EL MUNDO DE LA

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EL MUNDO DE LA ÓPTICA
Departamento Ciencias Básicas UDB Física
Universidad Tecnológica NacionalFacultad
Regional RosarioDepartamento de Ciencias
Básicas - Unidad Docente Básica FísicaCátedra
Física I

• NATURALEZA DE LA LUZ

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IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZ
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• Pitágoras de Samos ( S. VI A.C.)
• La luz es algo que fluye del propio cuerpo
  luminoso y que captan nuestros ojos
• Plantón ( 429-347 A.C.)
• La luz es una acción entre algo que emanaba de
  tres focos los ojos, el objeto que se ve y el
  foco que ilumina

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• Alhazén ( S. XI D.C.)
• La visión radica en el cuerpo que se ve y no en
  el ojo, que es un mero receptor de tal causa
• Roberto Hoocke ( 1653-1703)
• Estudiando los colores de las burbujas y otras
  láminas delgadas, concluye que la luz es la
  vibración rápida de algo

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• Cristian Huygens ( 1629-1695)
• La energía emitida por el cuerpo luminoso se
  propagaba, aún en el vacío, mediante un
  movimiento ondulatorio. Teoría ondulatoria de la
  luz
• Isaac Newton ( 1642- 1727)
• La luz está compuesta compuesta por pequeñas
  partículas que se propagan en todas direcciones
  en línea recta con velocidad finita y que al
  penetrar el ojo chocan contra la retina, dando
  origen a sensaciones luminosas

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El gran prestigio de Newton hizo que la gente de
ciencia tomase poco en cuenta la
teoría ondulatoria de Huygens y se inclinase por
la teoría corpuscular del gran físico
inglés Había en las leyes de la refracción de
estas dos teorías afirmaciones opuestas. Según
la T. ondulatoria la velocidad de la luz en el
aire debe ser mayor que en el agua. En cambio la
T. corpuscular afirmaba todo lo contrario.
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la decisión quedó en manos de quien pudiera
medir la velocidad de la luz en distintos medios.
Posterior a la muerte de Newton, la teoría
ondulatoria de la luz, cobra importancia...
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El físico francés Fresnel, falla a favor de la
teoría ondulatoria ( Huygens) al explicar
mediante ella el fenómeno de la difracción de la
luz. Hoy la teoría se conoce como
Huygens-Fresnel El físico e investigador
francés, Foucault logró determinar que la
velocidad de la luz en el aire es mayor que en el
agua, destronando así, la teoría corpuscular de
Newton
.
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• James C. Maxwell ( 1831-1879)
• En 1873 da a conocer su teoría que afirma la
• luz es una perturbación electromagnética, debido
• a la superposición de un campo eléctrico y uno
• magnético, perpendiculares entre si, propagándose
  en el vacío en forma de ondas y con velocidad
  constante.

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• Heinrinch Hertz ( 1857- 1894)
• Al producir ondas electromagnéticas en un
  circuito eléctrico, demostró que ellas poseen las
  mismas características de la luz .

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Con todas las experiencias realizadas, durante el
siglo XIX, se considera correcta la teoría
ondulatoria de la luz.
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• Albert Einstein ( 1879-1955)
• En 1905 sorprende al mundo científico, que hace
• volver a considerar la teoría corpuscular de
  Newton. El célebre fenómeno estudiado por
  Einstein se llama EFECTO FOTELÉCTRICO.
• Para explicar este fenómeno, supuso que la
  energía de una radiación luminosa viaja en
  pequeños paquetes de energía que llamó FOTONES.
  Con esto afirmaba la naturaleza corpuscular de la
  luz.

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• Louis de Broglie ( 1892-? )
• Este físico, iniciador de la mecánica
  ondulatoria,
• por razonamientos abstractos y sutiles, concluye
  en1924 que el concepto de corpúsculo es
  inseparable del concepto de onda. Imaginó que
  todo corpúsculo que se desplaza en el espacio va
  acompañado de una onda, cuyo papel es el de guiar
  al corpúsculo. Los fotones son los que
  transportan la energía de la radiación luminosa.

