cycle de Carnot

• En résumé, le cycle de Carnot convertit de
  lénergie statique humide en énergie
• cinétique (vent), ce qui correspond également à
  un transfert dénergie de locéan vers
• latmosphère.
• Le cycle de Carnot, défini par 2 isothermes et 2
  adiabatiques, produit une puissance motrice sil
  
• existe 2 sources de chaleur ayant des
  températures différentes (au sein du cyclone, la
  surface
• représente la source chaude et la tropopause,
  la source froide).

z
Le cyclone , en régime stationnaire, fonctionne
comme une machine de Carnot
Tropopause
source froide
Isotherme puisque le chauffage par compression
est équilibré par refroidissement radiatif
Détente adiabatique saturée
Compression adiabatique sèche
Source Emanuel, 91
Isotherme à zh
source chaude
sommaire théorie
22
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Développement dun cyclone cycle de Carnot
Le rendement du cycle ne dépend que des
températures auxquelles la chaleur dQ est
échangée
dW travail produit par le cyclone dQ chaleur
fournie par lenvironnement au cyclone T1 source
froide température à tropopause T2 source
chaude température de surface TSM
z
Le cyclone fonctionne comme une machine de Carnot

Tropopause
dQ lt 0
source froide
la compression isotherme consomme de la chaleur
au cyclone
Détente adiabatique humide
dQ 0
dQ 0
Compression adiabatique (sèche)
Source Emanuel, 91
la détente isotherme et lévaporation fournissent
de la chaleur
dQ gt 0
source chaude
sommaire théorie
23
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Développement dun cyclone cycle de Carnot
Mais comment lenvironnement fournit de la
chaleur (dQ gt0) au cyclone tropical ? Il faut
repartir de léquation qui relie
1/ En surface, comme lair converge vers le
centre du cyclone, la pression atmosphérique
diminue, lair se détend et fournit ainsi de la
chaleur au cyclone.
Le long de cette trajectoire (une isotherme), dQ
sécrit
2/ Lexpression de dQ nous montre aussi que le
cyclone reçoit dautant plus de chaleur que
la température de surface ou la TSM est élevée
(Tsurface fortement corrélée à la TSM). Par
conséquent, une partie non négligeable de la
chaleur provient de locéan via les flux de
chaleur sensible et latente (lénergie latente
est libérée pour le cyclone au cours des
mouvements ascendants par condensation).
sommaire théorie
24
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Développement dun cyclone cycle de Carnot
T1 source froide Ttropopause T2 source
chaude Tsurface TSM
- Plus lécart de température entre source
chaude T1 et source froide T2 est important,
plus le rendement du cycle est elévé,
et plus la pression en surface peut diminuer -
On obtient ainsi la pression minimale extrême qui
puisse être atteinte par un cyclone en régime
stationnaire - En utilisant les
climatologies de TSM et Ttropopause , on peut
obtenir des cartes de pression minimum
possible dun cyclone
Pression mini. possible (hPa)
Pressions minimales potentielles au centre des
cyclones calculées à partir de données
climatologique de TSM et de températures à la
tropopause. Source daprès Emanuel, 1991
sommaire théorie
25
5.6.3 Théorie du cyclone tropical
Deux quantités dynamiques importantes - moment
angulaire absolu - tourbillon relatif
Formation de tornades Formation du mur et de
lœil Théorie sur le développement dun
cyclone
Chap 5.6.4 prévision
sommaire cyclone
26
5.6.3 Théorie du cyclone tropical moment
angulaire M
Moment angulaire absolu (103m2s-1) dans un
cyclone . Source Emanuel, 1986

• Dans un cyclone, une parcelle dair conserve
  son moment angulaire absolu
• illustration au cours de la détente
  adiabatique le long du mur (iso-M)
• M caractérise aussi la stabilité inertielle du
  flux

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5.6.3 Théorie du cyclone tropical Pompage
dEkman
Rappel La convection et les forces de
frottements sont deux processus physiques qui
induisent de la convergence en basse
troposphère

• Définition du pompage dEkman
• la convergence de vent en basse troposphère
  produit de lascendance au sein de la couche
  limite appelée pompage dEkman

• Équation du pompage dEkman au sommet de la
  couche dEkman

wH vitesse verticale au sommet de la couche
dEkman 1 km K coeff. de viscosité (eddy
viscosity) a0 angle entre vent observé et vent
géostrophique en surface ?g tourbillon
géostrophique f paramètre de Coriolis
-Le pompage dEkman au sommet de la couche
dEkman, wH, est proportionnel au tourbillon
géostrophique et à f. On peut souligner quen
labsence de force de Coriolis, le pompage
dEkman devient inefficace (comme le long de
léquateur ou dans léquilibre cyclostrophique).
-Le pompage dEkman, w, augmente avec laltitude
au sein de la couche limite (pas expliqué avec
cette équation) et atteint son maximum (wH) au
sommet de la couche dEkman
28
Bibliographie chap 5.6.3

• Anthes, R. A., 1982 Tropical cyclones, their
  evolution, structure and effects.
  Meteorological Monographs, Vol.19, n41, Amer.
  Meteor. Soc., Boston, 208p.
• Carlson, T. N.and J. D. Lee Tropical
  meteorological. Pennsylvania State University,
  Independent Study by Correspondence, University
  Park, Pennsylvania, 387 p.
• Eliassen, A., 1971 On the Ekman layer in a
  circular vortex. J. Meteor. Soc. Japan, 49,
  special isuue, p.784-789
• Emanuel, Kerry A., 1986 An Air-sea Interaction
  theory for tropical cyclone pt1 steady state
  maintenance. J. of Atm. Science, Boston, vol. 43,
  n6, p. 585-604
• Emanuel, Kerry A., 1991, The theory of
  hurricane Annual review of Fluid Mechnics, Palo
  Alto, CA. Vol.23, p.179-196
• McCaul, E. W. Jr., 1991 Buoyancy and shear
  characteristics of hurricane-tornado
  environments. Mon. Weather Rev., MA. Vol.119,
  n8, p. 1954-1978
• Merrill, R. T., 1993 Tropical Cyclone
  Structure Chapter 2, Global Guide to Tropical
  Cyclone Forecasting, WMO/Tropical Cyclone- N560,
  Report N TCP-31, World Meteorological
  Organization Geneva, Switzerland
• Palmen, E. and C. W. Newton, 1969 Atmospheric
  circulation systems. Academic Press, New York and
  London, 603p.
• Sheets, R. C., 1980 Some Aspects of tropical
  cyclone modification. Australian Meteorological
  magazine, Canberra, vol. 27, n4, pp. 259-280