Pengolahan Citra Image Restoration

1
Pengolahan CitraImage Restoration

• Bayu Putera Daliu Aga Gunawan Enrico Josef
  Muhammad Alaydrus

2
Image Enhancement vs Image Restoration

• Image Enhancement
• a subjective process
• manipulation of image
• memperbaiki tampilan citra untuk tujuan tertentu

• Image Restoration
• an objective process
• reconstruction of image
• memperbaiki suatu citra yang sudah terkena noise

3
A Model of the Image Degradation /Restoration
Process
g(x, y) h(x, y) f(x, y) n(x, y)

• g(x, y) the degraded image
• h(x, y) spatial representation of the
  degradation function
• convolution
• f(x, y) input image
• n(x, y) additive noise term

4
A Model of the Image Degradation /Restoration
Process
5
Noise Model
6
Gaussian Model

• Gaussian noise (normal noise model)
• PDF of a Gaussian random variable z,

7
Rayleigh noise

• PDF for Rayleigh noise is

8
Erlang (gamma) noise

• PDF for Erlang noise is

9
Exponential noise

• PDF for exponential noise is

10
Uniform noise

• PDF for uniform noise is

11
Impulse (salt-and-pepper) noise

• PDF for (bipolar) impulse noise is

12
Restoration in the Presence of Noise Only-Spatial
Filtering
13
Mean Filter

• Arithmetic mean filter
• Geometric mean filter
• Harmonic mean filter
• Contraharmonic mean filter

14
Order statistics Filters

• Median Filter
• Max and min filters
• Midpoint filter
• Alpha trimmed mean filter

15
Adaptive Filters

• Adaptive, local noise reduction filter
• Adaptive median filter

16
Periodic Noise Reduction by Frequency Domain
Filtering
17
Bandreject Filters

• Remove a band of frequency about the origin of
  the Fourier transform.
• Gaussian,Butterworth

18
Bandpass Filters

• Opposite of bandreject filters
• To identify and isolate noise pattern

19
Notch Filters

• Rejects frequencies in predefined neighborhoods
  about a center frequency.
• Gaussian,Butterworth

20
Optimum Notch Filtering

• Clearly defined interference pattern are not
  common.
• Electro optical scanner

21
Linear, Position-Invariant Degradations

• Input-output ? g(x, y) H f(x, y) ?(x, y)
• H linear, jika Haf1(x, y) bf2(x, y)
  aHf1(x, y) bHf2(x, y) ? dimana a dan b
  adalah skalar dan f1,f2 adalah citra input
• Linear operator ? additivity homogeneity
• g(x, y) Hf(x, y) Ha, ?)?(x-a, y-?)da d? ?
  continuous impulse function
• Setelah diberi kedua properti linear operator,
  menjadi g(x, y) a, ?)H?(x-a, y-?)da d?
• h(x, a, y, ?) H?(x-a, y-?) ? impulse response

22
(contd.)

• Point Spread Function ? h(x, a, y, ?)
• Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil
  akhir yang menunjukkan persamaan awal, yaitu
  g(x, y) h(x,y) f(x, y) ?(x, y)
• Dan di dalam domain frekuensi, menjadi G(u, v)
  H(u, v)F(u, v) N(u,v)
• Keuntungan banyak masalah restorasi citra
  menjadi dapat diselesaikan dengan teori sistem
  linear
• Image restoration ? image deconvolution
• Filter-nya ? deconvolution filters

23
Estimating the DegradationFunctions

• 3 cara observation, experimentation,
  mathematical modeling
• Sering disebut blind deconvolution
• Etimation by Image Observation
• Mengambil informasi dari citranya itu sendiri
• Mengurangi noise dgn cara mencari area dgn isi
  signal yg kuat
• Fungsi H didapatkan sebagai

24
(Contd.)

• Estimation by Experimentation
• Dicoba sampai hasilnya mendekati hasil yang
  diinginkan
• Tujuan untuk mendapatkan impulse response
• Dapat diperoleh persamaan
• G adalah transformasi Fourier, dan A adalah
  tingkat kekuatan impulse

25
(Contd.)

• Estimation by Modeling
• Sudah dipakai karena kemampuannya dalam membantu
  restorasi citra
• Dapat berupa lingkungan yang menyebabkan adanya
  degradasi citra
• Dapat diturunkan dari persamaan Matematika dasar

26
Inverse Filtering

• Jikalau H(u,v) pada persamaan 2 adalah nol atau
  nilainya sangat kecil, maka nilai N(u,v) / H(u,v)
  akan mendominasi nilai estimasi
• Kerugian dari metode ini adalah tidak mempunyai
  ketetapan dalam menangani gangguan (noise)

27
Wiener Filtering

• Metode ini memasukkan fungsi degradasi dan
  karakteritas statistik dari gangguan (noise)
  menjadi proses restorasi
• Metode ini di founded oleh citra-citra yang
  dipertimbangkan (citra yang terkena gangguan) dan
  gangguan (noise) sebagai random processes

28
Constrained Least Square Filtering

• Kesulitan dari Wiener filter adalah pangkat dari
  citra undergraded dan noise harus diketahui.

29
Constrained Least Square Filtering (contd)
30
Geometric Mean Filter

• Bentuk generalisasi dari Filter Wiener

31
Geometric Mean Filter (contd)

• a, ß bilangan konstan riil positif
• Ketika a 1, filter ini mereduksi inverse filter
• Ketika a 0, filter ini disebut sebagai
  Parametric Wiener Filter, dimana akan mereduksi
  wiener filter jika ß 1.
• Ketika a 1/2, filter ini baru disebut sebagai
  Geometric Mean Filter

32
Geometric Mean Filter (contd)

• Ketika ß 1, a lt ½, filter ini lebih cenderung
  sebagai Inverse Filter a gt ½ filter ini lebih
  cenderung sebagai Wiener Filter.
• Ketika a 1/2, ß 1, filter ini disebut sebagai
  Spectrum Equalization Filter.

33
Geometric Transformation

• Spatial Transformation
• Gray-Level Interpolation

34
Geometric Transformation (contd)