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• Hoy, se acepta el comportamiento Dual de la luz.
  Esta doble naturaleza se manifiesta en que la luz
  se propaga en forma de onda y en su interacción
  con la materia, por ejemplo en la absorción y
  emisión, se comporta como corpúsculo

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ORIGEN DE LA LUZ

• La luz natural tiene su origen en las reacciones
  nucleares que se producen en el interior de los
  astros.
• La luz artificial tiene su origen en cuerpos
  incandescentes que emiten energía mediante
  radiación

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POSTULADOS DE LA LUZ
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• 1.- La luz se propaga en forma rectilínea
• 2.- La luz puede ir y volver por el mismo camino
  ( reversibilidad de los caminos ópticos)
• 3.- La luz presenta las mismas características en
  un medio homogéneo e isotrópico

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PROPAGACIÓN RECTILÍNEA
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• Como consecuencia de la propagación rectilínea de
  la luz se puede observar diversos fenómenos
  tales como

Eclipse de sol
Eclipse de luna
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REVERSIBILIDAD DE LA LUZ
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• La reflexión que se produce en un espejo al
  mirarnos perpendicularmente a él, muestra la
  reversibilidad de los caminos ópticos.

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LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA
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Según capacidad para generar luz
LUMINOSOS
Los que generan luz propia
Sol
ILUMINADOS
No generan luz por si mismo
madera
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Luminoso artificial
Luminoso natural
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LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA
Según capacidad para dejar pasar luz
OPACOS
No dejan pasar la luz
TRANSLÚCIDOS
Pasa parte de la luz
TRANSPARENTES
Pasa casi toda la luz
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NATURALES
LUMINOSOS
ARTIFICIALES
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CLASIFICACIÓN DE LOS FENÓMENOS ÓPTICOS
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Según las propiedades conocidas de la luz, que
se manifiestan en los diversos experimentos, la
óptica ( parte de la física que estudia lo
relacionado con la luz) puede clasificarse en
GEOMÉTRICA
ÓPTICA
FÍSICA
CUÁNTICA
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REFLEXIÓN
GEOMÉTRICA
REFRACCIÓN
DISPERSIÓN
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INTERFERENCIA
FÍSICA
POLARIZACIÓN
DIFRACCIÓN
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EFECTO COMPTON
CUÁNTICA
EFECTO FOTOELÉCTRICO
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FENOMENOLOGÍA DE LA LUZ
Es claro que dependiendo del tipo de óptica que
se estudie , los fenómenos relacionados con la
luz pueden ser

• Reflexión
• Refracción
• Dispersión
• Difracción
• Interferencia
• Polarización
• Doppler

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REFLEXIÓN REGULAR
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• Ocurre en superficie pulimentada, y se cumple que
  ángulo incidencia igual al ángulo reflexión.
  Ambos rayos, la normal y la superficie están en
  mismo plano. Como consecuencia directa de este
  fenómeno es la imagen en los espejos planos y
  curvos (cóncavo y convexo)

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IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS
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• Para construir imágenes en los espejos planos se
  utilizan los llamados rayos notables que cumplen
  con ciertas características fácil de reconocer.
  Los más usados para un espejo plano es El que
  incide en cualquier punto del espejo formando un
  ángulo determinado.

El rayo se devuelve por el mismo camino.
(reversibilidad de los caminos ópticos)
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IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS
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• Para obtener las características de la imagen se
  dibujan al menos dos rayos notables emergentes
  desde un mismo punto del objeto. Estos rayos
  después de reflejarse deben interceptarse. Si los
  rayos reflejados no se interceptan, se deben
  prolongar y encontrar entonces el punto donde se
  cruzan.

CARACTERÍSTICAS DE LA IMAGEN Imagen
virtual Derecha Igual tamaño Detrás del
espejo Misma distancia que el objeto respecto del
espejo
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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS Elementos
principales
Identificaremos algunos elementos de un espejo
curvo que son necesarios para la construcción de
la imagen. En todo espejo curvo encontramos en
general los siguientes elementos fundamentales
El eje óptico, el centro ( C ) y el foco ( F ).
Cuando el espejo ha sido bien construido el foco
se encuentra en el punto medio de la distancia
focal.
Espejo convexo
Espejo cóncavo
Superficie reflectante
Superficie reflectante
C
C
F
F
Eje óptico
V
V
Eje óptico
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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS Algunos rayos
notables
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• De las diversos rayos notables que existen, basta
  con usar dos de ellos. En este caso se muestra el
  rayo que incide sobre el vértice. Nótese que los
  rayos se reflejan respetando la reflexión regular
  (? i ?r)

