ukuran pemusatan data (1)

1
Nursiam 2015522140
Ukuran pemusatan data
2
Ukuran pemusatan data

• Ukuran pemusatan data tunggal
• Ukuran pemusatan data digunakan  agar data yang
  diperoleh mudah untuk dibaca dan dipahami. Ukuran
  pemusatan data terdiri atas mean, median, dan
  modus.
• Ukuran pemusatan data kelompok
• Data berkelompok merupakan data yang disajikan
  dalam bentuk kelas-kelas interval. Untuk
  menghitung ukuran pemusatan data berkelompok,
  agak berbeda dari cara menghitung ukuran
  pemusatan data tunggal.

3
Ukuran pemusatan data terdiri dari 3 bagian

• Mean
• Median
• modus

4

• Rata-rata Hitung (Mean)
• 1. Rata-rata dari data yang belum dikelompokan
• Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh
  angka data yang selanjutnya dibagi dengan angka
  data
• rumus
• atau
• Keterngan
• ? Rata-rata sampel µ Rata-rata populasi
• n Ukuran sampel N Ukuran populasi
• (banyaknya data sampel)

5

•  

6
Rata-rata dari data yang telah dikelompokkan
Metode defisional
7
Consol..

• Berapa rata-rata hitung pada tabel frekuensi
  berikut
• ?fi.xi 1035 dan ?fi 16
• jadi rata-ratanya adalah 64.6

Nilai 70 69 45 80 56
frekuensi 5 6 3 1 1
Nilai (x) f f,x
70 5 350
69 6 414
45 3 135
80 1 80
56 1 56
Jumlah 16 1035
8
Consol

• Tentukan rata-rata dari data pada tabel berikut
  

Kelas Interval Frek. (f)
20 29 4
30 39 7
40 49 8
50 59 12
60 69 9
70 79 8
80 89 2
Jumlah 50
9
Penyelesaian
Interval Frek. (f)
20 29 4
30 39 7
40 49 8
50 59 12
60 69 9
70 79 8
80 89 2
Jumlah 50
Nilai Tengah (m) f.m
24,5 98
34,5 241,5
44,5 356
54,5 654
64,5 580,5
74,5 596
84,5 169
2695

• Dari table diperoleh ?f 50 dan ?f.m 2695
• Jadi rata-ratanya adalah 53,9

10
b.median

• Median adalah ukuran pusat data yang nilainya
  terletak ditengah-tengah rangkaian data yang
  terurut.
• Median membagi data menjadi dua bagian yang sama
  sehingga median disebut juga ukuran letak.

11
1. Median data tunggal

•  

12
 
13
2. Median data kelompok

Keterangan Me  median xii  batas bawah
median n  jumlah data fkii  frekuensi kumulatif
data di bawah kelas median fi  frekuensi data
pada kelas median p  panjang interval kelas
14
consol

• Tentukan median pada tabel berikut

15
solusi
Dik xii  60,5 n  26 fkii  9 fi  5 p 
5 Jawaban 60,54 64,5
16
c. modus

• Modus adalah nilai data yang sering muncul (yang
  paling banyak frekuensinya). Modus berguna untuk
  mengetahui tingkat seringnya terjadi suatu
  peristiwa.
• Serangkaian data mungkin memiliki dua modus
  (Bimodal), memiliki tiga modus (trimodal), atau
  lebih dari dua (Multimodal)

17
1. Modus data tunggalconsol

• a. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173,
  170Tentukan modus tinggi badan siswa!
• b. 60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75Tentukan modus
  kecepatan mobil!
• c. 77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70Tentukan modus
  nilai siswa
• Solusi
• 160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175,
  180Mo 170
• 45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80modus sekelompok
  data di atas ada 2 adalah 60 dan 70.
• 54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81Dari pengamatan,
  tidak ada satupun nilai data yang sering muncul.
  Oleh karena itu, data di atas tidak memiliki
  modus.

18
2. Modus data kelompok
Mo  modus b  batas bawah kelas interval dengan
frekuensi terbanyak p  panjang kelas
interval b1  frekuensi terbanyak dikurangi
frekuensi kelas sebelumnya b2  frekuensi
terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
19
consoltentukan modus dari data tersebut
Berapakah modus nilai statistik mahasiswa
tersebut?
20
Kelas modus adalah kelas yang paling tinggi
frekuensinya, yaitu kelas IV
21
Solusi

• dik
• b 65,5
• b1 27-14 13
• B2 27-216
• jawab

22
(No Transcript)