Ensear a Aprender' Experiencia en dos asignaturas

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Enseñar a Aprender.Experiencia en dos asignaturas
Matemáticas y mathematica
Ejemplo Matemáticas y mathematica
Mª Joaquina Berral Yerón Inmaculada Serrano
Gómez Departamento de Matemáticas Universidad de
Córdoba
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Matemáticas y mathematica

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Matemáticas y mathematica

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA(curso 2001-2002) Tema
1Introducción. Tema 2 Primeros pasos en
Mathematica. Tema 3 Principios básicos de
programación. Tema 4 Gráficos con
Mathematica Tema 5 Packages (paquetes) y
ficheros externos. Tema 6 Resolución de
ecuaciones y de sistemas de ecuaciones Tema 7
Introducción a la criptología. Tema 8 Teoría de
grafos con Matemática Tema 9 Matrices y
aplicaciones con Mathematica.
Aprendiendo mathematica
Usando mathematica para resolver problemas
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Evolución temporal
Matemáticas y mathematica

Curso 2002-2003 Proyecto de Innovación y Mejora
de la Calidad Docente Aprendiendo matemáticas
con mathematica Apremat
Objetivo Creación de cuadernos interactivos
realizados por los alumnos de 2º y para utilizar
por los alumnos de 1º como material de ayuda al
estudio
Curso 2003-2004
Proyecto de Innovación y Mejora de la Calidad
Docente Propuesta para la implantación
experimental del sistema ECTS en 2º curso de la
titulación de I.T.I.Sistemas
Objetivo Adaptar todo 2º curso de
I.T.I.Sistemas de forma experimental al sistema
ECTS
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Matemáticas y mathematica

Cómo integramos todo ?
1.- Nueva asignación de horas para cada asignatura
2.- Acciones fundamentales que hay que
considerar 1.- Relativas al temario. reducir?
2.- Desarrollo de las clases 3.- Evaluación
Apremat
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Matemáticas y mathematica

1ª parte, aprendiendo mathematica no se puede
quitar nada
2ª parte usar mathematica para resolver
problemas Tema 6 Resolución de ecuaciones y de
sistemas de ecuaciones Tema 7 Introducción
a la criptología. Tema 8 Teoría de grafos con
Matemática Tema 9 Matrices y aplicaciones con
Mathematica.
Pensamos no quitamos y que cada estudiante elija
dos temas
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2ª Acción Desarrollo de las clases (I)
Matemáticas y mathematica
Aprendiendo mathematica Se pretende una
enseñanza personalizada, de modo que cada
alumno/a pueda llevar su ritmo de trabajo. Nos
centramos en el trabajo y aprendizaje de los
estudiantes y no sólo en la docencia de las
profesoras. Para poder llevar a cabo este tipo de
enseñanza recomendamos seguir el esquema
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2ª Acción Desarrollo de las clases (II)
Matemáticas y mathematica

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2ªAcción Desarrollo de las clases (III)
Enseñar a aprender. Matemáticas y mathematica
Buscar bibliografía Preguntar los conceptos que
no tienen claros Decidir problema
Ejemplo Tema de combinatoria.
Problema a.- Cuántas rutas hay desde A hasta B
si solo se puede viajar a través de las lineas (a
la derecha o hacia arriba, no permitimos el
movimiento diagonal)? b.- Cúantas rutas
distintas pasan por el punto marcado? c.- Vamos a
generalizar el apartado a), pidiendo al usuario
que introduzca el tamaño de la malla y conteste,
Cuántas rutas distintas hay desde A hasta B para
esta nueva malla?
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2ª Acción Desarrollo de las clases (IV)
Matemáticas y mathematica
Decidir guión de preguntas a realizar al usuario
para conseguir 1.- Comprensión de
conceptos 2.- Interactividad
Por ejemplo para el apartado (a) del problema
1.- Cuántas direcciones tenemos para movernos?,
es decir, cúantos movimientos distintos podemos
hacer? 2.- El movimiento hacia arriba, en
cualquier ruta, cúantas veces se tendrá que
repetir para poder llegar desde A hasta B? 3.-
Ahora tenemos que saber si estamos ante Una
variación con repetición de 2 elementos tomados
de 8 en 8 Una permutación con repetición 8
elementos pero uno se repite 4 veces y el otro
movimiento otras 4 veces Una combinación con
repetición de 2 elementos tomados de 8 en 8. 4.-
Dame número de rutas diferentes que hay de A
hacia B ..
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2ª Acción Desarrollo de las clases (V)
Matemáticas y mathematica
Para cada pregunta realizada al usuario hay que
hacer un programa que controle la respuesta del
usuario y mande un mensaje De
felicitación , si ha contestado bien De
ayuda , si ha contestado mal
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Matemáticas y mathematica