Eje óptico
V
V
Eje óptico
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El otro rayo notable es el que viaja paralelo al
eje óptico se refleja pasando el mismo o su
prolongación por el foco principal. Nótese que
para el espejo convexo ha debido prolongarse el
rayo reflejado en dirección del foco.
Eje óptico
V
C
F
V
C
F
F
C
Eje óptico
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CONSTRUCCIÓN IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS
Cóncavos y convexos
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• Para lograr ubicar la imagen de un objeto, se
  busca la intersección de los rayos reflejados, o
  de la prolongación de ellos. En los espejos
  curvos, a diferencia del espejo plano, las
  imágenes presentan características determinadas
  dependiendo de la ubicación del objeto.

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS cóncavos y convexos
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• OBJETO DELANTE DEL CENTRO

Imagen invertida Menor tamaño Real Delante del
espejo
Eje óptico
V
C
F
Imagen derecha Menor tamaño Virtual Detrás del
espejo
V
C
F
F
C
Eje óptico
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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS cóncavos y convexos
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• OBJETO EN EL CENTRO

No hay Imagen
Eje óptico
V
C
F
Imagen derecha Menor tamaño Virtual Detrás del
espejo
V
C
F
F
C
Eje óptico
En el espejo convexo la imagen siempre es
derecha, detrás del espejo virtual y menor tamaño
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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS cóncavos y convexos
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• OBJETO ENTRE C y F

Invertida Mayor tamaño Real Delante del espejo
V
C
F
Eje óptico

• OBJETO ENTRE F y V

Derecha Mayor tamaño Virtual Detrás del espejo
Eje óptico
V
C
F
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Departamento Ciencias Básicas UDB Física
REFRACCIÓN DE LA LUZ
Toda onda se refracta cuando en su propagación
cambia de medio. Cuando la luz se refracta,
modifica su rapidez, y generalmente la dirección.
En este fenómeno la frecuencia no se ve alterada
pero si la longitud de onda. La refracción de la
luz cumple con la llamada ley de Snell.
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ÍNDICE DE REFRACCIÓN
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• De acuerdo con la ley de Willebord Snell (
  1591-1626) , la rapidez de la luz depende del
  medio por el cual se propaga. Sabemos que la
  rapidez máxima de la luz es en el vacío de valor
  aproximado 300.000 Km/s.
• El índice de refracción nos da cuenta del valor
  de la rapidez de la luz en cualquier medio en que
  ella pueda propagarse.

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ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO
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• La luz alcanza su máxima rapidez en el vacío
  ( C ). Cuando pasa a otro medio se refracta y
  modifica su rapidez a otro valor v . Se puede
  establecer una comparación de la rapidez de la
  luz entre esos medios, a través de un cuociente
  denominado índice de refracción absoluto. Si
  denominamos como ? a ese índice se obtiene

Es magnitud adimensional
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ÍNDICE DE REFACCIÓN RELATIVO
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• Es la comparación de la rapidez de la luz entre
  dos medios distintos del vacío. Si ?1 c/v1 es el
  índice absoluto del medio 1 y ?2 c/v2 del otro
  medio se obtiene que

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REFRACCIÓN DE LA LUZ La ley de Snell
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• Se puede demostrar geométricamente que el ángulo
  de incidencia y el de refracción están
  relacionados a través de los valores de los
  índices de refracción absolutos de los mismos.
  Esta ley se conoce como la ley de Snell, cuya
  expresión matemática es

42
REFRACCIÓN DE LA LUZ La ley de Snell
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• También suele escribirse en función da las
  rapideces que lleva la luz en los medios en
  cuestión

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ALGUNOS ÍNDICES ABSOLUTOS DE REFRACCIÓN
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EJEMPLO
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• 1.- Se hizo pasar luz por un material
  desconocido. La luz que inicialmente se propagaba
  en el aire incidió con un ángulo de 30 y se
  refractó con ángulo de 19. Determinar
• a) índice de refracción del material
• Aplicando la ley de Snell, se tiene que
• n1 sen ?1 n2 sen ?2
• 1 sen 30º n2 sen 19º
• n2 1,535

