VALUACION DE REQUERIMIENTOS DE CAPITAL Y METODOLOG

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• VALUACION DE REQUERIMIENTOS DE CAPITAL Y
  METODOLOGÍA VaR

Ruth Duque Santamaría
24 de noviembre de 2009
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Estructura del documento

• Algunas medidas para la valoración de riesgos
• VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
• El enfoque de CEIOPS
• El enfoque de la industria
• Conclusiones

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Estructura del documento

• Algunas medidas para la valoración de riesgos
• VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
• El enfoque de CEIOPS
• El enfoque de la industria
• Conclusiones

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Medidas para la valoración de riesgos

• El enfoque para la valoración de riesgos en
  Solvencia II parte del enfoque de Balance
  valorado a valor económico

Exceso de capital
Disponible para SCR/MCR
SCR
MCR
Activos a valor de mercado
Margen de riesgo de mercado (RM)
Valoración de pasivos consistente con el mercado
HEDGEABLE/ NON HEDGEABLE
Best estimate
ACTIVO
PASIVO
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Medidas para la valoración de riesgos

• Con este enfoque el SCR debería reflejar el nivel
  de capital requerido en un horizonte temporal
  determinado y en base a un nivel de confianza
  previamente fijado.
• El SCR debe limitar el riesgo de que el nivel de
  capital se deteriore a un nivel inaceptable en
  algún momento durante este horizonte temporal.

El SCR debe tener en cuenta todos los riesgos
significativos cuantificables
Los cambios en el nivel de capital disponible
reflejarán el impacto de los riesgos a que la
entidad está expuesta (activos y pasivos) en el
horizonte temporal de valoración de la solvencia
Dado que el comportamiento futuro de los activos
y pasivos es desconocido, el nivel de capital
necesario se comportará estocásticamente
El nivel de capital puede representarse por una
función de distribución que mide la probabilidad
de todos los resultados posibles
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Medidas para la valoración de riesgos

• Entre las medidas de riesgos más generalizadas en
  el ámbito financiero destaca el VaR
• Es la estimación de la pérdida mínima que se
  espera que se alcance a un nivel dado de
  probabilidad en un horizonte temporal previamente
  definido.
• Representa un umbral de pérdida mínimo, por lo
  que la pérdida real puede ser superior sin que
  esto implique fallos en las hipótesis del modelo.
• Desde un punto de vista práctico, si la entidad
  dispone de capital por la cuantía del VaR,
  conservará su solvencia con una probabilidad
  correspondiente con el nivel de confianza fijado.
• El empleo de esta medida obliga a definir una
  serie de parámetros

Umbral de probabilidad
Horizonte temporal
Modelo metodológico
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Medidas para la valoración de riesgos

• A partir de la extensión de la metodología VaR
  han surgido diferentes variantes de este enfoque
• Tail VaR Es el valor esperado de las perdidas en
  aquellos casos en que se excede el nivel de
  confianza previamente fijado.
• Concepto de esperanza condicional de la cola

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Medidas para la valoración de riesgos

• A partir de la extensión de la metodología VaR
  han surgido diferentes variantes de este enfoque
• VaR con un multiplicador
• Objeto Puede utilizarse para reflejar la
  potencial ocurrencia de múltiples eventos
  raros.
• Usos más habituales
• Para alcanzar un nivel de capital por encima de
  los requerimientos de solvencia de acuerdo con la
  estrategia de grupo
• Para obtención o conservación de determinado
  nivel de rating (calidad crediticia)
• Modelos internos
• VaR incremental mide el efecto incremental de un
  activo/linea de negocio/riesgo en la
  cartera/perfil de la entidad
• Desventajas proporciona una visión limitada del
  nivel de riesgo total.
• Es preciso tener en cuenta el problema de
  subaditividad del VaR

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Medidas para la valoración de riesgos

• Las pruebas de estrés complementan la metodología
  VaR al identificar circunstancias atípicas que
  podrían generar pérdidas por encima de las
  consideradas usuales
• Análisis de escenarios Implica evaluar los
  requerimientos de capital de la entidad ante
  amplias oscilaciones de la variables de riesgo
  esenciales
• Escenarios estilizados con movimientos amplios o
  pequeños del valor de las variables
• Eventos reales extremos que han ocurrido en el
  pasado
• Eventos hipotéticos difíciles de analizar y
  pueden generar resultados confusos
• Modelos de estrés mediante la aplicación de
  shocks y perturbaciones a los input del modelo de
  forma automatizada
• Genera rangos de posibilidades, lo que
  estadísticamente es más fiable que los escenarios
  deterministas.
• Precisa mayores recursos (diseño del modelo,
  aplicaciones)

