Captulo 26

1
Capítulo 26

• El intercambio

2
Intercambio

• Dos consumidores, A y B.
• Sus recursos iniciales de los bienes 1 y 2 son
• Por ejemplo,
• Las cantidades totales de los bienes son

y
y
unidades del bien 1
unidades del bien 2.
y
3
Intercambio

• Edgeworth y Bowley idearon un diagrama,
  denominado la caja de Edgeworth, para ilustrar
  todas las posibles asignaciones de los bienes 1 y
  2 entre los dos consumidores.

4
caja de Edgeworth
Alto
Las dimensiones dela caja son las cantidades
totalesde los bienes.
Ancho
5
Los recursos Iniciales como asignación
Los recursos Iniciales
Alto
y
Ancho
6
Los recursos Iniciales como asignación
Alto
Ancho
7
Los recursos Iniciales como asignación
OB
6
OA
8
8
Los recursos Iniciales como asignación
OB
6
4
OA
6
8
9
Los recursos Iniciales como asignación
2
OB
2
6
4
OA
6
8
10
Los recursos Iniciales como asignación
2
OB
2
6
Recursos iniciales
4
OA
6
8
11
Los recursos Iniciales como asignación
OB
Recursos iniciales
OA
12
Asignaciones Factibles

• asignación del consumidor A.
• asignación del consumidor B.
• Una asignación es factible si y solo si

y
13
Asignaciones Factibles
OB
OA
14
Asignaciones Factibles
OB
OA
15
Asignaciones Factibles

• Todos los puntos en la caja, icluyendo los
  bordes, representan asignaciones factibles de los
  recursos iniciales.

16
Asignaciones Factibles

• Todos los puntos en la caja, icluyendo los
  bordes, representan asignaciones factibles de los
  recursos iniciales.
• Qué asignaciones son objetadas por uno o ambos
  consumidores?
• Qué asignaciones son preferidas por ambos
  consumidores?

17
Preferencias en la caja
consumidor A.
OA
18
Preferencias en la caja
consumidor A.
Preferido
OA
19
Preferencias en la caja
consumidor B.
OB
20
Preferencias en la caja
consumidor B.
preferido
OB
21
Preferencias en la caja
consumidor B.
OB
preferido
22
Preferencias en la caja
consumidor A.
OA
23
Preferencias en la caja
OB
OA
24
Caja de Edgeworth
OB
OA
25
Pareto-Improvement

• Una asignación de los recursos iniciales que
  mejora a un consumidor sin perjudicar al otro es
  una mejora de Pareto.
• Dónde están las mejoras de Pareto?

26
Caja de Edgeworth
OB
OA
27
Mejoras de Pareto
OB
OA
El conjunto de las mejoras de Pareto
28
Mejoras de Pareto

• Suponemos que cada consumidor puede rechazar
  comerciar las únicas asignaciones que se pueden
  obtener del comercio son mejoras de Pareto sobre
  los recursos iniciales.
• Cuál de las posibles mejoras de Pareto sobre los
  recursos iniciales será el resultado del comercio?

29
Mejoras de Pareto
OB
OA
El conjunto de las mejoras de Pareto
30
Mejoras de Pareto
31
Mejoras de Pareto
32
Mejoras de Pareto
El comerciomejora a ambos agentes, A y B.Es
una mejora de Paretosobre los recursos iniciales.
33
Mejoras de Pareto
Nueva región de beneficios mútuos del
comercio. Es posible seguir
mejorando a
los dos
agentes
El comerciomejora a ambos agentes, A y B.Es
una mejora de Paretosobre los recursos iniciales.
34
Mejoras de Pareto
No es posible mejorar a
los dos agentes.
35
Pareto-Optimality
Mejor para A
Mejorpara B
36
Pareto-Optimality
A está estrictamente mejor pero B está
estrictamente peor
37
Pareto-Optimality
A está estrictamente mejor pero B está
estrictamente peor
B está estrictamente mejorpero A está
estrictamentepeor
38
Pareto-Optimality
Ambos A yB están peor
A está estrictamente mejor pero B está
estrictamente peor
B está estrictamente mejorpero A está
estrictamentepeor
39
Pareto-Optimality
Ambos A yB están peor
A está estrictamente mejor pero B está
estrictamente peor
B está estrictamente mejorpero A está
estrictamentepeor
Ambos Ay B están peor
40
Pareto-Optimality
La asignación esPareto óptima la única forma de
mejorar a un consumidor es haciendo que el otro
esté peor
41
Pareto-Optimality
Si las curvas de indiferencia son tangentes la
asignación es Pareto óptima.
42
Pareto-Optimality