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• b) Rapidez de propagación de la luz en ese medio
• Para determinar la rapidez de la luz en ese medio
  aplicamos la ecuación ? c/v.
• 1,535 300.000 / v
• V 195.439,7 km/s

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POSIBILIDADES DE REFRACCIÓN
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• A partir de la ley de Snell se puede predecir la
  forma en que debe refractarse la luz. Esto
  dependerá de los valores de los índices de
  refracción absolutos de los medios y del ángulo
  de incidencia. En general, si no incide
  perpendicularmente se tiene dos posibilidades

?1lt ?2
?1gt ?2
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UN CASO ESPECIAL DE REFRACCIÓN DE LA LUZ
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• Un caso especial es cuando el ángulo de
  incidencia es 90. En tal caso el rayo
  transmitido no sufre desviación, pero si modifica
  su rapidez y longitud de onda.

?1
?2
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ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y LONGITUD DE ONDA
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• De la definición de índice de refracción relativo
  podemos determinar una relación matemática entre
  la longitud de onda y los respectivos índices de
  refracción de los medios. Como ?1/ ?2 v2 / v1
  se cumple que
• ?1/ ?2 ?2f / ?1f

?1/?2 ?2 / ?1
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PERCEPCIÓN DE LAPROFUNDIDAD
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• Cuando la luz se refracta, puede ocasionar
  fenómenos que se relación con la posición
  aparente de las cosas. Un objeto sumergido en el
  fondo de un estanque, es visto en la posición P
  por un observador O ubicado una cierta
  distancia de él.

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Análisis matemático
n2
?1
s
?1
da
tan ?1 s / da y tan ?2 s / do
?2
do
da tan ?1 d0 tan ?2
?2
da (tan ?2 / tan ?1) do
n1
Si consideramos la refracción para ángulos
pequeños ( ?? 15º), el cos ?? 1.
Luego tan ? sen ?/ cos? ? sen?. Así la
expresión para da queda da ( sen?2 / sen ?1 )
do . .Aplicando la ley de Snell se cumple
quesen?2 / sen ?1 ?2 / ?1 , o sea, sen?2 / sen
?1 1 / ?1.Finalmente y reemplazando se tiene
que
da do / n1
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REFLEXIÓN TOTAL INTERNA
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• Cuando un haz luminoso incide de un medio de
  índice ?1 a otro con índice ?2 tal que ?1gt ?2 el
  rayo refractado se aleja de la normal. Si el
  ángulo de incidencia aumenta, también lo hace el
  de refracción, de modo tal que se cumpla la ley
  de Snell ( ?1sen?1 ?2 sen ?2)

?1
?2
52
REFLEXIÓN TOTAL INTERNA
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• La situación se hace crítica cuando el ángulo de
  incidencia es tal que el ángulo de refracción es
  90º. En la figura ? representa el ángulo crítico
  para dos medios cualesquiera. Aplicando la ley de
  Snell es fácil demostrar que el ángulo crítico
  para un par de medio es

? arc sen ?2 / ?1
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REFLEXIÓN TOTAL INTERNA
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo
  crítico entonces el haz, en vez de refractarse,
  se refleja sobre su misma superficie. Este
  fenómeno se conoce como reflexión total interna.

?2
?2 gt ?1
?
?1
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REFLEXIÓN, REFRACCIÓN y TRANSMISIÓN fenómenos
muy comunes

• El fenómeno de la refracción generalmente está
  acompañado de otros fenómenos observables. Uno de
  ellos se refiere a que parte de la luz incidente
  es reflejada por el medio respectivo. Así, del
  100 de la energía que incide parte es devuelta
  al medio de procedencia. La porción reflejada
  dependerá de las características del medio
  transparente.

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LENTES Instrumentos de grandes usos tecnológicos
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• Son cuerpos que permiten el paso de la luz y que
  producto de la refracción de ella, permiten
  obtener imágenes con ciertas características
  dependiendo del tipo de lente que se use. Así,
  las lentes pueden clasificarse en convergentes y
  divergentes.

