S

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SÍNTESIS DE FILTROSAutor PEDRO QUINTANA
MORALESDto. Señales y ComunicacionesUniversidad
de Las Palmas de Gran canaria2005
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2. REDES ANALÓGICAS

• Introducción
• Función de Red
• Respuesta en Frecuencia
• Retardo de Grupo
• Condiciones de Realizabilidad
• Normalización

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MODELO ANALÓGICO

• Señal, x(t)
• Sistema, T x(t)
• Lineal, Invariante
• Respuesta al Impulso, h(t)
• Causal, Estable

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MODELO ANALÓGICO

• Función de Transferencia, H(s )
• Estable y Causal gt Acotada en Res³0

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MODELO ANALÓGICO

• Respuesta en Frecuencia, H(jw)
• H(jw) A(w) e j f( w)
• Respuesta en Amplitud y Fase

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INTRODUCCIÓN

• Red de Parámetros Concentrados
• L, C, R y Fuentes Controladas
• Relaciones Tensión Corriente (Ej L)
• Leyes de Interconexión de Kirchoff
• Métodos de Análisis de Mallas y Nudos

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FUNCIÓN DE RED

• Caracteriza Redes Pasivas Lineales
• Función de Transferencia
• Inmitancias
• Parámetros z , y

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FUNCIÓN DE RED

• Propiedades
• Función Racional y Real de s
• Reflexión, H(s) H(s)

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FUNCIÓN DE RED

• Propiedades
• Ceros y Polos
• Estable y Causal gt Repilt0 , PQ

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FUNCIÓN DE RED

• Propiedades
• Ceros y Polos
• Respuesta Temporal
• gt pi j wi simples

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FUNCIÓN DE RED

• Propiedades
• H(s) , Frecuencias Propias, E(s)0
• Caracterizan la Red
• H(s)0 , Ceros de Transmisión, R(s)0
• Definen el filtro

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RESPUESTA EN FRECUENCIA

• Función Racional y Compleja de w
• H(jw) Par f(w) Impar
• Atenuación,

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RESPUESTA EN FRECUENCIA

• Comparación, H(s), H(jw)
• H(s) , Selectividad, Amortiguamiento, CT
• H(jw) , f(w) no racionales
• H(jw) , Frecuencias de corte, resonancia

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RESPUESTA EN FRECUENCIA

• Función Módulo Cuadrado, H(jw)2
• Función Racional, Real y Par en w
• H(jw)2 H(s)H(-s)sjw
• Polos y Ceros en Cuaternas
• En el eje imaginario, dobles
• En el eje real, simples
• Fase Mínima

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RETARDO DE GRUPO

• Fase
• H(jw) H(jw) ejf(w)
• Retardo de Grupo
• Función Racional, Real y Par en w
• Función de Ceros y Polos de H(s)

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CONDICIONES DE REALIZABILIDAD

• Teorema de Paley-Wiener
• Sistema Estable gt Causal
• Filtros Ideales No Realizables

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CONDICIONES DE REALIZABILIDAD

• Relaciones Integrales de Cauchy
• Entre Parte Real e Imaginaria
• Sistemas Causales y Estables
• lnH(jw) lnA(w) jf(w) - a(w) jf(w)
• Amplitud y Fase No Independientes

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NORMALIZACIÓN

• Problema de Cálculo,Ej L (10-3 H), C (10-6
  F), R(103 W)
• Simplificación con Escalado, en w, en R
• Normalización en Frecuencia
• Independiza Rango de Frecuencia
• Pulsación de Normalización, wo
• Z(s) Z(wos/wo) Zn(sn) sns/wo
• H(s) Hn(s/wo) Ln Lwo, CnCwo

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NORMALIZACIÓN

• Normalización en Impedancia
• Independiza Nivel de Impedancia
• Resistencia de Normalización, Ro
• Zn(sn) Ro Zn(sn) / Ro Ro Zn(sn)
• H(s) Rop Hn(s/wo) p0,1,-1
• LnLwo/Ro, CnCwoRo, RnR/Ro