DIODOS

1
DIODOS

• FUNDAMENTOS
• 12 h

2
DIODO IDEAL
3
LIMITAÇÃO DA TENSÃO DIRETA E CORRENTE REVERSA
4
RETIFICADOR
5
EXEMPLO 3.1

• Considere o circuito a seguir, onde a tensão da
  bateria é de 12 V e a tensão de pico da senóide é
  de 24 V.
• Determine a fração de tempo de cada ciclo em que
  o diodo conduz, e também o valor de pico da
  corrente no diodo e a tensão de polarização
  reversa máxima sobre o diodo.

6
EXEMPLO 3.1
7
EXEMPLO 3.1

• O diodo conduz quando vsgt12, ou seja
• 24sin(?)12
• que tem como solução
• ?130 e ?2150
• ou seja, conduz durante ??2-?1120, o que
  representa 1/3 do período.
• A corrente de pico vale
• Id(24-12)/1000,12 A
• A tensão reversa máxima é igual a
• Vd12-(-24)36 V

8
EXEMPLO 3.2

• Determine V e I no circuito com diodos a seguir.
• Na primeira figura, supondo ambos os diodos
  conduzindo, temos que
• VB0, V0, ID21 mA e portanto I1 mA.
• Na segunda figura, supondo ambos os diodos
  conduzindo, temos que
• VB0, V0, ID22 mA e I-1 mA,
• o que indica que D1 está cortado, e portanto I0.

9
EXEMPLO 3.2
10
EXEMPLO 3.2

• Além disso,
• ID220/15k1,33 mA
• VVB-1010k?1,33m3,3 V
• o que confirma o corte de D1.

11
CARACTERÍSTICA ELÉTRICA DE DIODOS REAIS
12
CARACTERÍSTICA ELÉTRICA DE DIODOS REAIS

• Existem 3 regiões distintas
• Polarização direta se vgt0.
• Polarização reversa se vlt0
• Região de ruptura se vlt-VZK

13
REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA

• Na região de polarização direta
• iISexpv/(nVT)-1
• onde IS é denominada corrente de saturação (da
  ordem de 10-15 A para pequenos diodos), VT é
  denominada tensão térmica e 1?n?2 é uma constante
  de fabricação do diodo.

14
REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA

• A tensão térmica é dada por
• VTkT/q
• onde k1,38?10-23 J/K, T é a temperatura em K e
  q1,6?10-19 C é a carga de um elétron, que à
  temperatura ambiente vale
• VT?25 mV.
• No sentido direto para igtgtIS
• iISexpv/(nVT) ou
• vnVTln(i/IS)

15
REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA

• Para vlt0,5 V a corrente é desprezível. Assim,
  v0,5 V é denominada tensão de corte.
• Por outro lado, a queda de tensão de um diodo em
  condução é v?0,7 V.
• Como IS e VT variam com a temperatura, dada uma
  corrente constante, a tensão diminui 2 mV para
  cada C de aumento da temperatura.

16
VARIAÇÃO DA TENSÃO COM A TEMPERATURA
17
REGIÃO DE POLARIZAÇÃO REVERSA

• Neste caso, vlt0 e portanto a exponencial torna-se
  desprezível perante a unidade, e assim
• I ?-IS
• Na verdade a corrente reversa é muito maior que a
  corrente de saturação, podendo alcançar 1 nA, e
  isto se deve a efeitos de fuga.

18
REGIÃO DE RUPTURA

• Ela ocorre quando a tensão reversa for maior que
  a tensão de ruptura.
• Neste caso, a corrente aumenta rapidamente para
  um aumento pequeno na tensão. Se não houver um
  resistor que limite a corrente, o diodo se
  destruirá.
• Observe que nesta região, um diodo pode funcionar
  como uma fonte de tensão.

19
ANÁLISE DE CIRCUITO COM DIODOS
20
ANÁLISE DE CIRCUITO COM DIODOS

• Podemos escrever duas equações
• IDISexp(VD/nVT)
• e
• ID(VDD-VD)/R
• Supondo que IS e n sejam conhecidos, a solução
  deste sistema não-linear de equações não
  apresenta forma fechada.
• Solução cálculo numérico ou análise gráfica.