• externoGraphicsRGBColor0,0,0,Thickness0,Lin
  e0,0,16,0, Line0,0,0,16,
  Line16,0,16,16, Line0,16,16,16
• fila1GraphicsRGBColor0,0,0,Thickness0,Line
  0,12,16,12, Line4,12,4,16,
  Line8,12,8,16, Line12,12,12,16
• fila2GraphicsRGBColor0,0,0,Thickness0,Line
  0,8,16,8, Line4,8,4,12,
  Line8,8,8,12, Line12,8,12,12
• fila3GraphicsRGBColor0,0,0,Thickness0,Line
  0,4,16,4, Line4,4,4,8,
  Line8,4,8,8, Line12,4,12,8
• fila4GraphicsRGBColor0,0,0,Thickness0,
  Line4,0,4,4, Line8,0,8,4,
  Line12,0,12,4
• ab GraphicsRGBColor0,0,1,TextA,-1,-1,Text
  B,17,17
• flechasGraphicsRGBColor0,0,1,Thickness0.01,
  Arrow0,0,4,0,Hue0,Arrow0,0,0,4
• IfIntegerQmovimientosdistintosFalse,Print"Ti
  enes que introducir un número entero y
  positivo", Ifmovimientosdistintos ! 2,
• Showexterno,fila1,fila2,fila3,fila4,ab,flechas
  Print"Mira las flechitas, esos son los dos
  únicos movimientos que se pueden
  hacer",Print"Muy bien, respuesta correcta"

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3ª Acción Evaluación
Matemáticas y mathematica

Al ser una asignatura práctica, la evaluación es
continua, en el sentido de que observamos día a
día los progresos del alumno/a no obstante, para
realizar la evaluación de cada persona, se tendrá
en cuenta lo siguiente 1.- La evaluación
realizada en clase, al ver trabajar al alumno/a.
(25) 2.- Al final de la primera parte se
realizará un examen, en ordenador, para ver los
progresos individuales de los estudiantes.
(50) En dicho examen se pedirá la realización de
un programa que resuelva una determinada
situación o problema la dificultad será similar
a los programas realizados durante el
cuatrimestre. 3.- Evaluación del trabajo (25)
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Matemáticas y mathematica
CREACIÓN Y USO DE APREMAT?

• Ya tenemos los Cuadernos de autoaprendizaje
  elaborados por los alumnos/as de2º

• Los cuadernos se pueden usar sin saber nada
  de programación ni de mathematica

Mejora y
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Matemáticas y mathematica
Reflexiones sobre los estudiantes de 2º

• Repasan conceptos de matemáticas ya estudiados
• Analizan todas las situaciones y estudian con
  detalle todos los casos posibles.
• Tienen que trasmitir el conocimiento, mediante un
  programa a otras personas.
• Programar temas de matemáticas es la excusa para
• realizar una investigación,
• diseñar y planificar la estrategia a seguir....
  
• Los estudiantes seleccionan los temas de su
  trabajo ? gran diversidad.
• Podemos valorar destrezas del tipo
• diseño del programa elegido
• originalidad en su planteamiento
• imaginación para enfocarlo de forma
  atractiva,

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Matemáticas y mathematica
Reflexiones sobre los estudiantes de 1º

• Disponen de programas de autoaprendizaje
  adecuados a su materia
• y para usar en trabajo personal

• Aportan nuevas ideas para mejorar Apremat

• Surge de forma natural colaboración entre los dos
  niveles

• Material que permite evaluar otro tipo de
  actividades a los
• alumnos/as de 1ª curso

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Matemáticas y mathematica

Con todo esto ya es fácil elaborar la guía
Están claros los objetivos Está clara la
metodología Tenemos pensado la forma de evaluar
La distribución temporal .....
Ahora se adapta la guía a nuestra asignatura