Filtros Digitales

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Filtros Digitales

• Procesamiento de Señales EIA CES, 2006
• Profesor Juan C. Ramírez

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Definición

• Un filtro digital es la implementación por
  software (e.g. En Matlab) o hardware (e.g. En un
  DSP) de una ecuación en diferencias.
• Ecuación de Diferencias
• Respuesta al impulso hn
• Función Transferencia H(j?)
• Las 3 caracterizan a un sistema. A partir de una
  puede hallarse cualquier de las otras 2.

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Tipos de filtros

• FIR Respuesta Finita al impulso
• Ejm Respuesta rectangular un-un-N
• IIR Respuesta Infinita al impulso
• Ejm anun a lt 1

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Clasificación según su ec. diferencias

• IIR
• yn depende de salidas pasadas y futuras
• FIR
• N 0 la salida solo depende de las entradas
  xn

• IIR
• yn depende de salidas pasadas y futuras
• FIR
• N 0 la salida solo depende de las entradas
  xn

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Si simplificamos En qué consisten los filtros
digitales?

• Respuesta En hallar los coeficientes ak y br

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FIR o IIR?

• En realidad cada tipo de filtro tiene sus
  ventajas y desventajas
• Thumbs up for FIR
• Son siempre estables
• Pueden tener fase lineal
• Métodos de diseño generalmente lineales
• Pueden ser montados con eficiencia en hardware
• Thumbs up for IIR
• Los filtros FIR generalmente necesitan un orden
  mucho más alto para acercarse al performance de
  un IIR. Conclusión mayor gasto computacional.

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Familias de Filtros
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Filtros FIR

• La definición de la respuesta está definida por
  la localización de los ceros únicamente.

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Filtros IIR

• Autoregresivos (AR)

Solo polos

• Autoregresivos y media en movimiento (ARMA)

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Diseño de filtros

• Paso 1-Especificaciones Frecuencias de paso de
  banda, atenuaciones, ganancias.
• Paso 2-Función de transferencia cumpliendo
  especificaciones. Aquí se escoge el tipo de
  filtro(e.g. butterworth, elíptico, etc).
• Paso 3-Implementación software o hardware

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Cómo hacer el filtro IIR?

• Método I A través de diseño análogo (Laplace) y
  llevándolo a dominio Z (polos y ceros)
• Método II A partir de prototipo de pasabajos
  digital y haciendo transformaciones.
• El método I es similar a como hicimos los
  cálculos en bioinstrumentación para calcular el
  polinomio de butterworth en el semiplano
  izquierdo de la solución de H(s)H(-s)

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Ejemplo usando método butterworth
b,abutter(4,100/1000,'low') zplane(b,a)

• Matlab implementa filtros normalizados
• Los escalamientos dependen de nuestra frecuencia
  de corte, muestreo, orden y tipo de filtro.

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Ejemplo usando método butterworth
b,abutter(4,100/1000,'low') zplane(b,a)

• Matlab implementa filtros normalizados
• Los escalamientos dependen de nuestra frecuencia
  de corte, muestreo, orden y tipo de filtro.

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Ejemplo usando método Chebyshev
Función Chebyshev I
Figura original de universidad nacional
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Ejemplo usando método Chebyshev

• b,a cheby1(6,0.1,10/1000,'low','s')
• zplane(b,a)

Respuesta al impulso
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Chebyshev II

• Básicamente la misma idea pero el rizado está en
  la banda de rechazo

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Otros filtros IIIR

• Filtros IIR y FIR ver laboratorio 10