21
ANÁLISE GRÁFICA
22
MODELO DE SEGMENTOS LINEARES
23
MODELO DE SEGMENTOS LINEARES

• Neste caso
• iD0 para vD?VD0
• ID(vD-VD0)/rD para vD?VD0
• onde para o exemplo anterior
• VD00,65 V e rD20 ?
• O modelo de segmentos lineares pode ser modelado
  pelo circuito a seguir.

24
MODELO DE SEGMENTOS LINEARES
25
EXEMPLO 3.5

• Obtenha a corrente e a tensão no diodo para o
  circuito com diodo e resistor mostrado
  anteriormente utilizando o modelo de segmentos
  lineares com
• VD00,65 V
• rD20 ?
• R1 k?

26
EXEMPLO 3.5
27
EXEMPLO 3.5

• Neste caso, podemos escrever para a corrente no
  diodo
• ID(VDD-VD0)/(RrD)
• ID(5-0,65)/(100020)4,3 mA
• A tensão no diodo é dada por
• VDVD0rDID
• VD0,6520?4,3?10-30,735 V

28
MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE
29
MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE

• Neste caso, podemos escrever que
• ID(VDD-VD0)/R
• onde tipicamente VD00,7 V.
• Para o exemplo anterior
• ID(5-0,7)/10004,3 mA

30
MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE
31
MODELO PARA PEQUENOS SINAIS

• Considere um diodo polarizado para operar com um
  sinal em torno do ponto quiescente.
• A tensão total no diodo é dada por
• vD(t)VDvd(t)
• A corrente instantânea pode ser escrita como
• iD(t)ISexp(VDvd)/nVT
• iD(t)ISexp(VD/nVT)exp(vd/nVT)
• iD(t)IDexp(vd/nVT)

32
MODELO PARA PEQUENOS SINAIS
33
MODELO PARA PEQUENOS SINAIS

• Supondo que vd/nVTltlt1, podemos aproximar a
  exponencial pelos dois primeiros termos de sua
  série de Taylor
• iD(t)ID(1vd/nVT)
• iD(t)ID(ID/nVT)vd
• iD(t)IDid
• onde
• idvd/rd

34
MODELO PARA PEQUENOS SINAIS

• E portanto,
• rdnVT/ID
• Ou seja a resistência dinâmica é inversamente
  proporcional à corrente.
• E portanto,
• vD(t)VDrdid
• De onde, tiramos o modelo circuital a seguir.

35
MODELO PARA PEQUENOS SINAIS
36
CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA PEQUENOS SINAIS
37
EXEMPLO 3.6

• Considere o circuito a seguir, no qual a fonte de
  tensão V tem um valor DC de 10 V, sobreposto a
  uma ondulação senoidal de 60 Hz de 1 V de pico.
• Calcule a amplitude do sinal senoidal sobre o
  diodo. Suponha que VD0,7 V, R10 k? e n2.

38
EXEMPLO 3.6
39
EXEMPLO 3.6

• Do ponto de vista DC,
• ID(10-0,7)/100,93 mA
• A resistência dinâmica é dada por
• rdnVT/ID2?25/0,9353,8 ?
• A tensão senoidal sobre o diodo vale
• vdvrd/(rdR)5,4 mV
• e que por ser pequeno (ltlt 10 mV) justifica a
  aplicação do modelo de pequenos sinais.

40
DIODOS ZENER
41
MODELO PARA O DIODO ZENER

• Um diodo zener na região de ruptura pode ser
  modelado por
• VZVZ0rzIZ para IZ?IZK
• onde VZ0 é o ponto em que a curva do zener
  intercepta o eixo de tensão, e rz representa a
  inclinação daquela curva.

42
MODELO PARA O DIODO ZENER
43
EXEMPLO 3.8

• Seja o circuito da figura a seguir, onde um diodo
  zener é utilizado. A tensão de zener VZ6,8 V é
  obtida para uma corrente de zener IZ5 mA, com
  rz20 ? e IZK0,2 mA. A fonte de alimentação
  V10?1 V.
• Determine VO sem carga usando V nominal.
• Calcule a variação de VO resultante da variação
  de ?1 V em V.

44
EXEMPLO 3.8

• Calcule a variação em VO resultante da conexão de
  uma carga de RL2 k?.
• Calcule a variação em VO quando RL0,5 k?.
• Qual o valor mínimo de RL para o diodo continuar
  a operar na região de ruptura.

