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SÍNTESIS DE FILTROSAutor PEDRO QUINTANA
MORALESDto. Señales y ComunicacionesUniversidad
de Las Palmas de Gran canaria2005
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6. SÍNTESIS DE CUADRIPOLOS LC

• Introducción
• Análisis Síntesis
• Cuadripolos LC
• Redes en Escalera
• Caracterización de Filtros LC
• Síntesis de Cuadripolos LC

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INTRODUCCIÓN

• Caracterización
• Dipolo, Z(s) ó Y(s )
• Cuadripolo, z ó y
• Estructura
• Extensión de Foster y Cauer
• Redes Simétricas
• Redes en Escalera

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INTRODUCCIÓN

• Método
• Función de Transferencia, H(s)
• Perdidas de Inserción,
• Coeficiente de Reflexión, r(s)
• Inmitancia, Z(s), Y(s)
• Matriz de Parámetros, z, y

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ANÁLISIS SÍNTESIS

• z
• z11 z12 z21 z22 sL
• Polos y Ceros de zij
• Ceros de Transmisión de H(s)

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ANÁLISIS SÍNTESIS

• z12 z21 sL
• Polos y Ceros de zij
• Ceros de Transmisión de H(s)

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CUADRIPOLOS LC

• Redes de 2 puertas
• Compuesto por elementos L, C Ideales
• Parámetros z , y
• E1z11I1z12I2 I1y11E1y12E2
• E2z21I1z22I2 I2y21E1y22E2

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CUADRIPOLOS LC

• Propiedades de la Matriz de Cuadripolos LC
• Red Pasiva y Bilateral
• z12 z21 y12 y21
• Parámetros Terminales
• Inmitancias Terminales LC gt FRRPI

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CUADRIPOLOS LC

• Parámetros de Transferencia
• Relación E/I en puntos distintos gt No FP
• Z(s) FRRP gt ReZ(jw) ³0 , r³0
• Rez210 gt Función Impar

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CUADRIPOLOS LC

• Condición de los Residuos (polos comunes)
• FRRP gt k11-k212/k22 ³ 0

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CUADRIPOLOS LC

• Polos Comunes
• Los Polos de z12, y12 son Comunes
• k11k22-k212 0 , Polo Común Compacto
• k11k22-k212gt0 , Polo Común No Compacto
• Polos Particulares
• Polos de z11, z22, y11, y22
• no incluidos en z12, y12

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CUADRIPOLOS LC

• Matriz Racional Real Positiva Impar
• Matriz de Cuadripolos LC
• Cumple las Propiedades Anteriores

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REDES EN ESCALERA

• Características
• Puestas a Tierra
• Sin Acoplamientos Magnéticos
• Salvo transformadores de ganancia
• Ramas con Dipolos Pasivos
• Ceros de Transmisión

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REDES EN ESCALERA

• Ceros de Transmisión
• Interrumpen el Progreso de la Señal
• Polos de Impedancias en Ramas Serie
• Polos de Admitancia en Ramas Paralelo

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REDES EN ESCALERA

• Ceros de Transmisión
• No todos los Polos en Rama son C
• Polos de Extracción Total gt Si CT
• Polos de Extracción Parcial gt No CT

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REDES EN ESCALERA

• Condiciones de Fialcon-Gerst
• Z1z11-z12 , Z2z21 , Z3z22-z12
• ai-ci ³0 , bi-ci ³0 gt ai , bi gt ci ³0

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Cuadripolo entre Generador Real y Carga
• Impedancias Terminales Resistivas
• Función Pérdidas de Inserción

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Ceros de Atenuación, (F(wi2)0)
• P20(wi)P2(wi) gt Z(jwi)r (Adapta con r1)
• Ceros de Transmisión, (F(wi2) )
• gt ReZ(jwi)0 , Z(jwi)

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Coeficiente de Reflexión
• Pref Pmax-P2
• r(jw)2 1 gt Polos en SI o en jw simples

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Inmitancia de Entrada

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Parámetros del Cuadripolo
• A)
• B)

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Ceros de Transmisión
• ReZ(jwi)0
• gt Ceros de z12
• gt Polos Particulares de z22

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CARACTERIZACIÓN DE FILTROS LC

• Ceros de Transmisión
• Polos de Z(jw)
• gt Polos Particulares de z11
• gt Polos Comunes No Compactos

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Síntesis LC de los Parámetros z ó y
• Matriz Racional Real Positiva Impar
• Síntesis en Escalera
• Implementa los Ceros de Transmisión
• Mediante extracciones totales
• Ayudan extracciones parciales
• En CT por realizar

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Teorema de Bader
• Extracciones parciales en wi no seguidas
  finalmente por extracciones totales a la misma
  pulsación se convierten en totales
• Polos comunes no utilizados verifican la
  condición de los residuos con iguladad gt
  Extracciones ÚNICAMENTE en CT

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Síntesis LC en Escalera
• Implementa un Parámetro Terminal
• z11 (y11) ó z22 (y22), el que tenga menos CT
• Realiza sus Polos Particulares
• Realiza los Ceros de z12 (y12)

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Abre la Otra Puerta
• En Paralelo con z, en Serie con y
• Ajusta la ganancia de z12 (y12)
• Transformador, Análisis Asintótico
• Implementa el otro Parámetro Terminal
• Completa sus CT Utilizados, Análisis Asintótico
• Añade sus CT No Utilizados

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Análisis de Ganancia
• E2 E2/n , I2 I2 n
• z21 z21/n , z22 z22/n2
• y21 y21n , y22 y22n2

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SÍNTESIS FILTROS LC EN ESCALERA

• Análisis Asintótico
• Comportamiento en Frecuencias Límite
• Simplificación Importante
• Comportamiento en 0
• Serie ZL ZC ZC YL YC YC
• Paralelo ZL ZC ZL YL YC YL
• Comprtamiento en
• Serie ZL ZC ZL YL YC YL
• Paralelo ZL ZC ZC YL YC YC