Melukis elip

1
Melukis elip
2
Persamaan Elip

• Persamaan umum elip
• d1 d2 pemalar
• atau
• Standard elip

3
Elip

• Pendekatan yang digunakan sama seperti
  algoritma bulatan titik tengah iaitu menguji
  titik tengah samada berada di dalam atau di luar
  garis sempadan.
• Apa yang berbeza?
• Bentuknya berbeza.

4
Elip

• Elips mempunyai sifat simetri 4-hala.
• Pengiraan dilakukan di bahagian sukuan pertama
  elips yang berpusat di asalan.

5
Elip

• -        Bagaimanakah kecerunan garis tangen pada
  sempadan?
• -        Terdapat 2 jenis kecerunan garis tangen
  pada sempadan iaitu m lt 1 dan m gt 1.
• -        Oleh itu, elips di sukuan pertama
  dibahagi kepada 2 kawasan seperti dlm rajah
  berikut

6
elip

• fungsi yang digunakan untuk menguji titik
  tengah
• f(x, y) ry2x2 rx2y2 - rx2ry2
• -         
•   dimana
• f(x, y) lt 0 (x, y) di dalam sempadan elips
• f(x, y) 0 (x, y) di atas sempadan elips
• f(x, y) gt 0 (x, y) di luar sempadan elips
• Sama seperti bulatan ttp elip guna 2 parameter
  decision

7
elip

• Kawasan 2
• Sampel dlm unit-y
• P2k f(xk ½, yk 1).
• P2k lt 0 (negatif)
• Pilih piksel (xk 1, yk-1)
• P2k gt 0 (positif)
• Pilih piksel (xk , yk-1)

• Kawasan 1
• Sampel dlm unit-x
• P1k f(xk 1, yk - ½).
• P1k lt 0 (negatif)
• Pilih piksel (xk 1, yk)
• P1k gt 0 (positif)
• Pilih piksel (xk 1, yk-1)

8
Algoritma elip titik tengah
9
latihan

• Jika diberi jejari bagi sebuah elip berpusat
  diasalan (origin) ialah rx6 dan ry4. Dapatkan
  titik-titik yang membentuk elips tersebut
  menggunakan algoritma elip titik tengah.
• Penyelesaian
• Titik awal (0, ry)

10
6 5
4 3
2 1 0
0 1 2 3 4 5 6