45
EXEMPLO 3.8
46
EXEMPLO 3.8

• Podemos determinar inicialmente,
• VZ0VZ-rzIZ6,8-20?5?10-36,7 V
• Sem carga, temos que
• IZ(V-VZ0)/(Rrz)(10-6,7)/5206,3 mA
• Portanto,
• VOVZ0IZrz6,76,3?10-3?206,83 V
• Para uma variação ?V?1 V, temos que
• ?VO?Vrz/(rzR)?1?20/520?38,5 mV

47
EXEMPLO 3.8

• Uma carga de 2 k? vai drenar aproximadamente 3,4
  mA, portanto
• ?VOrz?IZ-20?3,4?10-3-68 mV
• Uma carga de 500 ? vai drenar aproximadamente
  13,6 mA, o que não é possível, pois a corrente
  pelo resistor é de apenas 6,4 mA. Neste caso o
  zener estará cortado e a tensão de saída será
  dada por
• VOVRL/(RRL)10/25 V
• o que confirma o corte do zener.

48
EXEMPLO 3.8

• Para o zener operar com corrente IZK0,2 mA,
  temos que VZVZK?VZ06,7 V. Neste caso, a
  corrente de pior caso que passa por R é
  (9-6,7)/0,54,6 mA, e portanto a corrente que
  sobra na carga é 4,6-0,24,4 mA. Portanto,
• RL6,7/4,41,5 k?.

49
PROJETO DE REGULADOR ZENER

• Considere o regulador com zener a seguir.
• O regulador é alimentado com uma tensão que
  possui uma grande ondulação.
• A função do regulador é fornecer uma tensão de
  saída que seja a mais constante possível,
  independente de
• Tensão de Entrada
• Variações da carga.
• Ondulação da tensão de entrada.

50
PROJETO DE REGULADOR ZENER
51
PROJETO DE REGULADOR ZENER

• Dois parâmetros são usados para medir a qualidade
  de um regulador.
• Regulação de Linha
• RL?VO/?VS
• Regulação de Carga
• RC?VO/?IL
• Utilizando a próxima figura, temos para o
  regulador zener que
• VOVZ0R/(Rrz)VSrz/(Rrz)-ILRrz/(Rrz)

52
PROJETO DE REGULADOR ZENER
53
PROJETO DE REGULADOR ZENER

• Portanto,
• RLrz/(Rrz)
• RC-Rrz/(Rrz)
• Altos valores de R são desejáveis. No entanto o
  valor máximo de R deve satisfazer
• R(VSmin-VZ0-rzIZmin)/(IzminILmax)
• pois baixos valores de VS e altos valores de IL
  conduzem a baixos valores de IZ.

54
EXEMPLO 3.9

• Projete um regulador zener para
• VO7,5 V
• 15?VS?25 V
• 0?IL?15 mA
• VZ7,5 V para IZ20mA e rz10 ?.
• Calcule R e determine as regulações de linha e de
  carga.

55
EXEMPLO 3.9

• Podemos determinar inicialmente,
• VZ0VZ-rzIZ7,5-10?20?10-37,3 V
• A seguir, escolhendo que Izmin5 mA, temos
• R(VSmin-VZ0-rzIZmin)/(IzminILmax)
• R(15-7,3-10?5?10-3)/(20?10-3)383 ?
• Portanto,
• RLrz/(Rrz)25,4 mV/V
• ?VO0,25 V
• RC-Rrz/(Rrz)-9,7 V/A
• ?VO-0,15 V

56
COEFICIENTE DE TEMPERATURA DOS ZENERS

• Os diodos zener exibem um coeficiente de
  temperatura negativo se a sua tensão de zener for
  menor que 5 V.
• Por outro lado, diodos com tensão acima de 5 V,
  apresentam coeficiente de temperatura positivo.
• A combinação em série de um zener com um TC de 2
  mV/C e um diodo com TC de 2 mV/C proporciona
  uma tensão de VZVD e que é estável com
  temperatura.

