Nota sobre los Errores Estndar en DD

1
Nota sobre los Errores Estándar en DD

• DD se derivan de OLS en datos de corte
  transversal para varios periodos antes y después
  del choque o cambio en política
• Ejemplo la transferencia a las madres solteras
  en el DF a partir de 2001
• Puede ser que contemos con datos sólo para 2
  periodos, 2000 (antes) y 2002 (después)
• Pero en muchos casos, contamos con datos para
  varios periodos antes (años, trimestres o
  meses) y varios periodos después

2
How much should we trust DD estimates?
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• DD sufre de un problema de correlación serial
• Por el uso de varios periodos antes y después
• Las variables dependientes de interés
  generalmente muestran correlación en el tiempo
  (empleo, salarios)
• La variable de tratamiento cambia muy poco a
  través del tiempo (a partir de la fecha del
  cambio, es 1 para el grupo afectado)
• Esto NO afecta el coeficiente de DD, sino el
  cálculo de los errores estándar, que usamos para
  ver si el efecto es significativo o no.

3
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• Crítica de BDM los errores estándar pueden ser
  subestimados si no se toma en cuenta la
  correlación serial
• El efecto puede aparecer como significativo,
  aunque en realidad no lo sea
• BDM generan unas leyes ficticias y estiman DD
• Deberían encontrar un efecto significativo sólo
  el 5 de las veces con un nivel de confianza del
  95
• Encuentran un efecto significativo hasta 45 de
  las veces en algunos casos

4
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• Posibles Soluciones
• Asumir una estructura o modelo de autocorrelacion
  del error, estimar sus parámetros y calcular la
  varianza
• No es muy recomendable, pues se necesita estar
  seguros de que el modelo está bien especificado y
  estimar el parámetro de correlación con pocos
  periodos no es bueno.

5
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• Posibles Soluciones
• Corrección de White
• Se implementa muy fácilmente usando el comando
  cluster() en Stata, y usando la unidad de
  tratamiento (el nivel al que se dio el cambio
  colonias, ciudades, estados, escuelas)
• Funciona mejor mientras mayor es el número de
  unidades de tratamiento

6
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• Posibles Soluciones
• Agregar los datos de varios años en sólo dos
  periodos antes y después
• No funciona muy bien cuando el número de unidades
  tratadas es bajo
• Perdemos información si queremos ver si el efecto
  cambia a través del tiempo

7
Bertrand, Duflo and Mullainathan, 2004

• Posibles Soluciones
• Inferencia Aleatoria (Randomized Inference)
• Estimamos el efecto con nuestros datos usando DD
• Generamos choques ficticios, estimamos el efecto
  de estos choques usando DD y repetimos el
  procedimiento varias veces para obtener una
  distribución para el estimador
• Vemos dónde se ubica nuestro estimado DD en la
  distribución
• Funciona bien para cualquier número de unidades
  tratadas
• No es tan usado en la práctica

8
Comentarios finales

• La crítica de BDM (2004) es importante
• Prácticamente todo aquel que decide usar DD tiene
  que hacer algo para corregir sus errores estándar
  después de ese artículo.
• Los métodos más usados son (2) y (3) porque son
  de fácil implementación y funcionan relativamente
  bien.