El sonido

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El sonido
antonio.barbero_at_uclm.es
A J Barbero. Dept. Física Aplicada. Curso
2004/2005
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NATURALEZA DEL SONIDO

• Onda mecánica

Las ondas sonoras están constituidas por ondas
mecánicas longitudinales que se propagan en un
medio gaseoso, líquido o sólido. Se producen
cuando un sistema físico, como una cuerda o una
membrana tensa, vibra y origina una perturbación
en la densidad del medio (compresiones y
rarefacciones).
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NATURALEZA DEL SONIDO

• Propagación

La perturbación se propaga a través del medio
mediante la interacción de las moléculas del
mismo. La vibración de las moléculas tiene lugar
a lo largo de la dirección de propagación de la
onda. Sólo se propaga la perturbación las
propias moléculas sólo vibran hacia delante y
hacia atrás alrededor de sus posiciones de
equilibrio.
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COMPRESIÓN/RARIFICACIÓN
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FORMA DE ECUACIÓN DE ONDA
z
x
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ONDAS ARMÓNICAS
Perfil de la onda armónica en t0
7
ONDAS ARMÓNICAS
Perfil de la onda armónica en x
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MOVIMIENTO ONDULATORIO DOBLEMENTE PERIÓDICO
Velocidad de propagación
Raíz cuadrada de la suma de los desplazamientos
medios al cuadrado durante un periodo completo
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SONIDO ONDAS DE PRESIÓN
Presión estática
Presión en x, t
Sobrepresión (MÁXIMA)
Máximos de presión
Mínimos de presión
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Sistema mecánico vibrante. Variaciones de
densidad en el medio
Onda mecánica. Transporte de energía
Mayor amplitud de vibración
A
Frecuencia de vibración característica (depende
del sistema)
A
Menor amplitud de vibración
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VELOCIDAD DEL SONIDO
Aumenta cuando aumenta la rigidez del medio
Sólidos gt líquidos gt gases
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TONO y TIMBRE
El TONO es la cualidad del sonido asociada a su
carácter más o menos agudo. Las frecuencias altas
corresponden a tonos agudos, la frecuencias bajas
a tonos graves.
El TIMBRE es la cualidad del sonido que permite
distinguir entre diversos sonidos aunque
correspondan a la misma frecuencia. Por ejemplo,
se puede distinguir entre una misma nota musical
emitida por un clarinete y por un piano.
ARMÓNICOS
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ARMÓNICOS
En la vibración de un sistema físico no se
produce una única frecuencia, sino que la
frecuencia característica viene acompañada de un
conjunto de armónicos (múltiplos enteros de la
frecuencia característica, fundamental a partir
de ahora) que se superponen a ella. El timbre
viene determinado por el número e intensidad de
los armónicos de una frecuencia determinada.
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ARMÓNICOS
Suma del fundamental y armónicos 2º y 3º (véase
transparencia anterior)
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NIVELES

• Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una
  cantidad dada respecto de una cantidad de
  referencia del mismo tipo.

• Al definir un nivel es preciso indicar la base
  del logaritmo, la cantidad de referencia y el
  tipo de nivel (por ejemplo, nivel de presión
  sonora o nivel de potencia sonora)

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NIVEL DE POTENCIA SONORA
Emisión de sonido por una fuente
Potencia de referencia W0 10-12 w
dB
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NIVEL DE POTENCIA SONORA
Potencia instantánea tasa a la cual la energía
sonora es emitida en cualquier instante del
tiempo.
Potencia máxima en un intervalo
Potencia media en un intervalo
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VALORES MEDIOS SINUSOIDALES
z
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NIVEL DE PRESIÓN SONORA
Relacionado con la sobrepresión respecto a la
presión estática
(dB)
Presión de referencia P0 20 ?Pa
Ejemplo nivel de presión sonora correspondiente
a 200 ?Pa
dB
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NIVEL DE PRESIÓN SONORA

• Doblar el valor de la presión sonora supone un
  aumento de 6 dB en el nivel de presión sonora.

• Multiplicar por diez la presión sonora supone un
  aumento de 20 dB en el nivel de presión sonora.

dB
dB
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RELACIÓN ENTRE NIVEL de POTENCIA Y NIVEL de
PRESIÓN
Para sonido emitido en forma isótropa en campo
libre
r distancia a la fuente (m)
Lw nivel potencia (dB)
(hoja siguiente)
Ejemplo. Nivel de presión sonora a 10 m de una
fuente que emite un nivel de potencia de 90 dB
(temperatura del aire 20 ºC, presión atmosférica
1000 mb).
dB
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1100 mb
1000 mb
900 mb
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INTENSIDAD DEL SONIDO
La intensidad del sonido en una dirección
especificada en un punto del campo sonoro es el
flujo de energía sonora a través de una unidad de
área en ese punto (potencia por unidad de área
fluyendo a través del punto), con la unidad de
área perpendicular a la dirección especificada.
Se mide en w/m2.
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INTENSIDAD DEL SONIDO
INTENSIDAD
Energía por unidad de superficie (perpendicular a
la dirección dada) y por unidad de tiempo
Es imprescindible especificar la dirección
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(No Transcript)
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NIVEL DE INTENSIDAD SONORA
Recepción del sonido de una fuente
Intensidad de referencia I0 10-12 w/m2

