Sin ttulo de diapositiva

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Grupo de Dinámica No Lineal y Teoría del Caos
Universidad Rey Juan Carlos
Competición de dominios de sincronización en
cadenas de sistemas caóticos homoclínicos
I. Leyva en colaboración con F. T. Arecchi, E.
Allaria, S. Boccaletti Istutito Nazionale di
Ottica Applicatta (Florencia)
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Sumario
1. Origen y características del modelo.
2. Por qué estudiar un sistema homoclínico ?
3. Dinámica interna de la cadena de osciladores
4. Respuesta del sistema a un estímulo externo
periódico
5. Competición espacial de varios estímulos
simultáneos
6. Conclusiones y trabajo por hacer
3
Características de la señal el atractor
homoclínico
Tiempo inter-spike caótico
SF
SN
4
Por qúe estudiar el sistema homoclínico?
Array de neuronas vivas in vitro (Ben-Jakob et.
al. PRL 88, 118102 (2002) , PRL 90, 168101
(2003))
dltISIi-ISIi-1gt
Estadística de spikes
ISIi-1
ISIi
Estadística tipo Levy (no gaussiana)

• Patrones de sincronía como posible medio de
  codificación neural

• Resistencia de la información a filtros y ruido

• Caos con alta sincronizabilidad

F. T. Arecchi, E. Allaria, I. Leyva, Phy. Rev.
Lett. 91, 234101 (03)
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Dinámica interna del sistema acoplado
N sistemas, i1...N acoplados
pseudo-difusivamente
Condición de contorno abierta
Condición inicial aleatoria
Frecuencia natural ? ( e )
6
Respuesta del sistema al forzado periodico
Forzado sobre periódico solo sobre el primer
oscilador i0
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Espacio de transmisión la lengua de Arnold
del sistema extenso.
I. Leyva, E. Allaria, S. Boccaletti, F. T.
Arecchi. Phys. Rev. E 68, 0662091 (03).
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Competición entre frecuencias
?1 lt ?2
siendo
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Caso competitivo estable frontera de dominios
?1 0.038
Np(?1), lt N ltNp(?2) e gt ec
Posición de la frontera Np (?2 )
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Conclusiones

• Transmisión del estimulo periódico solo en
  cierto rango de frecuencias y acoplos

• Competición espacial estable entre dos
  estímulos, en distintos regimenes
• Sincronización completa a una de las frecuencias
• Alternancia temporal de sincronización
• Coexistencia de dominios de sincronización con
  frontera caótica

Por hacer.

• Está explorada la competición en modelos
  neurales estándar (HH, FN)?

• Adaptatividad puede la red detectar fallos
  de transmisión, y corregirlos cambiando e ?

• Dinámica de transmisión sobre otras topologías
  de red.

• Propagación de señal en 2D

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(No Transcript)
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Origen y características del modelo el láser con
feedback
Sistema Experimental
Observación
Cavidad laser
Registro
Divisor de haz
x6
x1
R
Feedback
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Frecuencia natural promedio ?o vs. acoplo
Independiente de N
14
Número de exponentes positivos de Lyapunov de la
cadena
ec
?
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Caso ? lt 2 ?o Alcance de transmisión
El alcance de la señal Np depende solo de ? y
del acoplo, no de N
N40
N60
N80
Si NltNp para (e,?) ?Transmisión
Np 20
Np 20
Np 20
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Caso competitivo estable alternancia caótica de
sincronía
Permanencia relativa de cada oscilador en
sincronización con las forzantes ?1, ?2
o Sincronizado a ?2
Sincronizado a ?1
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El modelo
Intensidad
Entrada de energía con feedback de la intensidad
x1