57
FONTE DE ALIMENTAÇÃO DC
58
RETIFICADOR DE MEIA ONDA

• Considere o retificador de meia onda a seguir. A
  tensão de saída é dada por
• vO0 para vSltVD0
• vO(vS-VD0)R/(RrD) para vS?VD0
• Se rDltltR então
• vO?vS-VD0 para vS?VD0
• A tensão de pico reversa sobre o diodo é
• PIVVs

59
RETIFICADOR DE MEIA ONDA
60
RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA

• Considere o retificador de onda completa a
  seguir. A tensão de saída é dada por
• vO(vS-VD0)R/(RrD)
• Se rDltltR então
• vO?vS-VD0
• A tensão de pico reversa sobre o diodo é
• PIV2Vs-VD0

61
RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA
62
RETIFICADOR EM PONTE

• Considere o retificador em ponte a seguir.
• A tensão de saída é dada por
• vO(vS-2VD0)R/(R2rD)
• Se rDltltR então
• vO?vS-2VD0
• A tensão de pico reversa sobre o diodo é
• PIVVs-VD0

63
RETIFICADOR EM PONTE
64
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO IDEAL
65
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO REAL

• Considere o retificador com filtro a seguir.
• Vamos supor que
• RCgtgtT.
• O diodo conduz por um breve intervalo de tempo
  ?t.
• No intervalo de corte, o capacitor C se
  descarrega através do resistor R.
• No intervalo de corte,
• VoVpexp(-t/RC)
• Ao final do intervalo de descarga
• Vp-Vr?Vpexp(-T/RC)

66
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO
67
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO

• Usando a aproximação por série de Taylor que
• exp(-T/RC)1-T/(RC)
• Portanto,
• Vr?VpT/(RC)Vp/(fRC)
• O valor médio da tensão de saída é dada por
• VO?Vp-Vr/2Vp1-1/(2fRC)
• O ângulo de condução do diodo pode ser obtido a a
  partir de
• Vpcos(2?f?t)Vpcos(??)Vp-Vr

68
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO

• Usando a aproximação por série de Taylor que
• cos(??)?1-??2/2
• Portanto, o período de condução do diodo é
• ???(2Vr/Vp)?2/(fRC)
• A carga ganha pelo capacitor no instante ?t é
  igual àquela perdida no intervalo de descarga, ou
  seja
• iCmed?t CVr
• A corrente média que passa pelo capacitor é dada
  por
• iCmediDmed-iLmed?iDmed-IL

69
RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO

• Assim,
• iDmedILCVr/?t
• Substituindo que
• 2?f?t?(2Vr/Vp)
• E que
• VrVp/(fRC)
• Portanto,
• iDmedIL1??(2Vp/Vr)
• Pode-se mostrar que
• iDmaxIL12??(2Vp/Vr)?2iDmed

70
RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO

• Para este caso, pode-se mostrar que
• VrVp/(2fRC)
• IDmedIL1??(Vp/2Vr)
• IDmaxIL12??(Vp/2Vr)?2IDmed
• Como conclusão, para uma mesma ondulação, o
  capacitor neste caso pode ter a metade do valor
  daquele utilizado no retificador de meia onda.
  Além disso, a corrente que passa pelos diodos é a
  metade da corrente do caso meia-onda.

71
EXEMPLO 3.10

• Considere um retificador de meia onda com
• f60 Hz
• Vp100 V
• R10 k?
• Vr2 V
• Obtenha C, a fração do ciclo em que o diodo
  conduz, o valor médio e o de pico da corrente que
  passa pelo diodo.

72
EXEMPLO 3.10

• O capacitor pode ser obtido de
• CVp/(VrfR)83,3 ?F
• O ângulo de condução pode ser calculado por
• ???(2Vr/Vp)0,2 rad
• A corrente média na carga é dada por
• ILVp/R10 mA
• A corrente média e a máx podem ser calculadas
  por
• IDmedIL1??(2Vp/Vr)324 mA
• IDmaxIL12??(2Vp/Vr)638 mA

73
RETIFICADORES IDEAIS
74
CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA DE UM LIMITADOR
75
SENÓIDE APLICADA A UM LIMITADOR
76
CIRCUITOS LIMITADORES
77
CIRCUITO GRAMPEADOR OU RESTAURADOR DE DC
78
CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO
79
JUNÇÃO PN

• Um diodo semicondutor é composto da união de 2
  materiais semicondutores
• silício tipo p
• silício tipo n

80
JUNÇÃO PN
81
SILÍCIO INTRÍNSECO

• Um cristal de silício puro tem uma estrutura
  atômica regular em que cada átomo compartilha os
  4 elétrons da banda de valência.
• As ligações entre os átomos de silício são
  denominadas ligações covalentes.
• Na temperatura ambiente, alguns elétrons
  conseguem se libertar através da ionização
  térmica, incidência de luz, ou campo elétrico,
  rompendo a ligação covalente.

