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100 AÑOS DE LA RELATIVIDAD 1879 Nace en Ulm
(Alemania) 1896 Entra en el Instituto
Tecnológico de Zúrich (Suiza) donde se
diploma en 1900 1901 Einstein se hace suizo
1902 Oficina de patentes de Berna (Suiza)
1921 Premio Nobel de Física
http//www.universoeinstein.com.ar/einstein.htm ht
tp//www.aip.org/history/einstein/ http//www.wyp2
005.org/
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2005 Año Mundial de la Física y, por extensión,
el Año de Einstein Se cumplen 100 años de la
publicación de 4 de sus artículos más
importantes
1905 Annus Mirabilis
Efecto Fotoeléctrico Movimiento Browniano
Teoría de la Relatividad Especial Equivalencia
Masa- Energía En 1916 publicaría la segunda
parte de la Relatividad Teoría de la Relatividad
General En qué consistían estas ideas que
revolucionaron el mundo de la Física?
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TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Permite describir
procesos de medición desde distintos sistemas de
referencia en movimiento relativo Relatividad
especial ? Sistemas de referencia Inerciales.
Einstein en 1905, propone 2 postulados 1. Las
leyes de la física son iguales en todos los
marcos de referencia inerciales. No existen
marcos de referencia inerciales privilegiados
2. La rapidez de la luz es igual en todos los
marcos de inerciales (c 3 108 m/s) a- No
existe el éter. b- Máxima velocidad
de la naturaleza
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Transformaciones de Galileo
S
S
V
y y
P (x,y, z) (x,y,z)
x
x

• ? Las leyes de la mecánica son invariantes ante
  transformaciones de Galileo
• ? Las ecuaciones de Maxwell no son invariantes
  frente a transformaciones de Galileo. En vez de
  C aparece C?V ? ÉTER ó sistema de referencia
  absoluto
• Experimento de Michelson y Morley ? pretendía
  determinar la velocidad de la tierra
• respecto al éter ? FRACASARON EN SUS NUMEROSOS
  INTENTOS!

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EXPERIMENTO DE MICHELSON Y MORLEY EL ÉTER NO
EXISTE!
En el experimento de Michelson y Morley se fuerza
a la luz a seguir dos caminos distintos antes de
llegar al mismo punto. Se demostró que el tiempo
de recorrido es el mismo, sin importar cuál sea
la velocidad de la Tierra
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La velocidad de la luz es la misma para todos los
observadores La velocidad de la luz (300000
km/s) es la máxima velocidad de la naturaleza
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LAS ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN Supongamos que
en t0 se dispara un pulso luminoso desde el
origen en S

• Suponemos que las coordenadas de los sistemas se
  vinculan linealmente
• v/c ? 0 ? Transformaciones de Galileo
• Para t x 0 ? t x 0 ? Condiciones
  iniciales

