UNIDAD 3: TASAS DE INTER

1
UNIDAD 3 TASAS DE INTERÉS
Materia Ingeniería Económica Profesor Guillermo
Restrepo G
2
CASO 1. INTERÉS EFECTIVO POR SUBPERIODO vs
INTERÉS EFECTIVO POR PERIODO

• i Tasa efectiva por periodo (vencido).
• c Número de subperiodos del periodo.
• ic Tasa efectiva por subperiodo (vencido).

P
i
1 (Periodo)
c Subperiodos
0
1
2
3
ic
F ?
3

• F P (1i)1
• F P (1ic)c Según (3)
• P (1i)1 P (1ic)c
• i (1ic)c -1 (23)

4
CASO 2. TASA NOMINAL vs TASA EFECTIVA.

• i tasa efectiva por período (v).
• ic tasa efectiva por subperiodo (v).
• c número de subperiodos del periodo.
• r tasa nominal por período (v) con
  capitalización por subperiodo.

5

• r ic c (POR DEFINICION)
• Entonces ic r/c
• Reemplazando ic en i (1 ic)c - 1
• Quedará i 1 r
• c

c
(24)
- 1
6
Ejemplo 12

• CUAL ES LA TASA EFECTIVA ANUAL EQUIVALENTE A UNA
  TASA DEL 48 ANUAL M.V.?
• c 12
• r 48 anual M.V.
• i 1 0.48
• 12

12
60.1 ef. anual
- 1
7
EJERCICIO 7

• CALCULE LAS TASAS EFECTIVAS ANUALES PARA CADA
  CASO.

8
CASO 3. INTERÉS ANTICIPADO vs INTERÉS EFECTIVO

• 3.1 CUANDO LA TASA DE INTERÉS SE EXPRESA POR
  PERIODO Y LOS INTERESES SE CAPITALIZAN POR
  ADELANTADO.
• ra Tasa de interés por periodo con cobro
  anticipado de los intereses por periodo.
• i Tasa de interés (efectiva) por periodo con
  cobro de los intereses por periodo vencido.

9
GRAFICAMENTE
P - ra P
i
1 Periodo
0
F P (1 i)1 P (P - ra P)(1 i) 1 (1 -
ra )(1 i) 1/(1- ra ) 1 i
P
10

• 1
• 1 - ra
• i ra / (1 - ra)

- 1
i
(25)
11
Ejemplo 13

• Se hace un préstamo descontando anticipadamente
  30 anual de interés. Cuál es la tasa efectiva
  anual?.

12
3.2 CUANDO LA TASA DE INTERÉS DE EXPRESA POR
PERIODO Y LA CAPITALIZACION DE INTERÉSES
ANTICIPADOS ES POR SUBPERIODO.

• i ? Efec.por periodo (vencido)
• rac Tasa de interés nominal por subperiodo con
  descuento anticipado de interés por subperiodo.
• ra Tasa de interés nominal por periodo con
  descuento de interés por subperiodo (anticipado).

13

• ra rac c
• rac ra / c
• rac
• 1- rac
• Reemplazando
• ic ra / c
• 1 - ra / c

ic
(25)
14

• Pero
• i (1ic)c - 1

c
ra / c
i
1
2- 1
c - ra / c
ra
c
i
1
2- 1
c - ra
c
c
2- 1
(26)
i
c - ra
15
Ejemplo 14

• Suponemos que prestan al 24 Nominal Anual con
  descuento de intereses trimestre anticipado (24
  anual T.A.). Cuál es la Tasa Efectiva Anual
  equivalente?

16
Ejemplo 15

• Se realiza un préstamo 1.000.000 al 2 efectivo
  mensual por un plazo de 24 meses. Forma de Pago
  en Serie Uniforme. Por determinado motivo no se
  cancela la cuota 12. Cuánto vale A.

17
Ejemplo 16

• Un ingeniero gana 1.000.000 mensuales ahorra al
  final 10 de su sueldo básico. Si ahorra por 5
  años y el aumento del salario 12. Cuál es el
  fondo acumulado al final del último año si la
  entidad reconoce 2 Efectivo mensual?.

18
CASO 4INTERACCION DE TASAS

• 4.1 TASA DE INTERES EN LA COMPRA DE DOLARES
• idev tasa de devaluación del peso por período
• ius tasa de interés en dólares por período
• i tasa de interés (total) en pesos por período

19

• PRINCIPIO FINAL PERIODO
• 0
  1
• 1 US K pesos 1 US k(1 idev) pesos
• P pesos P(1i)¹ pesos
• (P/K) US (P/K) US(1 ius)¹

20

• Al final del período tendremos
• P (1i) pesos P/k (1 ius) US
• Pero 1US K (1 idev) pesos
• Entonces
• P(1i) pesos P/K (1 ius).k(1 idev) pesos
• 1i (1 ius)(1 idev)
• i ius idev ius idev

(27)
21

• 4.2 TASA DE INTERES EFECTIVA RECONOCIDA POR EL
  SISTEMA UPAC O LA U.V.R
• iTasa de interés efectiva por período (en pesos)
• iCM Tasa efectiva de corrección monetaria por
  período
• iIN Tasa efectiva de interés en UPAC o en UVR
  por período
• i iCM iIN iCM iIN

(28)
22

• 4.3 TASA DURA vs TASA CORRIENTE
• i tasa corriente de interés efectiva por
  período
• id tasa dura de interés efectiva por período
• if tasa efectiva de inflación por período
• i id if id if

(29)
23
CASO 5 OTRAS APLICACIONES

• Existen otras formas en la vida real, donde la
  tasa de interés aparece disfrazada y es
  necesario calcular la tasa efectiva
  correspondiente.
• Es el caso de las ventas de electrodomésticos a
  plazos. Las tarjetas de crédito además del
  interés presentan otros costos como
  mantenimiento, seguros,... (para su ilustracion
  se ha diseñado un taller)