Master en Intervenci

1
Master en Intervención Familiar
Análisis de datos en investigación en contextos
familiares las hipótesis de moderación y
mediación Ana María López Área de Metodología
de las Ciencias del Comportamiento. Departamento
de Psicología Experimental.
2
Introducción

• Las hipótesis de investigación que queremos
  poner a prueba condicionan el diseño de recogida
  y de análisis de datos que debemos utilizar. La
  madurez de un área de conocimiento se evalúa, en
  parte, por la capacidad para proponer hipótesis
  que indiquen los mecanismos a través de los que
  unas variables influyen en otras. Dos de los
  mecanismos más importantes en investigación en
  contextos de familia son los de moderación y
  mediación. Al estudio de los modelos estadísticos
  que nos permitan probar hipótesis de moderación y
  de mediación dedicaremos este curso.

3
Tipos básicos de relación entre variables
4
Efectos de moderación y de mediación Definición
Habitualmente existe una gran confusión entre lo
que significa moderación y mediación. Confusión
desafortunada porque ambos tipos de efectos son
muy importantes para entender muchos fenómenos
psicológicos. Una hipótesis de moderación
intenta determinar bajo que condiciones una
relación se hace más fuerte, más débil,
desaparece o cambia de sentido. Una variable
moderadora es una variable cualitativa o
cuantitativa que afecta a la magnitud y/o sentido
de una relación entre una variable independiente
o predictora y una variable dependiente o
criterio. A los efectos moderadores se les
denomina también efectos de interacción. La
mediación hace referencia a la influencia
indirecta que una variable independiente ejerce
sobre una dependiente. Por ello a los efectos de
mediación se les denomina también efectos
indirectos. Hay múltiples formas, desde el
punto de vista metodológico, de probar hipótesis
de mediación y moderación pero la más sencilla, y
a la vez flexible, consiste en utilizar el modelo
de regresión múltiple
5
Ejemplos de moderación
VM Sexo
VM Implicación
VD Conflicto
VITurno
VD Rendimiento
VI Motivación
6
Ejemplos de moderación
7
Ejemplos de moderación
PROTECTIVE EFFECT OF SUPPORTIVE FAMILY
RELATIONSHIPS ON THE INFLUENCE OF STRESSFUL LIFE
EVENTS ON ADOLESCENT EXTERNALIZING PROBLEMS
ALFREDO OLIVA Alfredo Oliva JESUS M
JIMENEZ-MORAGO AGUEDA PARRA
8
Ejemplos de mediación
9
Ejemplos de mediación
10
Ejemplos de mediación
11
El modelo de regresión múltiple
X1
X2
Y
X3
Xk
Como en la regresión simple las variables
predictoras o independientes pueden ser
cuantitativas o cualitativas
12

• Ejemplos de investigación en los que se utiliza
  el modelo de regresión clásico
• Deseamos estudiar la relación entre síntomas de
  estrés, años trabajados y salario. En este caso
  las variables predictoras son cuantitativas.
• Deseamos estudiar la relación entre cansancio
  emocional, el sexo y el tipo de contrato laboral
  distinguiéndose entre contrato indefinido y
  temporal.
• Deseamos estudiar la relación entre sobrecarga en
  el trabajo, falta de recursos, sexo y tipo de
  contrato distinguiéndose para la variable tipo de
  contrato los siguientes funcionario, laboral
  indefinido y temporal.

13
Expresión matemática del modelo en la población
14
Ejemplo
Estimulación materna
0,48
Nivel de desarrollo a los 6 años
0,01
Nivel de desarrollo a los 3 años
0,62
Estimulación paterna
15
(No Transcript)
16
(No Transcript)
17
Efectos de moderación análisis de datos mediante
el modelo de regresión múltiple

• Para que el modelo de regresión múltiple permita
  responder a hipótesis de moderación, además de
  las variables independiente y moderadora, debemos
  incluir una nueva variable obtenida mediante el
  producto de las variables moderadora e
  independiente. La inclusión del producto de las
  variables permite al investigador probar la
  presencia de relaciones moderadas.
  Esquemáticamente el modelo de regresión para el
  problema de moderación más simple sería

e
X
b1
b2
Y
Z
b3
XxZ
18
Efectos de moderación análisis de datos mediante
el modelo de regresión múltiple

