Ejemplo 2

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Ejemplo 2

• La empresa "Triturados y Derivados, S.A."
  (TRIDESA), desea producir tres diferentes tipos
  de block de concreto I, II, III. Esta compañía
  cuenta con el siguiente suministro de materiales
  diariamente 12,000 kg de cemento, 8000 kg de
  arena, 600 kg de grava y 400 litros de agua.
  Adicionalmente, dispone de 300 horas-máquina por
  día. En la tabla mostrada a continuación, se
  proporcionan las estimaciones que TRIDESA ha
  elaborado del consumo necesario de cada elemento,
  para fabricar cada uno de los tipos de block, así
  como de la utilidad unitaria que obtiene en la
  venta de los mismos.

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formulación

• Objetivo Maximizar las utilidades obtenidas en
  la producción y venta de los tres tipos de block.
•  
• Variables de Decisión Xi Unidades a producir
  de cada tipo de block i 1, 2 y 3.
•  
• Limitantes - Suministro diario de
  materiales.
• -    Disponibilidad diaria de horas-máquina.
•  
• Condición Técnica Xi gt 0

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modelo

• Max Z 6X1 8X2 9X3
• s.a.
•  
• SUMINSITRO DIARIO DE MATERIALES
• 1.5X1 1.2X2 0.8X3 lt 12000 CEMENTO
• 0.8X1 0.6X2 X3 lt 8000 ARENA
• 0.4X1 0.6X2 0.8X3 lt 600 GRAVA
• 0.3X1 0.4X2 0.5X3 lt 400 AGUA
• DISPONIBILIDAD DE HORAS-MAQUINA DIARIAS
• 0.004X1 0.002X2 0.01X3 lt 300 HORAS-MAQUINA
•  
• Xi gt 0

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Ejemplo 3

• En una compañía minera, se está estudiando la
  posibilidad de comprar concentrados de mineral de
  plomo, para los hornos de sinterización, los
  cuales requieren de 1000 toneladas diarias. A la
  cama de material sinterizado, se le debe de
  alimentar cuando mucho un 70 de plomo y un 15
  de escoria, y cuando menos un 15 de plata.
•  
• La empresa tiene como posibles proveedores a
  cuatro Molinos, los cuales proporcionaron la
  siguiente información

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formulación

• Objetivo Minimizar el costo total de la carga
  diaria de los hornos de sinterización.
•  
• Variables de Decisión Xi Toneladas a comprar
  de concentrados a cada molino i 1, 2, 3 y 4.
•  
• Limitantes - Requerimientos de la composición
  de cada concentrado.
• -    Requerimiento diario de concentrado.
•  
• Condición Técnica Xi gt 0

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Modelo de PL

• Min. Z 50,000X1 40,000X2 70,000X3
  65,000X4
• s.a.
•  
• REQUERIMIENTOS DE LA COMPOSICIÓN DE CADA
  CONCENTRADO
• 0.65X1 0.70X2 0.70X3 0.90X4 lt 700 PLOMO
• 0.15X1 0.10X2 0.20X3 0.05X4 gt 150 PLATA
• 0.20X1 0.20X2 0.10X3 0.05X4 lt 150 ESCORIA
  
•  
• REQUERIMIENTO DIARIO DE CONCENTRDO
• X1 X2 X3 X4 1000
•  
• Xi gt 0

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Formulación del modelo ejemplo 4

• Objetivo Maximizar las utilidades provenientes
  de los cultivos en las granjas.
• Variables de Decisión Xij acres de cada
  cultivo i 1, 2 y 3 a plantarse en cada granja j
  1, 2, 3 y 4.
•  
• Limitantes - Disponibilidad de agua.
• -    Disponibilidad de tierra.
• -    Disponibilidad máxima de acres de cada
  cultivo en cada granja.
• -    Política de equilibrio en las cargas de
  trabajo.
•  
• Condición Técnica Xij gt 0

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Modelo de PL

• Max Z 500(X11 X12 X13 X14) 350(X21
  X22 X23 X24) 200(X31 X32 X33 X34)
• s.a.
•  
• DISPONIBILIDAD DE AGUA
• 6X11 5X21 4X31 lt 480 GRANJA 1
• 6X12 5X22 4X32 lt 1320 GRANJA 2
• 6X13 5X23 4X33 lt 370 GRANJA 3
• 6X14 5X24 4X34 lt 890 GRANJA 4
•  
• DISPONIBILIDAD DE TIERRA
• X11 X21 X31 lt 450 GRANJA 1
• X12 X22 X32 lt 650 GRANJA 2
• X13 X23 X33 lt 350 GRANJA 3
• X14 X24 X34 lt 500 GRANJA 4
•  

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Continua.......

• DISPONIBILIDAD MAXIMA DE ACRES DE CADA CULTIVO
  EN CADA GRANJA
• X11 lt 200 CULTIVO 1 EN LA GRANJA 1
• X12 lt 300 CULTIVO 1 EN LA GRANJA 2
• X13 lt 100 CULTIVO 1 EN LA GRANJA 3
• X14 lt 250 CULTIVO 1 EN LA GRANJA 4
• X21 lt 150 CULTIVO 2 EN LA GRANJA 1
• X22 lt 200 CULTIVO 2 EN LA GRANJA 2
• X23 lt 150 CULTIVO 2 EN LA GRANJA 3
• X24 lt 100 CULTIVO 2 EN LA GRANJA 4
• X31 lt 200 CULTIVO 3 EN LA GRANJA 1
• X32 lt 350 CULTIVO 3 EN LA GRANJA 2
• X33 lt 200 CULTIVO 3 EN LA GRANJA 3
• X34 lt 300 CULTIVO 3 EN LA GRANJA 4
•  

10
Continua.......

• POLITICA DE EQUILIBRIO EN LAS CARGAS DE TRABAJO
• GRANJA 1 Y GRANJA 2
• (X11 X21 X31) / 450 - (X12 X22 X32) /
  650 0
• GRANJA 1 Y GRANJA 3
• (X11 X21 X31) / 450 - (X13 X23 X33) /
  350 0
• GRANJA 1 Y GRANJA 4
• (X11 X21 X31) / 450 - (X14 X24 X34) /
  500 0
•  
• Xij gt 0