82
SILÍCIO INTRÍNSECO

• Como resultado, o átomo passa a ter carga
  positiva.
• Por sua vez, esta carga positiva pode atrair
  outros elétrons livres.
• Esta união preenche a lacuna positiva que havia
  no átomo ionizado e é denominada recombinação.

83
SILÍCIO INTRÍNSECO

• Deste modo, temos elétrons e lacunas como
  portadores de cargas movendo-se pelo cristal.
• A lacuna tem carga positiva e valor igual à do
  elétron.
• A ionização térmica produz concentrações iguais
  de elétrons e lacunas.

84
TAXA DE RECOMBINAÇÃO E DE IONIZAÇÃO

• A taxa de recombinação depende do números de
  elétrons e lacunas livres, que por sua vez,
  depende da taxa de ionização.
• Em equilíbrio térmico a taxa de recombinação é
  igual à taxa de ionização.
• O número de elétrons e lacunas livres é igual
  entre si
• npni
• onde ni representa a concentração para o silício
  puro.

85
CONCENTRAÇÃO DE PORTADORES

• Do estudo da física de semicondutores, mostra-se
  que
• niBT3exp(EG/kT)
• onde B depende do material com
• B5,4?10-31 port/K3/cm3 para o silício, EG é
  conhecido como largura de energia da faixa
  proibida com EG1,12 eV para o silício e
• k8,62?10-5 eV/K é a constante de Boltzmann.

86
CONCENTRAÇÃO DE PORTADORES

• À temperatura ambiente T300 K, temos que
• ni1,5?1010 port/cm3
• A concentração de átomos em um cristal de silício
  é de 5?1022 átomos/cm3.
• Daí se entende perfeitamente porque o silício
  puro é um material semicondutor.

87
CORRENTE DE DIFUSÃO E DE DERIVA

• Existem 2 mecanismos de condução de portadores em
  um cristal semicondutor
• difusão
• deriva
• A difusão ocorre pela concentração não-uniforme
  de portadores no cristal, como mostra a figura a
  seguir.

88
CORRENTE DE DIFUSÃO
89
CORRENTE DE DIFUSÃO

• Como os portadores movem-se sempre da maior
  concentração para a menor, temos a densidade de
  corrente de difusão para as lacunas
• Jp-qDp?p/?x
• onde Dp é a constante de difusão das lacunas.
• E para os elétrons
• JnqDn ?n/?x
• onde Dn é a constante de difusão dos elétrons.
• Para o silício puro Dp12 cm2/s e Dn34 cm2/s.

90
VELOCIDADE DE DERIVA

• O outro mecanismo de movimento dos portadores
  deve-se à ação de um campo elétrico, e é
  denominado deriva.
• As velocidades de deriva para as lacunas e
  elétrons são dadas por
• vderiva,p?pE
• vderiva,n-?nE
• onde ?p e ?n são denominadas mobilidade das
  lacunas e elétrons, respectivamente, que para o
  silício intrínseco valem ?p480 cm2/Vs e ?n1350
  cm2/Vs.

91
CORRENTE DE DERIVA

• As correntes de deriva para as lacunas e elétrons
  são dadas por
• Ideriva,pqp ?pEA
• Ideriva,nqn ?nEA
• A corrente total é a soma das correntes
  anteriores, ou seja
• Iderivaq(p?pn?n)EA
• Finalmente, existe a relação de Einstein dada
  por
• Dp/?pDn/?nVT

92
SEMICONDUTORES TIPO N

• Considere um cristal de silício intrínseco dopado
  com um elemento pentavalente, como o fósforo.
• Ao se ligar com o silício da rede cristalina, o
  fósforo doa um elétron livre.
• As impurezas de fósforo são denominadas doadoras.
• A dopagem de um cristal intrínseco com o fósforo
  forma um silício do tipo n.

93
SEMICONDUTORES TIPO N

• Se a densidade de átomos doadores for ND, então a
  densidade de elétrons livres em um silício tipo n
  é dada por
• nn0?ND
• Da física de semicondutores, em equilíbrio
  térmico
• nn0pn0ni2
• ou seja a densidade de lacunas diminui, por
  conta da densidade de elétrons ter sido aumentada.

94
SEMICONDUTORES TIPO P

• Considere um cristal de silício intrínseco dopado
  com um elemento trivalente, como o boro.
• Ao se ligar com o silício da rede cristalina, o
  boro dá origem a uma lacuna, ou seja aceita um
  elétron livre.
• As impurezas de boro são denominadas aceitadoras.
• A dopagem de um cristal intrínseco com o boro
  forma um silício tipo p.