• La hipótesis de moderación se confirma si b3 es
  estadísticamente significativo y en ese caso,
  reordenando los términos de la ecuación anterior,
  es fácil ver como cambia la magnitud de la
  relación entre X e Y cuando varía Z

19
Efectos de moderación análisis de datos mediante
el modelo de regresión múltiple

• Consideraremos cuatro casos de moderación según
  el tipo de variables

Variable Moderadora Variable Moderadora
Cualitativa Cuantitativa
Variable Independiente Cualitativa Caso 1 Caso 3
Variable Independiente Cuantitativa Caso 2 Caso 4
20
Efectos de moderación análisis de datos mediante
el modelo de regresión múltiple

• Etapas en el análisis de datos
• Codificación de las variables cualitativas
• Diferenciación o estandarización de las variables
  cuantitativas
• Creación de la variable producto
• Estimación de los parámetros de la regresión
• Interpretación de los resultados y representación
  de la interacción
• Significación de pendientes simples

21
Caso 1 Codificación de las variables
cualitativas Efectos de moderación
utilizaremos la codificación dummy o ficticia
para las variables cualitativas. En este caso
hemos creado dos variables (familiar e
institucional) asignando un 1 a los sujetos que
reciben apoyo familiar y un 1 a los sujetos que
reciben apoyo institucional. Para ambas variables
el 0 representa ausencia de apoyo. La siguiente
tabla es una porción de la matriz de datos que
vamos a analizar.
caso1.sav
22
Caso 1 Creación de la variable producto
2º Escribimos un nombre para la variable de
destino Interacción. 3º Seleccionamos la
variable familiar y la insertamos en el cuadro 4º
Seleccionamos el operador producto 5º
Seleccionamos la variable institucional y la
insertamos a continuación del operador
23
Caso 1. Estimación de parámetros mediante
regresión jerárquica
Cuando se utilice el modelo de regresión con
términos de interacción conviene introducir en
primer lugar a las variables predictora y
moderadora y en una segunda Etapa se introducen
las variables producto.
5º Pulsamos en Estadísticos y seleccionamos
Matriz de covarianzas y Cambio en R2
4º Pulsamos Siguiente e incluimos la interacción
24
Caso 1. Interpretación de los resultados y
representación de la interacción
La hipótesis de moderación se confirma si el
incremento en proporción de variabilidad debida a
la interacción es significativo como así ocurre
en este caso.
25
Caso 1. Interpretación de los y representación
de la interacción
Familiar Institucional Y ajustada
0 (No) 0 (No) 3,36
1 (Si) 0 (No) 6,16
0 (No) 1 ( Si) 4,64
1 (Si) 1 (Si) 9,92
26
Caso 1. Interpretación de los y representación
de la interacción
Para representar la interacción en el caso 1
podemos utilizar el menú de Gráficos interactivos
de SPSS
3º
1º
2º
27
Caso 1. Interpretación de los y representación
de la interacción
graficocaso1.xls
28
Caso 1. Significación de pendientes simples
Con la significación de la interacción ya se sabe
que las pendientes de las rectas son
estadísticamente distintas. Pero las dos
corresponden a relaciones significativas entre
apoyo familiar y calidad o por el contrario sólo
una de ellas es significativa. Para responder a
esta cuestión recurrimos a un test de pendientes
simples basado en el estadístico t de Student
Se rechaza la H0 si ?t? ? gttc o de manera
equivalente si p lt ?
Por el contrario, se acepta la H0 si ? t ? ?
tc o de manera equivalente si p?
29
Caso 1. Significación de pendientes simples
gt
t (0,05, 96) 2
gt
Rechazo de H0 el apoyo familiar mejora
significativamente la calidad de vida cuando hay
apoyo institucional y cuando no hay apoyo
institucional.
Para facilitar los cálculos puedes utilizar la
hoja significación de pendientes simples
30
Efectos de moderación análisis de datos mediante
el modelo de regresión múltiple

