Tugas Pelatihan PEKERTI - Tahiyatul Asfihani, M.Si

1
PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR
PELINEARAN SISTEM
PERBEDAAN PD BIASA LINEAR DAN TAK-LINEAR
KESTABILAN SISTEM
TITIK SETIMBANG SISTEM

• Tahiyatul Asfihani, M.Si
• Nopember 2014

2
Perbedaan PD Biasa Linear dan Tak-linear
LINEAR TAK-LINEAR
fungsi dan derivativenya linear fungsi dan derivativenya taklinear
Contoh
Hampir semua kejadian secara alamiah bersifat
taklinear
1
Dengan P dan Q kontinyu derivatif parsial pertama
untuk semua (x,y) . Sistem (1) merupakan sistem
autonomous karena pada fungsi P dan Q tidak
terdapat variabel independen t.
3
Titik Setimbang/tetap sistem
Diberikan sistem autonomous (1) Titik setimbang
/ titik kritis adalah titik yang terjadi ketika
dan
4
Pelinearan sistem

• Pendekatan linear atau pelinearan dari sistem
  tak linear dapat dilakukan dengan menggunakan
  matriks Jacobian
• Misal diberikan sistem sebagai berikut
• Matriks Jacobiannnya adalah
• Sehingga diperoleh bentuk linearnya yaitu

5
Kestabilan Sistem

• Berikut video mengenai kestabilan kapal selam