PROCESAMIENTO DE SENALES PARA

1
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA FACULTAD DE
INGENIERIA ELECTRICA
PROCESAMIENTO DE SENALES PARA DISPERSION INVERSA
DE ONDAS
Dr. Edwin Marengo Ph.D. in Electrical Engineering
Ing. Fred Gruber
17 de Junio de 2003
2
PROBLEMA INVERSO DE RADIACION
antena
Time harmonic fields
A partir del conocimiento de las ondas
electromagneticas generadas, el objetivo es
reconstruir una fuente de radiacion(antena) que
produzca dichas ondas.
3
DISPERSION INVERSA DE ONDAS
Ondas incidentes conocidas
detector
Caso de una sola onda incidente Problema de
fuente.
Objeto interrogado
Matriz de data
?,?
V (potencial)
Ondas dispersadas medidas
A partir de mediciones de los campos dispersados
por el objeto ante ondas incidentes conocidas, el
objetivo es reconstruir la identidad material del
objeto(permitividad,permeabilidad, resumidas como
potencial de dispersion). En el ultimo contexto,
problema reduce a reconstruir el potencial de
dispersion del objeto interrogado a partir del
conocimiento de los resultados de experimentos de
dispersion con ondas conocidas, lo cual produce
una llamada matriz de dispersion que es la data.
4
ACUSTICA DE TIEMPO INVERSO
(Journal of the Acoustical Society of America)
Forma especial del problema de dispersion inversa
donde el potencial de dispersion desconocido es
representado en forma parametrica, y el problema
se reduce a reconstruir los parametros a partir
de la data la cual es una matriz de dispersion
especial conocida tambien como matriz de
respuesta.
5
0

• Lorentz
• Hertz
• Herglotz
• Schott
• Bohm
• Goedecke
• Wolf
• Devaney
• Marengo

Objetos invisibles en general
FUENTE NO RADIANTE


FUENTE NO RADIANTE
NUEVA SOLUCION
SOLUCION
6
EL PROBLEMA INVERSO DE RADIACION
Bleistein and Cohen Devaney and Porter La
Haie Marengo and Devaney Marengo and Ziolkowski
Marengo, Devaney, Gruber
antena

• FUENTES NO RADIANTES
• NO HAY SOLUCION UNICA
• RESTRICCIONES ADICIONALES
• ENERGIA FUNCIONAL MINIMA
• NUEVA SOLUCION ENERGIA REACTIVA0

7
Colega Devaney
8
General varios constraints
NOVEDADES

• TECNICA DE SOLUCION LAGRANGIANO
• NUEVAS SOLUCIONES POTENCIA REACTIVA MINIMA.

zero

• LIMITES FUNDAMENTALES

9
PROBLEMA DIRECTO
Time harmonic fields
Determinan campo
wavenumber
Multipole fields
10
Corriente-al-multipolo
projection
Source-free multipole fields
Resuelve el problema directo
11
SOLUCION DE ENERGIA MINIMA
constraints
multiplicador
Lagrangiano
0
( )
! ...
12
SOLUCION DE ENERGIA MINIMA
Singular value decomposition
13
Truncar la serie
14
NUEVA SOLUCION DE ENERGIA MINIMA Y POTENCIA
REACTIVA0
Min.Energy, P.reactiva0
15
0
( )
Caso sin constraint, rinde Kk (ME)
16
Lagrange multiplier
! ...
17
Re-derivada
(Watts)
...
(paper)
desconocido
0
18
?
0
Lagrange multiplier
optimal
K
Todo esto se completó en forma cerrada
(closed form).
Finalmente, se determina tras búsqueda
numérica.
19
ILUSTRACION NUMERICA DE LA TEORIA
j1(parte eléctrica), l1, m0 (dipolo)
Definimos
Potencia reactiva normalizada
20
ANTENA DE CUARTO DE ONDA
Potencia reactiva normalizada
Min. energy sol.
21
ANTENA DE CUARTO DE ONDA
Nivel de corriente
Energy
Nueva sol.
Minimum energy
Multiplicador0
22
ANTENA DE CUARTO DE ONDA
Potencia reactiva normalizada
Saturac.
ALTA POTENCIA REACTIVA
Nueva sol.
Valor buscado
Energy
Minimum energy
Multiplicador0
23
ANTENA DE MEDIA LONGITUD DE ONDA
POTENCIA REACTIVA REDUCIDA
ENERGIA REDUCIDA
24
New Minimum Energy Solutions of Zero Reactive
Power
25
Minimum Energy Solutions
26
Comentarios finales sobre el problema inverso

• Interesante historia (fuentes no radiantes,
  fuentes de energía
• mínima, límites fundamentales de las antenas,
  problemas
• inversos en general - inverse scattering)
• Nuevo formalismo general basado en el
  Lagrangiano.
• Nueva solución Minimiza la energía funcional
  sujeta a
• la condición adicional de minimizar la
  potencia reactiva (zero).
• Mejora las características operativas de la
  antena al añadir una
• fuente no radiante a la solución de energía
  mínima (potencia
• radiante pura). Efecto más notorio para la
  antena de cuarto de
• onda.
• Se consolidaron una serie de resultados sobre
  límites
• fundamentales de una antena de un tamaño dado.

Las soluciones son ondas!