• Consideraremos cuatro casos de moderación según
  el tipo de variables

Variable Moderadora Variable Moderadora
Cualitativa Cuantitativa
Variable Independiente Cualitativa Caso 1 Caso 3 prácticas
Variable Independiente Cuantitativa Caso 2 prácticas Caso 4
31
Caso 4 Variable predictora y moderadora
cuantitativas
Planteamos la siguiente hipótesis la calidad
de la relación con los padres modera la relación
entre la presión que reciben los adolescentes de
sus iguales en relación al consumo de drogas y la
actitud de los adolescentes ante el consumo. Es
decir plantemos una hipótesis correspondiente a
una relación moderada en donde la influencia de
los iguales sobre la actitud va a depender del
clima familiar. Esquemáticamente la hipótesis
que planteamos es
Las variables clima y presión se miden en una
escala tipo Likert de 5 puntos. La escala del
clima familiar va desde muy malo 1 punto hasta
muy bueno 5 puntos. La escala de actitud oscila
desde muy desfavorable 1punto hasta muy
favorable 5puntos.
32
Caso 4 Variable predictora y moderadora
cuantitativas
Seguiremos los pasos o etapas planteados antes
para contrastar hipótesis de moderación con
regresión lineal múltiple. En este caso
trabajamos con la matriz que se muestra a
continuación
caso4.sav
33
Caso 4 Diferenciación o estandarización de las
variables cuantitativas
34
Caso 4 Diferenciación o estandarización de las
variables cuantitativas
Con la secuencia anterior obtenemos la siguiente
Tabla
Para obtener las puntuaciones diferenciales
(también se denominan centradas) de presión y
clima creamos en el editor de datos dos nuevas
variables restándoles a las originales sus media
respectivas. Es decir la variable presión en
diferenciales se obtiene restando 3 a las
puntuaciones directas y lo mismo con clima. Los
pasos para obtener estas nuevas variables son
35
Caso 4 Diferenciación o estandarización de las
variables cuantitativas
2.2 Escribimos un nombre para la variable de
destino en el cuadro Variable de destino
presiondif. 2.3 Seleccionamos la variable
presión y la insertamos en el cuadro Expresión
numérica 2.4 Seleccionamos el operador
diferencia 2.5 Insertamos la media de la
variables presión 2.6 Seleccionamos Aceptar
2 Creamos las nuevas variables centradas 2.1
Seleccionamos Calcular del menú Transformar
36
Caso 4 Diferenciación o estandarización de las
variables cuantitativas
Para la creación de la variable clima en
diferenciales repetimos la secuencia anterior. El
resultado es una matriz de datos con dos nuevas
columnas
37
Caso 4 Creación de la variable producto
2º Escribimos un nombre para la variable de
destino Interacción. 3º Seleccionamos la
variable presiondif y la insertamos en el cuadro
Expresión Numérica 4º Seleccionamos el operador
producto 5º Seleccionamos la variable climadif y
la insertamos a continuación del operador en el
cuadro de Expresión numérica 6º Seleccionamos
Aceptar
38
Caso 4 Creación de la variable producto
Con las operaciones de diferenciación de
variables y creación de la variable producto de
las etapas anteriores, tenemos la matriz de datos
preparada para probar hipótesis de moderación
cuando las variables son cuantitativas
39
Caso 4. Estimación de parámetros mediante
regresión jerárquica
40
Caso 4. Interpretación de los resultados y
representación de la interacción
La hipótesis de moderación se confirma si el
incremento en proporción de variabilidad debida a
la interacción es significativo como así ocurre
en este caso.
41
Caso 4. Interpretación de los y representación
de la interacción
X Presiondiif
Z Climadif
XZ Interacción
42
Caso 4. Interpretación de los y representación
de la interacción
Para representar la interacción cuando, las
variables son cuantitativas, se suelen utilizar
los valores predichos de las rectas resultantes
de sustituir la variable moderadora por valores
específicos. Normalmente se suele representar las
rectas correspondientes a valores de la variable
X y Z correspondientes a -1Sd, 0, 1Sd. Estos
valores corresponden a sujetos representativos
dentro de la distribución son sujetos que se
encuentran a una desviación típica por debajo de
la media, en la media o a una desviación tipo por
encima de la media. Aunque también podemos
representar, en este caso dado que trabajamos
sólo con 5 valores, todas las rectas. Para
obtener estos gráficos vamos a utilizar la hoja
de cálculo Excel. graficocaso4.xls
43
Caso 4. Significación de pendientes simples
Con la significación de la interacción ya se sabe
que las pendientes de las rectas son
estadísticamente distintas. Pero la pregunta,
como en el caso 1, es si en todos los casos la
relación entre la presión de los iguales y la
actitud ante el consumo es estadísticamente
significativa. Ya sabemos que para responder
tenemos que obtener el valor del estadístico de
contraste para cada pendiente y compararlo con el
valor crítico para un determinado nivel de
significación y para N-k-1 grados de libertad.
Como tendríamos que calcular, al menos, la
significación de las pendientes correspondientes
a valores bajo, medio y alto de presión vamos a
utilizar de nuevo la hoja de cálculo Excel.
Se rechaza la H0 si ?t? ? gttc o de manera
equivalente si p lt ?
Por el contrario, se acepta la H0 si ? t ? ?
tc o de manera equivalente si p?
Para facilitar los cálculos puedes utilizar la
hoja significación de pendientes simples
44
Caso 4. Significación de pendientes simples
Valores de la variable moderadora Ordenadas en el origen simples Pendientes simples Error estándar Valores de t Valor deP (significación)
-2,00 15,00 5,00 0,15 32,27 0,00
-1,00 13,00 4,00 0,11 36,51 0,00
0,00 11,00 3,00 0,09 33,54 0,00
1,00 9,00 2,00 0,11 18,26 0,00
2,00 7,00 1,00 0,15 6,45 0,00
Como podemos ver en la tabla todos los valores de
p son menores que 0,05 y concluimos por tanto que
la relación entre presión de los iguales y
actitud ante el consumo de drogas es
significativa para todos los valores de la
variable clima familiar.
45
Ejercicios
Contrastar las siguientes hipótesis Un
investigador cree que la relación de la edad con
la calidad de las relaciones entre Padres/madres
e hijos/hijas está moderada por el éxito
académico. A una muestra de 96 chicos y chicas de
edades comprendidas entre los 10 y los 19 años se
les ha clasificado en dos grupos con éxito
académico y sin éxito académico y también se ha
evaluado la calidad de la relación con sus
Padres. Los datos obtenidos están disponibles en
el archivo caso2.sav. Realizar las operaciones
necesarias para contrastar la hipótesis de
moderación planteada y responder a las
siguientes cuestiones 1. Representa
esquemáticamente la hipótesis planteada por el
investigador. 2. Los datos confirman la
hipótesis del investigador? por qué? 3. Escribe
la ecuación estimada e interpreta los
coeficientes 4. Representa la interacción. 5.
Se podría afirmar que la relación entre calidad
de la relación y edad sólo es significativa
cuando hay éxito académico.
46
Etapas para contrastar la hipótesis de mediación
con el modelo de regresión múltiple

