Opciones reales

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Opciones reales

• Valoración de empresas
• Juan Mascareñas

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Las acciones como opciones

• Las acciones son un derecho residual
• Los accionistas tienen responsabilidad limitada
• Valor acciones Máx V - D 0
• Valor opciones Máx S - X 0

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Las acciones como opciones

• Las acciones ordinarias pueden ser
  contempladas como una opción de compra europea
  sobre los activos de una empresa, cuyo precio de
  ejercicio es el valor de la deuda y cuya fecha de
  ejercicio coincide con la de amortización de
  ésta.

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(No Transcript)
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Compra de opción de compra del activo
Venta de una opción de venta del activo Venta
de una opción de compra del activo la posesión
del activo
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Las acciones como opciones
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Ejemplo

• Activo 1.112,5 (ko 20)
• Deuda 1.000
• Vence dentro de 1 año
• Tipo de interés del cupón 10
• Cupón-cero
• VF de la deuda 1.000 (1,1) 1.100
• (s) 75,43 anual
• rf 5

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• Acciones 351,36
• Deuda 761,14
• Opción de venta
• 351,36 - 1.112,5 285,18
  euros

1.112,5
761,14 x (1 i) 1.100 ? i 44,52
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D Riesgo económico

• Si el riesgo económico aumenta
• Es un riesgo diversificable
• La beta del activo no varía
• El WACC no varía
• Aumenta el valor de las acciones
• Disminuye el valor de las deudas
• Si s 80 ?
• Acciones 369,54
• Deuda 742,96

10
Ejemplo

• S 20 (Valor de la empresa)
• X 16,1 (Valor de la deuda)
• rf 6
• t 5 años
• (s) 30 anual
• VA Acciones 9,34 (Modelo B-S)

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Ejemplo
Activo 20 Acciones 9,34 Deuda
10,66
El tipo de interés de la deuda (10) es
demasiado alto con respecto al riesgo debería ser
del 8,6!
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La duración

• Diferentes tipos de deuda
• Opción compuesta?
• Convertir a cupón cero ? Duración
• Vencimiento medio ponderado de los flujos de caja
  de la deuda

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La duración (II)
 
TIR 5,5
D 4,54 años
97,8646 (1,055)4,54 124,79
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La deuda como cupón-cero
D 4,33 x (312,31.391,1) 6,09 x (4231.391,1)
7,84 x (655,81.391,1) 6,52 años
TIR 7 x (312,31.391,1) 8 x (4231.391,1)
8,25 x (655,81.391,1) 7,89
X 1.391,1 x (1,0789)6,52 2.282,42
Acciones 865,68
S 1.850
Deuda 985,32
rf 4 t 6,52 años s 47,3.
TIR 13,75
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Variables que afectan al valor de las acciones

• El valor de mercado de los activos
• El valor de la deuda de la empresa
• El tiempo hasta el vencimiento de la deuda
• La variabilidad del valor de la empresa
• El tipo de interés sin riesgo
• Los dividendos

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Las oportunidades de crecimiento
Ve
S X Ve t tiempo que el ROI gt ko s del Ve
Opción real
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El VAOC

• BAIT 37
• Intereses 12,3 (ki 9,3)
• s 33,7
• tiempo 5 años (ROI gt ko)
• ko 10,36
• t 35
• rf 4,5

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El VAOC (II)
BAIDT BAIT (1-t) 37 x (1-0,35) 24,05
millones Ve BAIDT / ko 24,05 / 0,1036
232,143 millones S X 232,143 millones de
. s(Ve) 33,7 anual t 5 años rf
4,5 VAOC (B-S) 87,26 millones   V Ve
VAOC 232,143 87,26 319,403 millones
  Deuda 12,3 mill. / 0,093 132,26
millones   Acciones 319,403 - 132,26 187,143
millones
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El VAOC (III) crecimiento extraordinario

• Precio de la acción 17,45
• Número de acciones 11,5 millones
• Acciones 17,45 x 11,5 mill. 200,675 mill.
• V 200,675 132,26 332,935 mill.
• VAOC 332,935 232,143 100,792 mill.
• t según B-S ? 6,545 años

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El VAOC (IV) comparables

• Datos
• Tiempo medio de crecimiento extraordinario de las
  comparables
• Volatilidad media del Ve de las comparables
• Ve de la empresa a valorar
• En caso de BAIT lt 0 ? Normalizar
• BAIDT norm ROI medio x Capital invertido
• Calcular el valor actual del Ve

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Empresas de alto crecimiento

• Limitaciones del modelo
• El VAOC lt Ve siempre!
• Modelo útil para empresas estables o de bajo
  crecimiento, pero no para las de alto.
• Empresas de alto crecimiento
• Calcular la opción de crecimiento aisladamente y
  luego sumársela al valor estable.

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Start-ups

• S VA de los flujos de caja esperados si la
  empresa estuviera firmemente establecida
• X Financiación necesaria dentro de t períodos
• t Tiempo para ejercer la opción
• s Desviación típica del rendimiento de S
• rf Tipo de interés sin riesgo del período t

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Start-ups

• S 16,72 millones
• X 12 millones
• t 2 años
• s 40
• rf 5
• Valor empresa 6,82 millones

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Start-ups (II)
La creación de un sitio web implica 50 millones
La creación, un año más tarde de un negocio
de e-commerce basado en el sitio web, implica 300
millones El VA medio esperado del negocio de
e-commerce se cifra en 250 millones La
volatilidad es del 85 anual El tipo sin riesgo
es el 5
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Start-ups (II)
El valor de la opción de desarrollar el negocio
de e-commerce es igual a 71,4 millones de
euros. El valor del proyecto global (web
e-commerce) es igual a 71,4 50 21,4 millones
de euros Mientras que el VAN del proyecto
es VAN -(50 250) 250 50 millones de
euros
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Bibliografía

• Mascareñas, Juan Lamothe, Prosper López,
  Francisco Luna, Walter de (2004) Opciones
  reales y Valoración de Activos. Prentice Hall.
  Madrid.