Sistemas con dimensionalidad reducida: Efecto Hall Cu

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Sistemas con dimensionalidad reducida
Efecto Hall Cuántico y Cuantización de la
Conductancia
Francisco J. García Vidal Departamento de
Física Teórica de la Materia Condensada,
Universidad Autónoma de Madrid,
Spainfj.garcia_at_uam.es
Física de Estado Sólido II, Curso 2008/2009
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3.1 Experimentos de transporte en sistemas 2D y
1D Efecto Hall Cuántico y cuantización de la
conductancia.

• Efecto Hall tratamiento clásico y semiclásico
  (incluyendo la estructura de bandas) Información
  sobre la concentración y carga de los portadores
• Experimentos Cuantización de la resistencia
  Hall y de la conductancia.
• Cómo podemos crear un gas de electrones 2D?.
• Porqué podemos tratar teóricamente el sistema
  como un gas de electrones homogeneo en 2D?.
• Repaso de las propiedades del gas de electrones
  homogeneo en 3D, 2D y 1D.

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Efecto Hall tratamiento clásico y semiclásico
(incluyendo la estructura de bandas) Información
sobre la concentración y carga de los portadores
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El efecto Hall clásico

• El experimento de Hall (E. H. Hall (1879))

hilo metálico
?

• Objetivo detectar posibles efectos de
  magnetoresistencia

!

• Resultado del experimento nulo

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El efecto Hall clásico
El experimento de Hall (E. H. Hall (1879))

• Explicación del resultado nulo

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

• En una situación estacionaria

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El efecto Hall clásico
El experimento de Hall (E. H. Hall (1879))

• Voltaje y coeficiente Hall

• como la fuerza total transversal es cero

Voltaje transversal o Hall
Acceso a la carga y concentración de portadores
!!!

• Coeficiente Hall

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Efecto Hall Experimentos
RH independiente de H para campos grandes (?c?
gtgt1)
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Superficie de Fermi Metales nobles (FCC)
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Gas de electrones bidimensional
Silicon MOSFET
(Metal Oxide Semiconductor Field Effect
Transistor)
Heterouniones semiconductoras

• Superficie de Helio líquido

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Transporte (semiclásico) Dinámica de e- Bloch
Colisiones

• Conductancia eléctrica

n concentración de portadores (e- o huecos)

• Tensor resistividad

Resistividad Hall
? xx (H) cte o crece con H según las orbitas
posibles sobre la superficie de Fermi sean todas
cerradas o existan orb. abiertas
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Cálculo clásico para el tensor resistividad (2)

• El tensor resistividad es por tanto

• Igualmente el tensor conductividad

• Las componentes de la resistividad

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El efecto Hall clásico
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QHE Efecto Hall cuántico (entero)
Resistencia Hall
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QHE vs Efecto Hall Clásico

• ?xx 0 ?Transporte sin disipación !!!
• ?xy cuantizada

Resistividad Hall
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Cómo podemos crear un gas de electrones 2D?.
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MOSFET Diagrama de bandas
SiO2
Silicon MOSFET
5000 A
(Metal Oxide Semiconductor Field Effect
Transistor)
conduction band
p-Si
energy gap
eF
eF
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooo
valence band
(Consultar Solid State Physics, H Ibach H.
Luth, Springer)
Al
situación de equilibrio
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MOSFET Variación de n mediante un potencial de
gate
2D electron gas (inversion layer)
gate
eF
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Heterouniones semiconductoras crecidas por MBE