• El procedimiento más frecuente para probar
  mediación en una investigación fue desarrollado
  por Kenny (Judd Kenny, 1981 Baron Kenny,
  1986 Kenny, Kashy, Bolger, 1998 y MacKinnon et
  al. (2002)) y consta de cuatro etapas que
  implican la estimacion de tres ecuaciones de
  regresión. Recordemos que el esquema para
  representar la hipótesis de mediación más simple
  es
• En el esquema anterior se representa que el
  efecto de la variable predictora (X) sobre la
  variable criterio (Y) se establece por el efecto
  mediador de la variable Z.

47
Etapas para contrastar la hipótesis de mediación
con el modelo de regresión múltiple

• 1ª Etapa demostrar que la variable predictora
  (X) está relacionada significativamente con la
  variable criterio (Y). La consecución de esta
  etapa implica la estimación de la regresión
  simple de Y sobre X y la comprobación de que la
  pendiente c de la regresión estimada es
  significativo. Esquemáticamente estimamos la
  relación
• Sobre la necesidad de llevar a cabo esta etapa
  para probar hipótesis de mediación existen
  discrepancias en la comunidad científica. Hay
  autores que piensan que no hace falta que X esté
  relacionada significativamente con Y para
  comprobar la hipótesis de mediación. La razón es
  que c puede resultar no significativo al ser la
  suma de efectos de signo contrario directo e
  indirecto.

