RESISTENCIA DE MATERIALES

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RESISTENCIA DE MATERIALES
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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

• ELASTICIDAD
• RESISTENCIA DE MATERIALES
• Capítulo 6. INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE
  MATERIALES
• 6.1. Objeto y finalidad de la Resistencia de
  Materiales
• 6.2. Principios Generales
• 6.3. Solicitaciones exteriores. Sustentaciones y
  fuerzas de reacción
• 6.4. Criterios de Isostaticidad e
  Hiperestaticidad.
• 6.5. Relación entre los esfuerzos internos y las
  componentes de la matriz de tensiones
• 6.6. Concepto de Seguridad

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OBJETO DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción
RESISTENCIA DE MATERIALES

• Cálculo de tensiones y deformaciones para
  conjuntos de
• puntos (secciones de elementos o elementos
  completos)

• OBJETO de RM Calcular elementos mecánicos que
  cumplan su cometido y sean seguros y económicos

• TIPOS DE PROBLEMAS en RM

• De DIMENSIONAMIENTO

• De COMPROBACIÓN

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HIPÓTESIS Y PRINCIPIOS GENERALES
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• El material tiene un comportamiento
  elástico-lineal (ley de Hooke)

• Hipótesis de las pequeñas deformaciones y
  desplazamientos (Teoría de Primer Orden)

• Principio de Superposición

• Principio de Saint Venant Salvo en las zonas
  próximas al punto de aplicación de las cargas,
  los estados tensionales producidos por dos
  sistemas de cargas equivalentes son iguales

• Principio de Bernoulli Las secciones planas de
  un sólido antes de la deformación, permanecen
  planas después de la deformación ()
• () Este principio, válido en muchos casos, no
  siempre se cumple y habrá que abandonarlo en
  ciertas ocasiones

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SÓLIDOS ELÁSTICOS EN RESISTENCIA DE MATERIALES
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• ELASTICIDAD Prisma mecánico

• RESISTENCIA DE MATERIALES Los tipos de prismas
  mecánicos más utilizados son

• BARRA Las dimensiones de la sección transversal
  son muy pequeñas en comparación con la longitud
  de la línea media

• PLACA Es un prisma limitado por dos superficies
  planas, cuya distancia (espesor) es pequeña en
  comparación con las otras dos dimensiones ()

• CÁSCARA Lo mismo que la placa pero las dos
  superficies no son planas()

() En estos dos últimos tipos se habla más de
superficie media que de línea media
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SOLICITACIONES EXTERIORES Sustentaciones y
fuerzas de reacción
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• En general, un sólido elástico estará ligado a
  su entorno en ciertos puntos mediante las
  denominadas sustentaciones, ligaduras o apoyos.
  En dichos puntos el entorno ejerce sobre el
  sólido unas fuerzas, denominadas Reacciones, que
  restringen total o parcialmente su movimiento.

• El tipo de reacción o reacciones que el entorno
  ejerce sobre el sólido depende del tipo de
  movimiento o movimientos restringidos

• Si en un punto se restringe un desplazamiento la
  reacción será una fuerza en la dirección del
  desplazamiento restringido

• Si en un punto se restringe un giro, la reacción
  será un momento que se opone a dicho giro

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LIGADURAS Y FUERZAS DE REACCIÓN EN EL ESPACIO
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción
Tres desplazamientos (u, v, w )
Tres giros (Fx, Fy, Fz)

• Por cada grado de libertad restringido aparecerá
  una reacción. Los tipos de ligaduras más
  corrientes son

• Empotramiento Restringe todos los grados de
  libertad

• Articulación Restringe los tres desplazamientos

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LIGADURAS Y FUERZAS DE REACCIÓN EN EL PLANO
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción
Dos desplazamientos (u, v )
Un giro (Fz)

• Por cada grado de libertad restringido aparecerá
  una reacción. Los tipos de ligaduras más
  corrientes son

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LIGADURAS Y FUERZAS DE REACCIÓN
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• Ligaduras Reales. En la realidad, la mayor parte
  de las ligaduras no restringen totalmente los
  desplazamientos y/o giros en un punto. Este tipo
  de ligaduras se estudian asimilándolas a muelles
  lineales (impiden parcialmente los
  desplazamientos) o muelles a torsión (impiden
  parcialmente los giros).

• Articulación intermedia. No se trata de una
  ligadura con el entorno sino de un elemento de
  unión entre dos partes del sólido elástico.
  Permite el giro entre las dos partes del sólido.

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SISTEMAS HIPOESTÁTICOS E ISOSTÁTICOS
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• Las reacciones son fuerzas externas que se
  calculan aplicando equilibrio estático. Sea R el
  número de reacciones (igual al número de grados
  de libertad impedidos) y sea E el número de
  ecuaciones de equilibrio disponibles. En un
  sistema de barras sin contornos cerrados

• Si R lt E

Sistema HIPOESTÁTICO
Mecanismo
El número de ecuaciones es suficiente para el
cálculo de las reacciones

• Si R E

Sistema ISOSTÁTICO
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SISTEMAS HIPERESTÁTICOS. GRADO DE HIPERESTATICIDAD
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción

• Si R gt E

Sistema HIPERESTÁTICO
El número de ecuaciones no es suficiente.
Hay que añadir tantas ecuaciones de
compatibilidad de deformaciones como GH tenga el
sistema
GRADO DE HIPERESTATICIDAD

• GH R-E

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RELACIÓN ENTRE ESFUERZOS INTERNOS Y TENSIONES
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción
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CONCEPTO DE SEGURIDAD
RESISTENCIA DE MATERIALES. Introducción
Dimensionamiento/Comprobación
smax lt se
Cálculos
Ensayos
Coeficientes de Seguridad
scal lt sadm