REFERENCIA: DPI20012766C0202

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REFERENCIA DPI2001-2766-C02-02

• Desarrollo de un Entorno Modular mediante
  Computación de Altas Prestaciones para la
  Monitorización de Plantas Energéticas.

Investigador Principal Dr. Vicente Emilio Vidal
Gimeno
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Índice

• Optimización de Códigos en el circuito Primario.
• Resolución de la Ecuación de los modos Lambda
  (Estado Estacionario).
• Resolución de la ecuación de la difusión
  dependiente del tiempo.
• Herramienta gráfica de Control y detección online
  de inestabilidades.
• Basada en el Análisis de Componentes Principales.
• Continuidad en la investigación

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Problemas Encontrados y Soluciones

• Encontrar una herramienta de desarrollo gráfico
  potente, de bajo coste y fácil distribución, con
  soporte para varios sistemas operativos, y que
  además permitiera la integración de código
  realizado en otros lenguajes de programación más
  idóneos para la computación de altas
  prestaciones.
• Herramientas Delphi/Kylix que permitía la
  programación fácil de entornos gráficos en varios
  sistemas operativos.
• Validación del código desarrollado y de los
  resultados obtenidos con dicho código.
• Se han utilizado distintos benchmarks como por
  ejemplo el TWIGL, Seed-Blanket, Peach Bottom, etc.

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Problemas Encontrados y Soluciones

• La versión inicial del código VALKIN3D no
  permitía un paso de tiempo dinámico.
• En la nueva versión, que se basa en los códigos
  de libre distribución (PCVODE) permite un paso de
  tiempo dinámico. Además, se han incorporado
  técnicas de precondicionado que permiten reducir
  el coste computacional y tomar pasos de tiempo
  más largos.

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica

• Contexto Criticidad en reactores nucleares.

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica

• Ecuación de los Modos Lambda.
• Hay que resolver un problema de autovalores
  generalizado asociado al operador diferencial

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica

• Discretización Nodal mediante polinomios de
  Legendre.
• Se reduce a un problema de autovalores ordinario

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica

• Resolución Independiente del Tiempo.
• Interpretación física de los resultados.
• Autovalores Criticidad del reactor.
• Autovectores Distribución de la desidad de
  potencia.

Condiciones Normales
Condiciones Anormales
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Ecuación de la Difusión Neutrónica

• SLEPc Scalable Library for Eigenvalue Problem
  Computationsº

Transactions on Mathematical Software -
TOMS-2003-0043
PETSc (Portable, Extensible Toolkit for
Scientific computation) métodos para resolver
problemas que involucran ecuaciones diferenciales
parciales.
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica

• Caso de estudio 3D Peach Bottom.

Resultados de prestaciones en un cluster de 12
nodos biprocesador Pentium III 866 MHzRed de
interconexión Gigabit Ethernet
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.
? flujo neutrónico ? constante que determina
la velocidad a la que se producen los
fenómenos. L Incluye Operador de DIFUSIÓN M
Disipación de energía por fisión Ck k-ésimo
producto precursor de neutrones. ? tasa ( o
velocidad) a la que el precursor k genera
neutrones.
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.

• Tras la discretización espacial (D.F, E.F, M.C.N)
  se obtiene un Sistema de Ecuaciones Diferenciales
  Ordinarias (ODEs) rígido de gran dimensión.
• La resolución numérica de Sistemas de ODEs se
  realiza avanzando en el tiempo
• Tiempo fijo
• Tiempo variable

Fácil de programar. Si el paso es demasiado
pequeño, no resulta eficiente. Si el paso es
demasiado grande, demasiado error. No es posible
controlar el error

• Código DASPK, FCVODE
• Paso de tiempo variable
• Control del error

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.
Caso de estudio 2D. Caso de
estudio 3D. (TWIGL)
(Langenbuch)
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.

• Precondicionadores
• Gauss-Seidel, SOR Sencillos, fácilmente
  programables.
• Gauss-Seidel a Lineas Basado en resolución de
  sistemas tridiagonales.
• Multigrid Caso 2D Multigrid con tres mallas.

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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.

• Versión Paralela FCVODE Existe versión SPMD

Solve system
Split data
Pnproc Call FCVODE
RES (of this zone) PRECON (of this zone)
Start
RES (of this zone) PRECON (of this zone)
P1 Call FCVODE
RES (of this zone) PRECON (of this zone)
P0 Call FCVODE
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.