48
Etapas para contrastar la hipótesis de mediación
con el modelo de regresión múltiple

• 2ª Etapa demostrar que la variable predictora
  (X) está relacionada significativamente con la
  variable mediadora (Z). La consecución de esta
  etapa implica la estimación de la regresión
  simple de Z sobre X y la comprobación de que la
  pendiente a de la regresión estimada es
  significativa. Esquemáticamente estimamos la
  relación
• 3ª Etapa demostrar que la variable mediadora (Z)
  está relacionada con la variable criterio (Y)
  manteniendo constante el efecto de la variable X.
  La consecución de esta etapa implica la
  estimación de los coeficiente de la regresión
  múltiple de Y sobre X y Z y la comprobación de
  que el coeficiente b es significativo.

Z
b
a
X
Y
c
49
Etapas para contrastar la hipótesis de mediación
con el modelo de regresión múltiple

• 4ª Etapa demostrar que la magnitud de la
  relación de la variable predictora (X) con la
  variable criterio (Y) es significativamente menor
  cuando se incluye la variable mediadora (Z). Es
  decir, c (efecto directo) es menor que c. Se
  dice que hay mediación completa si c es cero. En
  la mayoría de los casos c es distinta de cero y
  la mediación se dice que es parcial. La
  diferencia entre c-c es el valor del efecto
  indirecto o mediado y es igual al producto de los
  coeficientes a y b del esquema anterior.
  Resumiendo
• Efecto indirecto (c-c) ab
• No es suficiente con probar que c y c son
  distintas hay que probar que son estadísticamente
  distintas para lo cual podemos utilizar
  diferentes test. El más utilizado es el test de
  Sobel aunque es muy exigente en cuanto al tamaño
  de muestra necesario (Ngt400). Tanto el test de
  Sobel como otros menos restrictivos en cuanto al
  tamaño de muestra podemos ejecutarlos con la
  hoja test de efectos de mediación.

50
Etapas para contrastar la hipótesis de mediación
con el modelo de regresión múltiple

• Utilizando el procedimiento descrito en las
  cuatro etapas anteriores vamos a probar la
  siguiente hipótesis el efecto de la reducción
  de grasa corporal sobre la autoestima está
  mediada por la coordinación. Para probar esta
  hipótesis disponemos de una muestra de sujetos
  que practican culturismo. A partir de los datos
  obtenidos
• Representar esquemáticamente la hipótesis.
• Calcular la magnitud del efecto indirecto o de
  mediación.
• Calcular la proporción que del efecto total
  supone el efecto de mediación.
• Indicar si el efecto de mediación resulta
  significativo.

51
Referencias
Aiken, L. S., West, S. G. (1991). Multiple
regression Testing and interpreting
interactions. Thousand Oaks, CA Sage. Baron, R.
M., Kenny, D. A. (1986). The moderatormediator
variable distinction in social psychological
research Conceptual, strategic, and statistical
considerations. Journal of Personality and Social
Psychology, 51, 11731182. Cohen, J. (2003).
Applied Multiple Regresion-Correlation Analysis
for Behavioral Sciences. Mahwah, NJ Lawrence
Erlbaum. http//0-site.ebrary.com.fama.us.es/lib/u
nisev Frazier, P.A., Tix, A.P. Baron, R.M.
(2004). Testing Moderator and Mediator Effects in
Counseling Psychology Research. Journal of
Counseling Psychology, Vol. 51, No. 1,
115134 Frosch, C.A., Mangeldorf, S.C.(2001).
Marital behavior, Parenting behavior, and
Multiple reports of PreschoolersBehavior
Problems Mediation or Moderator?. Develpmental
Psychology, vol, 37, 4, 502-519 Jaccard, J.,
Turrisi, R., Wan, C.K. (1990). Interaction
Effects in Multiple Regression. Thousand Oaks
Sage. Judd, C. M., Kenny, D. A. (1981).
Process analysis Estimating mediation in
treatment evaluations. Evaluation Review, 5,
602619. Kenny, D. A., Kashy, D. A., Bolger, N.
(1998). Data analysis in socialpsychology. In D.
T. Gilbert, S. T. Fiske, G. Lindzey (Eds.),
The handbook of social psychology (4th ed., pp.
233265). New York Oxford University
Press. MacKinnon, D. P. (1994). Analysis of
mediating variables in prevention and
intervention research. In A. Cazares L. A.
Beatty (Eds.), Scientific methods for prevention
intervention research (NIDA Research
Monograph