95
SEMICONDUTORES TIPO P

• Se a densidade de átomos aceitadores for NA,
  então a densidade de lacunas livres em um silício
  tipo p é dada por
• pp0?NA
• Da física de semicondutores, em equilíbrio
  térmico
• np0pp0ni2
• ou seja a densidade de elétrons diminui, por
  conta da densidade de lacunas ter sido aumentada.

96
JUNÇÃO PN EM ABERTO

• Considere uma junção pn em aberto,
• Pelo fato de a concentração de elétrons ser
  grande na região n e baixa na região p, existe
  uma difusão de elétrons através da junção para o
  lado p.
• Do mesmo modo, existe uma difusão de lacunas para
  o lado n.
• Esta difusão de portadores deixa a descoberto
  cargas fixas positivas no lado n e negativas no
  lado p.

97
JUNÇÃO PN EM ABERTO
98
REGIÃO DE DEPLEÇÃO

• Esta região livre de portadores é denominada
  região de depleção.
• A região de depleção dá origem a um campo
  elétrico que tende a se opor à passagem dos
  portadores através da junção.
• Por outro lado, elétrons e lacunas minoritárias
  gerados termicamente na região de depleção dos
  lados p e n, respectivamente, atravessam a junção.

99
TENSÃO INTERNA DE UMA JUNÇÃO PN

• No equilíbrio,
• IDIS
• ou seja, a corrente de difusão é igual à de
  deriva.
• Pode-se mostrar que a tensão desenvolvida em uma
  junção pn é dada por
• V0VTln(NAND/ni2)
• onde 0,6?V0?0,8 V é também denominado potencial
  de contacto.

100
LARGURA DA REGIÃO DE DEPLEÇÃO

• A largura da região de depleção, tanto no lado p,
  quanto n, depende da carga em cada lado, ou seja
• qxpNAAqxnNDA
• Que pode ser simplificada para
• xpNAxnND
• Da física de dispositivos
• Wdepxnxp?2?(1/NA1/ND)V0/q
• onde ?1,04?10-12 F/cm é a permissividade do
  silício.

101
JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA

• Colocando-se uma tensão reversa VR entre os
  terminais do diodo, temos que a região de
  depleção aumenta, pois mais lacunas do lado p
  serão repelidas pelo positivo da bateria, e
  vice-versa.
• A corrente de difusão ID diminui, como
  conseqüência do aumento da tensão na região de
  depleção.

102
JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA
103
JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA

• Além disso, a corrente de deriva é independente
  da tensão de barreira.
• Portanto,
• IIS-ID?IS
• a corrente em uma junção reversamente polarizada
  é devido a portadores gerados por ionização
  térmica, que é bastante pequena.

104
CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO

• A região de depleção forma uma capacitância.
• A carga armazenada já foi deduzida anteriormente,
• qJqNqNDxnA
• Além disso, de equações anteriores, podemos
  escrever que
• xnWdepNA/(NAND)

105
CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO

• Portanto,
• qJqNANDAWdep/(NAND)
• onde
• Wdep?(2?/q)(1/NA1/ND)(V0VR)
• A carga pode ser reescrita como
• qJ?2?qNANDA2(V0VR)/(NAND)
• A relação entre qj e VR não é linear. Do ponto de
  vista de pequenos sinais,
• Cj?qj/?VR

106
CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO
107
CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO

• E portanto
• CjCj0/?(1VR/V0)
• onde
• Cj0?(?q/2)A2NAND/(NAND)/V0

108
JUNÇÃO PN NA REGIÃO DE RUPTURA

• Considere uma junção pn excitada com uma fonte de
  corrente IgtIS, conforme a figura a seguir.
• Existem 2 mecanismos possíveis de ruptura
• Efeito zener ocorre ruptura para VRlt5 V.
• Efeito de avalanche ocorre ruptura para VRgt7 V.

109
JUNÇÃO PN NA REGIÃO DE RUPTURA
110
EFEITO ZENER E DE AVALANCHE

• A ruptura zener ocorre quando o campo elétrico é
  capaz de quebrar uma ligação covalente.
• A ruptura por avalanche ocorre quando os
  portadores minoritários ganham do campo elétrico
  energia cinética suficiente para quebrar ligações
  covalentes. Os portadores liberados por este
  processo produzem outras colisões ionizantes.