• Dónde están todas las reasignaciones Pareto
  eficientes de los recursos iniciales?

43
Pareto-Optimality
OB
OA
44
Pareto-Optimality
Las asignaciones indicadaspor son Pareto
eficientes.
OB
OA
45
Pareto-Optimality

• La curva de contrato es el conjunto de todas las
  asignaciones Pareto eficientes.

46
Pareto-Optimality
Las asignaciones indicadaspor son Pareto
eficientes.
OB
OA
La curva de contrato
47
Pareto-Optimality

• A cual de todas las asignaciones de la curva de
  contrato llegarán los consumidores en el
  comercio?
• Depende de cómo modelemos el comercio.
• Mercados competitivos? Negociación?

48
The Core
OB
OA
El conjunto de las mejoras de Pareto
49
The Core
OB
OA
50
The Core
B bloquea estas asignaciones Pareto eficientes
OB
OA
A bloquea estas asignaciones Pareto eficientes
51
The Core
Ni A ni B bloquean estas asignaciones
OB
OA
52
The Core
Ni A ni B bloquean estas Asignaciones. Es el
núcleo (core).
OB
OA
53
The Core

• El núcleo es el conjunto de todas las
  asignaciones Pareto óptimas que mejoran a ambos
  consumidores respecto a sus recursos iniciales.
• El comercio debería llegar a una asignación del
  núcleo.

54
The Core

• Cuál de todas las asignaciones del núcleo?
• Depende de la manera en la que se realice el
  comercio.

55
Comercio en Mercados Competitivos

• Considermos comercio en mercados perfectamente
  competitivos.
• Cada consumidor considera el precio como dado y
  trata de maximizar su utilidad considerando fijos
  p1, p2 y sus recursos iniciales. Es decir, ...

56
Comercio en Mercados Competitivos
Consumidor A.
OA
57
Comercio en Mercados Competitivos

• Dados p1 y p2, la demanda neta de los bienes por
  parte de A es

y
58
Comercio en Mercados Competitivos

• Y, similarmente, para B

59
Comercio en Mercados Competitivos
consumidor B
OB
60
Comercio en Mercados Competitivos

• Dados p1 y p2, la demanda neta de los bienes por
  parte de B es

y
61
Comercio en Mercados Competitivos

• El equilibrio se da cuando a los precios p1 y
  p2 los mercados de los bienes 1 y 2 se vacían es
  decir,

y
62
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
63
Mercados Competitivos
se puede llegar a esta asignación PO?
OB
OA
64
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
65
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
66
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
Recta presupuestaria de B
67
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
Recta presupuestaria de B
68
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
Pero
69
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
y
70
Comercio en Mercados Competitivos

• A los precios p1 y p2 hay un
• exceso de oferta del bien 1
• exceso de demanda del bien 2.
• Ninguno de los mercados se vacía por lo que los
  precios p1 y p2 no constituyen un equilibrio.

71
Comercio en Mercados Competitivos
Esta asignación PO no puede ser el resultado de
un equilibrio.
OB
OA
72
Mercados Competitivos
Qué asignaciones PO pueden serel resultado de
un equilibrio?
OB
OA
73
Comercio en Mercados Competitivos

• Como hay un exceso de demanda del bien 2, p2
  aumentará.
• Como hay un exceso de oferta del bien 1, p1
  descenderá.
• La pendiente de la recta presupuestaria es -
  p1/p2 por lo que la recta presupuestaria
  alrededor de los recursos iniciales.