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Estructura del documento

• Algunas medidas para la valoración de riesgos
• VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
• El enfoque de CEIOPS
• El enfoque de la industria
• Conclusiones

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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• Tail VaR como principio de cuantificación de
  riesgos proporciona una aproximación más cercana
  al perfil de riesgo de las entidades
• Tail VaR refleja son mayor fidelidad los eventos
  extremos que pueden amenazar la posición
  financiera de la entidad
• Tiene en cuenta los eventos en la cola de la
  distribución
• En muchas líneas de negocio (especialmente no
  vida) las entidades pueden estar sometidas a
  pérdidas de escasa frecuencia y relevancia
  económica (riesgos catastróficos)

Tail VaR incentiva a las entidades a mejorar la
identificación, gestión seguimiento y control
Frecuencia
Severidad
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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• El TailVaR posee ciertas cualidades que le dotan
  de coherencia actuarial
• El TailVaR es una medida subaditiva, es decir,
  refleja la realidad económica de la
  diversificación
• El VaR bajo ciertas circunstancias puede no
  demostrar subaditividad, por ejemplo
• Para distribuciones de probabilidad muy
  asimétricas
• Estructuras de especial dependencia
• Pérdidas con colas muy amplias
• La agregación bottom-up de VaR para los
  componentes de la fórmula estándar puede no ser
  siempre adecuada (incluso suponiendo coef
  correlacion 1)
• Si los riesgos se agregan por la formula de
  raices cuadradas puede llevar a infra estimar los
  requerimientos de capital por solvencia

Agregacion de riesgos Riesgo (X Y) Riesgo
(X) Riesgo (Y)
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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• Una desventaja potencial de Tail VaR es la
  relacionada con la dificultad del cálculo
• Dado un umbral de probabilidad determinado,
  TailVar es más dificil de calcular que VaR ante
  la misma cantidad (escasa) de datos disponibles
• Mayor error de modelo
• Mayor dificultad para calibrar el SCR para Tail
  VaR
• Sin embargo VaR y Tail VaR no deberían compararse
  para un mismo umbral de probabilidad, sino para
  un mismo requerimiento de capital
• En este caso la cantidad de datos necesarios para
  la calibración dependerá de la distribución de
  probabilidad a que se ajustan los datos

VaR 99,0 99,5 99,9
Tail VaR 97,2 98,7 99,7
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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• CEIOPS hace hincapié en la necesidad de definir
  un marco consistente de valoración de la
  solvencia
• La metodología para el cálculo del SCR debe ser
  común con independencia del uso dela fórmula
  estándar, modelos internos parciales o totales
• La utilización de diferentes medidas podría
  generar incentivos inadecuados para optar por
  modelos internos o fórmula estándar.
• En todo caso será preciso tener en cuenta

IMPLICACIONES DE LA ELECCIÓN DE MEDIDA SOBRE LA
FÓRMULA ESTÁNDAR
IMPLICACIONES DE LA ELECCIÓN DE MEDIDA SOBRE EL
USO DE MODELOS INTERNOS
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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• En cuanto a las implicaciones de la selección de
  medida para los riesgos sobre el diseño de la
  fórmula estándar, CIEOPS consideró que
• Aunque la fórmula se diseñara con objeto de
  replicar o simular los efectos de una medida del
  riesgo particular (VaR o tailVaR), las entidades
  no tendrían que aplicar esta metodología
• Los efectos se simulan utilizando
• eventos de estrés previamente especificados (p
  ej para el tipo de interés)
• fórmulas predefinidas (p ej para el caso de
  primas o riesgo de reservas en el caso de no
  vida)
• La elección entre VaR y TailVaR no tendría un
  impacto significativo en al complejidad de la
  fórmula.
• En todo caso será más dificil calibrar la fórmula
  estándar en base al TailVaR que con el VaR ya que
  se precisa datos de las colas de la distribución
  que pueden no ser representativos de todas las
  entidades.