• Umbral de audición 10-12 w/m2 (0 dB)
• Umbral de dolor 1 w/m2 (120 dB)

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El órgano del oído
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UMBRALES de AUDICIÓN MAF y MAP
UMBRAL DE MÍNIMO CAMPO AUDIBLE (MAF) Es el nivel
de presión sonora del umbral de audición en
jóvenes adultos con audición normal, medido en un
campo libre (es decir, aquel campo de sonido en
que la onda sonora se propaga a partir de la
fuente sin efectos apreciables de límites ni
obstáculos). Se determina para tonos puros, con
el oyente frente a la fuente, y escuchando con
ambos oídos.
UMBRAL DE MÍNIMA PRESIÓN AUDIBLE (MAP) Es el
nivel de presión sonora del umbral de audición en
jóvenes adultos con audición normal, medido
mediante la exposición de un oído al sonido a
través de auriculares (la mayoría de las medidas
de umbrales se llevan a cabo con auriculares, por
ejemplo en audiometrías).
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Sensibilidad del oído a sonidos de distintas
frecuencias
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Sonoridad
Puesto que el oído tiene diferente sensibilidad
según la frecuencia, cuando cambia la frecuencia
un sonido de una intensidad determinada produce
en el oído la sensación de un cambio de
intensidad, aunque la potencia por unidad de
superficie que alcanza el tímpano no se haya
alterado. Mientras que la intensidad de un sonido
es una magnitud física, la sonoridad (sensación
producida por éste en el oído) es subjetiva.
El fonio es la unidad acústica usada para medir
el nivel total de sonoridad. Un tono puro de 1000
Hz a un nivel de intensidad de sonido de 1 dB se
define como un sonido con nivel de sonoridad de 1
fonio. Todos los demás tonos tendrán un nivel de
sonoridad de n fonios si el oído aprecia que
suenan tan sonoros como un tono puro de 1000 Hz a
un nivel de intensidad de n dB.
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Curvas de igual sonoridad
Fuente http//olmo.pntic.mec.es/jmarti50/doncel/
acustica.htm
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EJEMPLO
Cuál es la sonoridad de a) Un sonido de 80 dB a
50 Hz? b) Un sonido de 45 dB a 5000 Hz?
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NIVELES SONOROS PONDERADOS SONÓMETROS
El sonómetro es un instrumento diseñado para
responder al sonido en aproximadamente la misma
manera que lo hace el oído humano y dar
mediciones objetivas y reproducibles del nivel de
presión sonora
Sección de procesamiento
Unidad de lectura
Micrófono
Ponderación A, B, C
Ponderación A dB(A) Reproduce la sensibilidad
del oído humano
Ponderación C dB (C) Respuesta más plana, guarda
mayor semejanza con la presión sonora sin ponderar
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Ponderación A
Es la que mejor reproduce la sensibilidad del
oído humano
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Sonómetros
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NIVEL DE BANDA DE OCTAVA
OCTAVA Intervalo de frecuencias de sonido cuya
razón de frecuencia es 2 p. ej., entre 600 Hz y
1200 Hz
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
División del espectro de frecuencias de sonido en
porciones de UNA OCTAVA de anchura el nivel de
presión sonora dentro de una banda con una octava
de anchura se llama nivel de presión sonora de
banda de octava
(o simplemente nivel de banda de octava)
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NIVEL DE BANDA DE OCTAVA
EJEMPLO
El nivel de banda de octava se ha medido en la
frecuencia central de cada banda, y está indicado
por los cuadrados de color negro.
Frecuencias centrales de cada banda 63 Hz
1000 Hz 125 Hz 2000 Hz 250 Hz
4000 Hz 500 Hz 8000 Hz
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Tipos de ruido en función de la frecuencia
Tono puro presenta una única componente
sinusoidal con una sola frecuencia
característica. Ejemplo silbato.
Armónico presenta componentes sinusoidales
múltiples, con frecuencias múltiplos de una
frecuencia fundamental. Ejemplo nota musical.
http//www.stee-eilas.org/lan_osasuna/udakoikas/ac
ust/acus2.pdf
Fuentes
http//www.arrakis.es/avf/acustica/acustica.htmR
UI
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Tipos de ruido en función de la frecuencia
Banda ancha presenta espectro continuo. Ejemplo
maquinaria.
Ruido blanco su nivel sonoro es constante en
todas las frecuencias. Ejemplo sonido generado
por una consola de grabación de baja calidad
Ruido rosa su nivel sonoro esta caracterizado
por un descenso de tres decibelios por octava.
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Suma de niveles depresión sonora
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Tabla DB-1. Niveles de presión sonora en db(A) y
potencia sonora en w/m2
Fuente http//www.windpower.dk/es/stat/unitssnd.h
tmdbdist
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Relación analítica entre niveles de presión
sonora en db(A) y potencia sonora en w/m2
(equivalente a tabla DB-1)
w 10(-120.1dB(A))
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CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO
SUMA DE DISTINTOS COMPONENTES
1) Para cada nivel sonoro en el punto que ocupa
el observador, búsquese la potencia sonora en
w/m2 en tabla DB-1, o calcúlese mediante
w 10(-120.1dB(A)) 2) Súmense
todas las potencias para obtener la potencia
total W en w/m2. 3) Para obtener el nivel sonoro
en dB(A) emplearemos la relación
Lp 10log10(W) 120 dB(A)
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CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO
SUMA DE DISTINTOS COMPONENTES
Ejemplo Nivel de presión sonora de dos fuentes
una de 42 dB(A) y otra de 44 dB(A)
1.58510-8 w/m2
Fuente 1
W 4.09710-8 w/m2
Suma
2.51210-8 w/m2
Fuente 2
Lp 10log10(4.09710-8) 120 46.1 dB(A)
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CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO
SUMA DE DISTINTAS BANDAS
Ejemplo 2 Nivel de presión sonora a partir de los
niveles de bandas de octava
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CÁLCULO DEL NIVEL DE PRESIÓN SONORA TOTAL COMO
SUMA DE DISTINTAS BANDAS
Ejemplo 2. Solución
Cálculo de la potencia sonora asociada con cada
banda uso de la tabla DB-1 o bien de la
relación siguiente.
w(f) 10(-120.1dB(A))
Suma de las potencias sonoras w(f)
W ? w(f) 8.60410-6 w/m2
Nivel de presión sonora final
Lp 10log10(W) 120 69.3 dB(A)
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Reducción del nivel de presión sonora en función
de la distancia a la fuente
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Suma niveles sonoros
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Ejemplo Dos aerogeneradores están situados a 200
m y 160 m del observador, siendo los niveles de
presión sonora en las fuentes de 100 dB(A).
Determínese el nivel de presión sonora en la
posición del observador.
Solución Nivel de presión sonora aerogenerador
1 100-58 42 dB(A) (Tabla DB-2) Nivel de
presión sonora aerogenerador 2 100-56 44
dB(A) (Tabla DB-2) Suma de niveles Resultado
46.1 dB(A) (Tabla DB-3)
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ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO
Flujo de energía energía transportada por unidad
de tiempo a través de una unidad de superficie
perpendicular a la dirección de propagación.
J/(sm2) W/m2
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ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO
Velocidad de vibración una partícula en el medio
donde se transmite el movimiento ondulatorio
Energía instantánea de una partícula que vibra en
el medio donde se transmite el movimiento
ondulatorio
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ENERGÍA TRANSPORTADA POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO
Densidad de partículas ?
S
v
Masa total de partículas M ?Sv
Proporcional al cuadrado de la amplitud
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ONDAS ESTACIONARIAS
Se producen como resultado de la superposición de
dos ondas viajeras de igual amplitud e igual
frecuencia viajando en sentidos opuestos
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ONDAS ESTACIONARIAS
Cada punto vibra siguiendo un M.A.S. Pero no se
desplaza horizontalmente
La amplitud de la vibración depende de la
posición y vale
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ONDAS ESTACIONARIAS
Se denomina NODOS a aquellos puntos que tienen
una amplitud de vibración NULA
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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)
Cuerda con extremos fijos
Las distintas frecuencias naturales de vibración
del sistema se denominan MODOS NORMALES
Ambos extremos son nodos, porque están fijos
Primer modo normal (fundamental)
Segundo modo normal (2º armónico)
Tercer modo normal (3º armónico)
Modo normal n-ésimo
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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)
Primer modo normal (fundamental)
Segundo modo normal (2º armónico)
Tercer modo normal (3º armónico)
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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA (longitud L)
Cuerda con extremos fijos frecuencia del modo
n-ésimo
Velocidad de propagación de las ondas
Frecuencia del modo normal n-ésimo
Relación entre velocidad de propagación de las
ondas y características físicas del sistema
T ? tensión de la cuerda
? ? densidad lineal de masa
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ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
Ejemplo
Determinación de los tres primeros modos de
vibración de una cuerda de 10 g y 4 m de
longitud, sometida a una tensión de 25 N
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BIBLIOGRAFÍA
Harris Manual de medidas acústicas y control del
ruido. McGraw-Hill
Fishbane, Gasiorowicz y Thornton Física para
ciencias e ingeniería (Vol. I). Prentice-Hall
Kane y Sternheim Física. McGraw-Hill. Reverté
Ángel Franco Ondas estacionarias en una cuerda
http//www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionar
ias/estacionarias.html
Ángel Franco Velocidad del sonido
http//www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/v
eloc_sonido/veloc_sonido.htm