74
Mercados Competitivos
Qué asignaciones PO pueden serel resultado de
un equilibrio?
OB
OA
75
Mercados Competitivos
Qué asignaciones PO pueden serel resultado de
un equilibrio?
OB
OA
76
Mercados Competitivos
Restricción presupuestaria de A
OB
OA
77
Mercados Competitivos
Restricción presupuestaria de A
OB
OA
78
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
Restricción presupuestaria de B
79
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
Restricción presupuestaria de B
80
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
y
81
Comercio en Mercados Competitivos
OB
OA
y
82
Comercio en Mercados Competitivos

• A los nuevos precios p1 y p2 ambos mercados se
  vacían hay un equilibrio.
• El comercio en los mercados competitivos lleva a
  una reasignacíon Pareto óptima concreta de los
  recursos iniciales.
• Esto es un ejemplo del Primer Teorema del
  Bienestar Social.

83
Primer Teorema del Bienestar Social Economics

• Con las hipótesis habituales sobre las
  preferencias de los consumidores, el comercio en
  mercados perfectamente competitivos produce una
  reasignación Pareto óptima de los recursos
  iniciales de los consumidores.

84
Segundo Teorema del Bienestar Social

• Cualquier asignación Pareto eficiente (es decir,
  cualquier punto sobre la curva de contrato) se
  puede alacanzar a través de los mercados
  competitivos si los recursos iniciales son
  redistribuidos de forma adecuada entre los
  consumidores.

85
Segundo Teorema del Bienestar Social

• Con las hipótesis habituales sobre las
  preferencias de los consumidores, dada una
  asignación Pareto óptima, podemos encontrar unos
  precios y una reasignación de los recursos
  iniciales cuyo equilibrio competitivo coincide
  con la asignación Pareto óptima fijada.

86
Segundo Teorema del Bienestar Social
OB
OA
curva de contrato
87
Segundo Teorema del Bienestar Social
OB
OA
88
Segundo Teorema del Bienestar Social
Implementada a por medio de un Equilibrio
comptetitivo a partird de w.
OB
OA
89
Segundo Teorema del Bienestar Social
Podemos alcanzar esta asignación PE en un EC
partiendo de w?
OB
OA
90
Segundo Teorema del Bienestar Social
Podemos alcanzar esta asignación PE en un EC
partiendo de w? No
OB
OA
91
Segundo Teorema del Bienestar Social
Pero, podemos alcanzar esta Asignación PE en un
EC partiendo de q.
OB
OA
92
La ley de Walras

• Dados unos precios positivos (p1,p2), cada
  consumidor gasta todo su presupuesto.
• consumidor Aconsumidor B

93
La ley de Walras
Sumando
94
La ley de Walras
Reordenando,
Es decir, ...
95
La ley de Walras
Esto dice que la suma del valor de mercado de
los excesos de demanda es cero para cualquier
par de precios p1 y p2 positivos. Esta es La ley
de Walras.
96
Implications of La ley de Walras
Si el mercado del bien 1 está En equilibrio,
Entonces
Por lo que
97
Implications of La ley de Walras
Una implicación de La ley de Walras en una
economía de intercambio con dos bienes es que si
el mercado de un bien está en equilibrio,
entonces el mercado del otro bien también debe de
estar en equilibrio.
98
Implications of La ley de Walras
Que ocurriría si, para precios p1 y p2,
positivos hay un exceso de oferta del bien 1?
Entonces
implica
99
Implications of La ley de Walras
Una segunda implicación de La ley de Walras para
una economía de intercambio con dos bienes es un
exceso de oferta en un mercado implica un exceso
de demanda en el otro mercado .