• Versión Paralela DASPK No hay versión paralela

Split data (Scatterv)
Send results to P0 (Gatherv)
Process data
Pnp-1
Res
End Res
(P0)
(P0)
P1
P0
Start
DASPK
(P0)
(P0)
Pnp-1
Precon
End Precon
(P0)
(P0)
P1
P0
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Ecuaciones de la Difusión Neutrónica Dependiente
del Tiempo.

• Resultados Versiones Paralelas

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Análisis de Componentes Principales

• Aplicaciones del PCA
• Contexto Nuclear Análisis de inestabilidades
  fuera de fase.

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Análisis de Componentes Principales

• Entorno Gráfico PCA
• Pantalla de carga de las señales.

Señales Seleccionada
Representación Gráfica de la Señal
Información Básica de la Señal
Señales cargadas
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Análisis de Componentes Principales

• Entorno Gráfico PCA
• Pantalla de análisis de las señales.

Dimensiones del Subespacio de Krylov
Número de Valores Singulares a Calcular
Señal de Proyección
Información Básica de la Componente Principal y
las Proyecciones
Valores Singulares calculados
Proyección de la Componente Seleccionada
Componente Principal de los valores seleccionados
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Análisis de Componentes Principales

• Código utilizado por el entorno gráfico.
• Descomposición en Valores Singulares.
• Método de Lanczos.
• Utiliza las librerías BLAS y LAPACK.
• Cálculo de Componentes Principales.
• Utiliza la SVD y la librería BLAS.
• Cálculo de las Proyecciones.
• Utiliza la SVD y la librería BLAS.
• BLAS y LAPACK son librerías estándares de altas
  prestaciones.

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Análisis de Componentes Principales

• Aplicaciones del PCA
• Otros contextos
• Recuperación de información.
• Indexación Semántica Latente (LSI).
• Técnicas de Clustering
• Comprensión y procesamiento de imágenes.
• Inmunología.
• Dinámica molecular.

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Continuidad en la Investigación

• Publicaciones asociadas
• G. Verdú, R. Miró, A. M. Sánchez, O. Roselló, D.
  Ginestar, and V. Vidal Peach Bottom Transients
  Analysis With TRAC/BF1-VALKIN Nuclear Science
  and Engineering
• J. Garayoa, V. Vidal, A. Vidal, V. M. Garcia
  Determination of optimal parameters for a
  parallel version of a multigrid method
  Proceedings of the CMMSE-2002 pp. 102-111
  2002 ISBN 8460853654
• V. Hernández, J. E. Román, V. Vidal, G. Verdú,
  and D. Ginestar Resolution of the neutron
  diffusion equation with SLEPc, the scalable
  library for eigenvalue problem computations
  Nuclear Mathematical and Computational Sciences
  A Century in Review, A Century Anew. American
  Nuclear Society, Gatlinburg, Tennessee, 2003
• V. M. García, V. Vidal, J. Garayoa, G. Verdú, and
  R. Gómez Fast Resolution of the Neutron
  Diffusion Equation Through Public Domain Codes
  SNA (International Conference on Supercomputing
  in Nuclear Applications) 2003.

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Continuidad en la Investigación

• V. M. García, V. Vidal, J. Garayoa, G. Verdú, y
  R. Gómez Precondionadores para la Resolución
  de la Ecuación de la Difusión Neutrónica con el
  Código DASPK SNE 2003.
• Vicente Hernández, José E. Román, and Vicente
  Vidal SLEPc Scalable Library for Eigenvalue
  Problem Computations Lecture Notes in Computer
  Science pp. 377-391 2003 ISBN 3-540-00852-7
• Título Software portable, escalable y extensible
  para la resolución de problemas de valores
  propios dispersos de gran dimensión. Autor José
  Enrique Román Moltó, Fecha lectura 21/02/2003,

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Continuidad en la Investigación

• Colaboraciones
• Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL),
  National Energy Research Scientific Computing
  Center (NERSC). Investigadores T. Drummond y Osni
  A. Marques.
• Con el grupo de Recuperación de información del
  D.S.I.C. de la UPV, Paolo Rosso, Ferrán Pla,
  Molina A., etc.

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Continuidad en la Investigación

• Nuevos proyectos de investigación
• Título Desarrollo de un Simulador 3D Avanzado y
  Modular Aplicado al Diagnóstico y Seguridad de
  las Plantas Nucleares. Investigador Principal
  Gumersindo Verdú Martí. Código de solicitud
  2158.
• Participación en el proyecto coordinado
  Resolución de Problemas Electromagnéticos
  Cerrados, junto con investigadores del
  Departamento de Comunicaciones, siendo la
  Administración Financiadora la UPV.

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• BASTET 2 procesadores Intel Itanium2 900 MHz 4
  Gbytes de memoria