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TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
? Las coordenadas espaciales están vinculadas con
las temporales. ? t ? t ? v/c ? 0 gt
Transformada de Galileo
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Einstein imaginó un reloj basado en un rayo de
luz que rebota entre dos espejos situados a una
cierta distancia el uno del otro. Entonces el
reloj hará tic cada vez que el rayo rebota en
un espejo. Supongamos que estamos en una nave
espacial y vemos pasar otra que se mueve a
velocidad uniforme con respecto a nosotros. Vemos
que el intervalo de tiempo del reloj en la nave
se dilata
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Dilatación del tiempo
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Contracción de la longitud
Una nave viaja desde la Tierra, con una velocidad
constante del 99.995 de la velocidad de la luz,
hacia una estrella que se halla a 100 años luz de
distancia. Según nuestras cuentas tardaría 100
años en llegar pero sus ocupantes solamente
envejecerían 1 año. Qué es lo que perciben los
ocupantes de la nave? Ellos se consideran en
reposo, y ven una distancia Tierra y la estrella
reducida según
Si un astronauta viaja a velocidades próximas a
las de la luz, podrá recorrer distancias enormes
en tiempos reducidos
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Puntos de vistaParadoja de los gemelos
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Ley de composición de velocidades Diferenciando
las ecuaciones de Lorentz de obtiene
? Transformaciones inversas se obtienen
intercambiando las variables primadas por las no
primadas, y V por V. ? Qué pasa con estas
ecuaciones cuando V/c ? 0 ? ? Si vx c , cuánto
vale vx?
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MASA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO RELATIVISTA La
masa inercial de una partícula que según un
sistema de referencia se desplaza con velocidad
v, varía según
mo masa en reposo (V 0)
Por ejemplo para V 0.9C ? ?m/m ? 100
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De imponer las leyes de conservación de la
cantidad de movimiento a un choque entre
partículas, descripto según diferentes sistemas
de referencia inerciales, resulta
2da. Ley de Newton
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ENERGÍA CINÉTICA RELATIVISTA
Teorema del trabajo y la energía cinética (caso
1-dimensíonal)
Integrando por partes
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? En reposo mmo, y K0. ? Para v/c pequeña ?
?K ½ mo v2 (expresión clásica)
La masa y la energía son magnitudes físicas
equivalentes
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ENERGÍA TOTAL RELATIVISTA
ENERGÍA CINÉTICA
ENERGÍA EN REPOSO
Esta relación fue deducida por Einstein a partir
de considerar el decaimiento radiactivo en el que
un núcleo emite un rayo ? de alta frecuencia.
Como las fuerzas exteriores son nulas, debe
conservarse la cantidad de movimiento y la
energía. A partir de esto Einstein muestra que la
masa del núcleo residual debe ser menor que la
del núcleo original en una cantidad ?mE/c2,
siendo E la energía que porta la radiación.
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Ejemplo El sol irradia energía a una
velocidad de 3.8 1026 W. A qué velocidad
disminuye la masa del sol? Cuál es el cambio
fraccionario en la masa del sol en mil millones
de años? (Se calcula que la edad aproximada del
universo es de 15.000 millones de años) La masa
del sol es de 2 1030 Kg. El cambio de masa por
segundo será
?m/?t (?E/?t)/c2 3.8 1026 W/9 1016 m2/s2)
4.2 109 Kg/s 1.32 1017 Kg/año Durante mil
millones de años la pérdida de masa porcentual
será 0.0066.
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ENERGÍA DE ENLACE
La energía en reposo de un sistema está asociada
a su energía potencial. Supongamos dos
partículas ligadas, por ej. los átomos de H en
una molécula de H2 Partículas ligadas
Partículas aisladas ? ? ? ....................
.............. ?
Eb representa la energía de unión o ligadura del
sistema. Si Eb gt 0 a las partículas les conviene
estar unidas porque baja la energía del sistema
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Unidades La masa del 12C es de 12 uma u 1 u
(1/12) Masa de un mol de 12C/6.022 1023
1.6606 10-27 Kgr Por otro lado 1 eV 1.602
10-19 C-V 1.602 10-19 J 1KeV 103 eV 1MeV
106 eV Energía en reposo de una uma gt 1 u ?
931.5 MeV (saquen la cuenta Uds.!)
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Ejemplo de cálculo de energía de enlace 2H ?
el deuterón es un isótopo del H, compuesto por un
neutrón (n) y un protón (p) unidos en el
núcleo Eo(p) Eo (n) 1877.85 MeV gt Eo
(2H) Mo (2H) 1875.63 MeV Mo(p) 938.28
MeV Mo (n) 939.57 MeV Eb ?mo c2 1877.85
MeV 1875.63 MeV 2.22 MeV 2H ? p n para
que ocurra esta reacción nuclear debemos
entregar energía La reacción inversa ocurre con
liberación de energía p n ? 2H ?
Fusión nuclear
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Producción y aniquilación de pares e el
positrón es la antipartícula del electrón. Posee
igual masa pero carga opuesta Cuando un positrón
choca con un electrón ambas partículas
desaparecen y se libera energía en forma de
radiación ? e- e ? ?1 ?2 La energía
de los rayos ? puede escribirse como E? h?,
donde ? es la frecuencia de la radiación. La
conservación de la energía implica h?1 h?2
2 moc2 Ke Ke-
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CONCLUSIONES Las ideas de Einstein cambiaron
el mundo de la Física y la Ciencia en general,
junto a la otra gran revolución del s. XX la
Mecánica Cuántica. El gran reto de la Ciencia
hoy que el público general conozca y comprenda
estas teorías. Todos somos muy ignorantes. Lo
que ocurre es que no todos ignoramos las mismas
cosas (Albert Einstein)
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Hay sólo 2 cosas infinitas el universo y la
estupidez humana, pero no estoy seguro de la
primera, de la segunda puedes observar cómo nos
destruimos sólo por demostrar quién puede
más Albert Einstein