Estabilidad de Sistemas de EDO no Lineales

1
Estabilidad de Sistemas de EDO no Lineales
Tema V
Ejemplos
2
Puntos Críticos Simples de Sistemas no Lineales
Taylor
(0,0) punto crítico
Cerca de (0,0) el comportamiento del sistema
lineal será similar al no lineal
Punto Crítico Simple
3
Puntos Críticos y Estabilidad de Sistemas Lineales
Si (0,0) es un punto crítico simple de un sist.
no lineal (cuasi lineal) y consideramos el sist.
lineal asociado, se presentan los siguientes
casos
Casos Principales


Casos Frontera
4
Puntos Críticos y Estabilidad de Sistemas Lineales
Si bien el punto crítico es de la misma especie
las trayectorias pueden ser diferentes.


Punto Silla Sistema No Lineal
Si (0,0) es un punto crítico simple de un sist.
lineal asociado, asintóticamente estable,
entonces el punto crítico del sistema no lineal
(cuasi lineal) es también asintóticamente
estable. Lo mismo vale para la inestabilidad.
5
EJERCICIOS
6
EJERCICIOS
7
EJERCICIOS
8
EJERCICIOS
9
EJERCICIOS
10
EJERCICIOS
11
EJERCICIOS
12
EJERCICIOS
13
EJERCICIOS
14
EJERCICIOS
15
EJERCICIOS
16
EJERCICIOS
17
EJERCICIOS
18
EJERCICIOS
19
EJERCICIOS
20
EJERCICIOS
21
EJERCICIOS
22
EJERCICIOS
23
EJERCICIOS
24
Péndulo Simple
25
Ecuaciones para el Péndulo
26
Transformación a un sistema EDO