Lente convergente
Lente divergente

Los rayos refractados se separan
Los rayos refractados se reúnen
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ELEMENTOS PRINCIPALES de las lentes
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• En toda lente podemos distinguir los siguientes
  elementos principales Dos centros de curvatura (
  C ), dos radios de curvatura ( r) , un eje
  principal, dos focos ( F ), y un centro óptico (
  O ).

F
F
F
F
57
TIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o
divergencia
Departamento Ciencias Básicas UDB Física
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TIPOS DE LENTESde acuerdo a su convergencia o
divergencia
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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes convergente y
divergente
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• Aquí se distinguen los siguientes Aquel que
  viaja paralelo al eje y se refracta pasando por
  el foco, el incide sobre el centro sin sufrir
  desviación, el que pasa por el foco y se refracta
  paralelo al eje. Con dos de ellos es suficiente
  para construir la imagen

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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes convergente
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• Objeto entre el infinito y dos veces la distancia
  focal

Imagen real-invertida-igual tamaño

• Objeto entre dos veces la distancia focal y
  la distancia focal

Imagen real-invertida-mayor tamaño
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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESen lentes convergente
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• Objeto está sobre el foco

No se obtiene imagen.

• Objeto entre el foco y el lente

Imagen virtual- derecha- mayor.
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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes divergentes
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• Objeto entre infinito y centro

Imagen siempre virtual, derecha y menor.
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REFRACCIÓN EN PRISMAS
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PRISMA DE CARAS PARALELAS
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• En el prisma el rayo incide con un ángulo ?1 y se
  transmite al medio respectivo con ángulo de
  refracción ?2 . Si n1y n2 son los respectivos
  índices absolutos se cumple que n1sen?1 n2
  sen?2

?1
n1gtn2
?2
65
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PRISMA DE CARAS PARALELAS

• De igual modo, cuando el rayo emerge del prisma
  se cumple que n2sen?3 n1 sen?4

?1
?3
?2 ?3
?2
?4
n1sen?1 n2 sen?2 n2sen?3 n1 sen?4
n1sen?1 n1 sen?4
Luego ?1 ?4
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PRISMA DE CARAS NO PARALELAS
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• En este caso, el rayo emergente no es paralelo al
  incidente. Esto puede demostrarse fácilmente
  aplicando nuevamente la ley de Snell.

?1
n1sen?1 n2sen?2
?2
n2sen?3 n1sen?4
?4
?3
67
CASOS ESPECIALES
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• Un prisma isósceles rectangular puede utilizarse
  para reflejar luz.Como el ángulo crítico del
  vidrio es menor de 45º se cumple que para ángulos
  un poco mayor se lleva a cabo la reflexión total
  interna.

90º
68
Departamento Ciencias Básicas UDB Física
Si el rayo incide con un ángulo tal que el rayo
refractado se propaga paralelo a la base del
prisma, entonces el rayo emerge del mismo con un
ángulo de igual medida que el ángulo con que
incide.
n1sen?1 n2sen?2
n2sen?3 n2sen?4
?1 ?4
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DISPERSIÓN
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• Cuando la luz blanca se dirige desde el aire a
  otro medio transparente , se observa que la luz
  refractada exhibe una gama de colores denominado
  espectro de luz incidente.

70
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DISPERSIÓN

• Sólo en el vacío la rapidez de la luz ( c ) es
  constante para cualquier longitud de onda. Pero
  para medios dispersivos, a cada longitud de onda
  le corresponde una rapidez determinada.Esas
  variaciones son pequeñas y serán más evidentes
  dependiendo de la capacidad dispersiva del medio.

71
Departamento Ciencias Básicas UDB Física

• Esto lleva a concluir que un mismo medio presenta
  diferentes índices de refracción para cada
  longitud de onda. Recordemos que ?c/v, pero
  v?f, luego ? c/ ?f. Por eso la luz blanca se
  dispersa. El diamante, el cristal son muy buenos
  medios dispersivos

?
Desviación
72
Departamento Ciencias Básicas UDB Física
En un medio dispersivo, el índice de refracción
difiere levemente para diferentes longitudes de
onda. Para la luz roja que posee la mayor
longitud de onda, se tiene el menor índice de
refracción y por lo tanto es la que menos se
desvía.