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VaR vs Tail VaR CEIOPS

• En cuanto a las implicaciones de la selección de
  medida para los riesgos sobre el diseño de
  modelos internos, CIEOPS consideró que
• Es preciso realizar dos tipos de distinciones
• Entre las medidas de riesgos utilizadas en
  informes internos y las admitidas para efectos
  regulatorios externos.
• Entre la base metodológica estadística que puede
  ser contrastada en sentido estadístico y la
  medida del riesgo regulatorio que no puede ser
  testeada directamente
• Existen por tanto tres modos diferentes de
  utilizar las medidas de riesgo en el contexto de
  modelos internos
• Medidas de riesgos individuales (potencialmente
  varias) que pueden ser utilizadas para reporting
  interno. Test de uso
• Valoración de la base metodológica en el test de
  calidad estadística, basado en perdidas reales.
  La forma concreta de realizar esta comprobación
  dependerá de los datos de perdidas disponibles
  para riesgos específicos.
• La comparabilidad de modelos internos entre
  entidades y con la formula estándar se alcanza
  utilizando la medida de riesgo que define el SCR

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Estructura del documento

• Algunas medidas para la valoración de riesgos
• VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
• El enfoque de CEIOPS
• El enfoque de la industria
• Conclusiones

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VaR vs Tail VaR CEA

• La industria europea hizo hincapié en las
  ventajas prácticas de utilizar VaR como medida de
  riesgos
• El concepto de VaR es fácil de explicar y
  comunicar dentro de las entidades
• Solvencia II pretende involucrar a todos los
  niveles de la entidad a participar en la gestión
  de riesgos, a nivel operacional y de Consejo.
• VaR es más fácil de calcular que TailVar para las
  entidades, ya que este último requiere
  información de la cola de la distribución
• Los detalles sobre la distribución de la cola no
  están siempre disponibles por lo que pueden
  requerir hipótesis subjetivas adicionales
  (robusto?)
• TailVar no es compatible con el uso de escenarios
  dentro de la fórmula estándar.
• Un escenario representa una muestra de una
  distribución de posibles resultados. Se puede
  seleccionar un escenario al percentil 99,5 de
  una distribución dada y aplicar el shock
• Si se opta por el análisis Tail Var se requeriría
  que los escenarios identificaran cada posición de
  la cola, lo que genera dificultades prácticas y
  de coste para las entidades.

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VaR vs Tail VaR CEA

• Se alegó la existencia de relevantes precedentes
  y apoyos por parte de grupos de interés

CRO Forum apoyaron el VaR calibrado a una
probabilidad de insolvencia anual 99,5 aunque
reconocían que podrían permitirse otras medidas
(TailVar) consistentes en su calibración con
aquella.
Sociedad de Actuarios (SOA) a través de una
encuesta en 2002 demostraron que el 77 de los
participantes utilizaban VaR frente a un 15 con
metodologías TailVaR implantadas.
Precedentes de reguladores en seguros En ciertas
jurisdicciones los reguladores han complementado
Solvencia I con requerimientos adicionales (UK
ICAS, sistema de semáforo sueco) calibrados
conforme a VaR.
Regulación bancaria Recomendación del Comité de
Basilea sobre VaR 1996 y normativa de Basilea II.
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Estructura del documento

• Algunas medidas para la valoración de riesgos
• VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
• El enfoque de CEIOPS
• El enfoque de la industria
• Conclusiones

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Conclusiones

• El capital de solvencia obligatorio será igual al
  valor en riesgo de los fondos propios básicos de
  una empresa de seguros o de reaseguros, con un
  nivel de confianza del 99,5, a un horizonte de
  un año (art 101.3 Dir S2).
• Las empresas de seguros y de reaseguros podrán
  aplicar, a efectos de su modelo interno, un
  horizonte temporal o una medida del riesgo
  distintos, siempre y cuando los resultados del
  modelo interno puedan ser utilizados por esas
  empresas para calcular el capital de solvencia
  obligatorio de forma tal que éste suponga para
  los tomadores y los beneficiarios un nivel de
  protección equivalente.

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Conclusiones

• Siempre que sea posible, las empresas de seguros
  y de reaseguros hallarán el capital de solvencia
  obligatorio directamente a partir de la
  distribución de probabilidad prevista generada
  por su modelo interno, utilizando la medida del
  valor en riesgo establecida en el artículo 101,
  apartado 3.
• Cuando las empresas de seguros y de reaseguros no
  puedan hallar el capital de solvencia obligatorio
  directamente a partir de la distribución de
  probabilidad prevista generada por el modelo
  interno, las autoridades de supervisión podrán
  autorizar el uso de aproximaciones en el proceso
  de cálculo del capital de solvencia obligatorio,
  a condición de que esas empresas puedan demostrar
  a dichas autoridades que los tomadores gozarán de
  un nivel de protección equivalente al establecido
  en el artículo 101.