111
JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA

• Considere uma junção PN polarizada diretamente
  com uma fonte de tensão externa.
• A fonte externa consegue neutralizar a barreira
  de potencial proporcionada pelas cargas fixas,
  que além de diminuir a região de depleção, faz
  com que portadores majoritários consigam passar
  pela junção.
• Os portadores majoritários tornam-se minoritários
  ao chegar ao outro lado da junção.

112
JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA
113
DISTRIBUIÇÃO DE PORTADORES MINORITÁRIOS

• A figura a seguir ilustra a distribuição de
  portadores minoritários.
• A distribuição de lacunas no lado n é grande
  próxima da junção e vai diminuindo devido à
  recombinação com os elétrons, e é dada por um
  perfil exponencial negativo
• pn(x)pn0pn(xn)-pn0exp-(x-xn)/Lp
• onde 1?Lp ?100 ?m é denominado comprimento de
  difusão.

114
DISTRIBUIÇÃO DE PORTADORES MINORITÁRIOS
115
JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA

• Além disso,
• Lp?(Dp?p)
• onde 1??p?10.000 ns é o tempo de vida das
  lacunas.
• Da física de semicondutores temos a lei da
  junção, que diz que a concentração próxima da
  junção é muito maior que longe da junção
• pn(xn)pn0exp(V/VT)

116
JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA

• A corrente de difusão, devido ao perfil pn(x)
• Ip-qADp?p/?x
• Ip(qADppn0/Lp)exp(V/VT)-1?
• exp-(x-xn)/Lp/Lp
• A corrente no lado n é constante, pois existe a
  corrente devido aos elétrons. A corrente na borda
  da região de depleção vale
• IpqADppn0exp(V/VT)-1/Lp
• InqADnnp0exp(V/VT)-1/Ln

117
JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA

• A corrente total é dada por
• IqA(Dppn0/LpDnnp0/Ln)exp(V/VT)-1
• Usando que pn0ni2/ND e np0ni2/NA, temos
• IISexp(V/VT)-1
• onde
• ISqAni2Dp/(NDLp)Dn/(NALn)

118
CAPACITÂNCIA DE DIFUSÃO

• Existe um excesso de cargas que precisa ser
  eliminada, em caso de mudança de tensão
• QpAq?xn?pn(x)-pn0dx
• QpAqLppn(xn)-pn0
• Substituindo que pn(xn)pn0exp(V/VT) e que
  IpqADppn0exp(V/VT)-1/Lp, temos que
• QpLp2Ip/Dp
• ou ainda
• Qp?pIp

119
CAPACITÂNCIA DE DIFUSÃO

• A carga total é dada por
• Q?pIp?nIn
• Esta carga pode ser escrita em termos da corrente
  total
• Q?TI
• onde ?T é denominado tempo médio de trânsito.
• Para pequenos sinais
• Cd?Q/?V
• Cd(?T/VT)I

120
CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO

• Para polarização direta, usa-se a seguinte regra
  prática
• Cj?2Cj0

121
MODELO DE DIODO PARA ALTAS FREQÜÊNCIAS

• No modelo de um diodo para pequenos sinais e
  altas freqüências deve se incluir as
  capacitâncias de depleção e de difusão, onde
• Cd(?T/VT)ID
• CjCj0/(1VD/V0)m para VDlt0
• Cj?2Cj0 para VDgt0

122
MODELO DE DIODO PARA ALTAS FREQÜÊNCIAS
123
DIODOS ESPECIAIS

• Diodo Schottky é formado pela junção de um metal
  (anodo) com um semicondutor tipo n. Como
  característica exibem tensão de condução de 0,3
  V. São muito rápidos em utilizados em
  chaveamento.
• Varactores ou Diodos Capacitivos Dispositivos
  que trabalham reversamente polarizados e que são
  otimizados para apresentar uma grande variação de
  capacitância em função da tensão.

124
DIODOS ESPECIAIS

• Fotodiodos Trabalham reversamente polarizados. A
  incidência de fótons em uma junção PN produz um
  par elétron-lacuna na região de depleção,
  responsável pela fotocorrente.
• Diodos Emissores de Luz (LEDs) Realiza a função
  inversa dos fotodiodos. Trabalha diretamente
  polarizado. Portadores minoritários em difusão
  podem se recombinar com portadores majoritários o
  que pode produzir um fóton em materiais como o
  arseneto de gálio.