Elementos de Probabilidad

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Elementos de Probabilidad
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
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Introducción

• Incapaces de controlar la suerte hacemos lo
  mejor posible tratamos de calcular la
  probabilidad de que ocurra un suceso.

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Definición Intuitiva

• La probabilidad de un evento es el grado de
  confianza sobre la ocurrencia de dicho evento.

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• Tiene gran importancia en todos los problemas de
  predicción
• Juegos de azar.
• Seguros.
• Meteorología.
• Pronósticos electorales.
• Pronósticos médicos.
• Creación de nuevos
• productos, etc.

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Definición

• La probabilidad es la parte de las matemáticas
  que se encarga del estudio de fenómenos o
  experimentos aleatorios (se repite bajo las mimas
  condiciones y el resultado no siempre es el
  mismo).

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Un poco de Historia

• La Probabilidad es una parte de las matemáticas
  relativamente reciente.
• Los juegos que involucran el azar eran
  practicados con objetos de hueso, encontrados en
  tumbas egipcias que datan del año 2000 A.C.

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• El juego de dados ha sido parte importante en el
  primer desarrollo de la teoría de la
  probabilidad.
• Girolamo Cardano y Galileo Galilei publican
  Lanzamiento de dados.

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• Blaise Pascal y Pierre Fermat logran obtener
  probabilidades exactas para ciertos problemas de
  probabilidades con dados.

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Importancia

• La aplicación posterior a campos como seguros y
  anualidades, astronomía, biología y la amplia
  gama de aplicaciones actuales medicina,
  informática, agricultura, ciencias sociales, etc.
  Le han conferido gran importancia.

Estudia el pasado si quieres pronosticar el
futuro Confucio
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Por ejemplo

• Si te dijeran que debes formar equipos de 4
  personas de un grupo formado por 22 mujeres y 18
  hombres, o si te pidieran que determinaras el
  número de placas diferentes que se pueden formar
  usando tres letras seguidas de tres números, las
  formas de escoger un representante, un suplente y
  un tesorero de un grupo de 40 alumnos ?

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Técnicas elementales de conteo

• Son una herramienta útil para enumerar los
  elementos de una situación en cuestión que sea
  difícil de cuantificar.
• Principio Fundamental de Conteo.
• Permutaciones.
• Combinaciones.

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Principio Fundamental de Conteo

• Imagina que se va a organizar una reunión con tus
  compañeros de grupo y para la comida deben
  decidir entre hamburguesa, tacos o hot-dog entre
  limonada o refresco para beber y para postre
  pueden pedir pastel o nieve. De cuántas maneras
  diferentes se puede elegir lo que consumirán?

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Solución
1
Hamburguesa limonada pastel
2
Hamburguesa limonada nieve
3
Hamburguesa refresco pastel
4
Hamburguesa refresco nieve
5
Tacos limonada pastel
3
x
x

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2
2
6
Tacos limonada nieve
7
Tacos refresco pastel
Comidas
Postres
Bebidas
8
Tacos refresco nieve
9
Hot-dog limonada pastel
10
Hot-dog limonada nieve
11
Hot-dog refresco pastel
12
Hot-dog refresco nieve
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Principio Fundamental de Conteo

• Si un suceso se puede presentar de n1 formas
  diferentes, y otro se puede presentar de n2
  formas, entonces el número de formas en que ambos
  sucesos pueden presentarse en ese orden es de
  n1n2 formas distintas.
• Este principio se puede extender a tres o más
  sucesos.